# Wojciech Lukasik - drzewa decyzyjne, algorytm CART

### Opis podprojektu
Podprojekt implementuje tworzenie drzewa decyzyjnego w oparciu o algorytm CART 
(Classification And Regression Tree), które pomaga Agentowi w rozpoznaniu słodyczy na podstawie
ich cech fizycznych (kolor, kształt, masa, rozmiar).

Wszystkie funkcje oraz klasy wykorzystywane w tym podprojekcie znajdują się w pliku decision_tree.py,
dane uczące znajdują się w pliku data.py w liście learning_data

### Tworzenie drzewa decyzyjnego

Główną funkcją jest build_tree(rows), która jak wskazuje nazwa tworzy drzewo. Funkcja przyjmuje
jako argument listę zawierającą zestaw danych, w tym przypadku będą to słodycze o różnych właściwościach.

```python
def build_tree(rows):
    gain, question = find_best_split(rows)

    if gain == 0:
        return Leaf(rows)

    true_rows, false_rows = partition(rows, question)

    true_branch = build_tree(true_rows)

    false_branch = build_tree(false_rows)

    return DecisionNode(question, true_branch, false_branch)
```

Drzewo jest budowane w oparciu o najlepsze możlwe podziały (najbardziej korzystne 'pytanie', które można zadać). 
Zajmuje się tym funkcja

`find_best_split(rows)` która dla wszystkich właściwości przekazanego zestawu informacji
wylicza dla nich 'zysk informacji'.
 
Jeżeli nie otrzymujemy żadnych informacji (gain == 0) to znaczy, że znajdujemy
się w liściu drzewa.

```python
def find_best_split(rows):
    """ znajdź najlepsze możliwe pytanie do zadania, sprawdzając wszystkie
        właściwośći oraz licząc dla nich 'info_gain' """
    best_gain = 0
    best_question = None
    current_uncertainty = gini(rows)
    n_features = len(rows[0]) - 1

    for col in range(n_features):
        values = set([row[col] for row in rows])

        for val in values:
            question = Question(col, val)

            true_rows, false_rows = partition(rows, question)

            if len(true_rows) == 0 or len(false_rows) == 0:
                continue

            gain = info_gain(true_rows, false_rows, current_uncertainty)

            if gain > best_gain:
                best_gain, best_question = gain, question

    return best_gain, best_question
```

Zysk informacji z danego podziału otrzymujemy obliczając wartość 'Gini Impurity'. Jest to miara tego jak często losowo 
wybrany element zbioru byłby źle skategoryzowany, gdyby przypisać mu losową kategorię spośród wszystkich kategorii 
znajdujących się w danym zbiorze.

```python
def gini(rows):
    counts = class_counts(rows)
    impurity = 1
    for lbl in counts:
        prob_of_lbl = counts[lbl] / float(len(rows))
        impurity -= prob_of_lbl ** 2
    return impurity
```
`class_counts(rows)` to funkcja, która dla danego zestawu danych zwraca wszystkie unikalne klasy oraz liczbę ich wystąpień. 

Dla przykładu, dla zestawu w którym wszystkie elementy podchodzą pod tę samą kategorię wartość Gini będzie równa zero, 
natomiast dla zbioru w którym znajdują się dwie kategorie wartość ta wyniesie 0,5. 

Po znalezieniu najbardziej optymalnego pytania, algorytm dzieli zestaw na elementy, dla których pytanie jest prawdziwe
(true_rows), oraz te dla których jest fałszywe (false_rows). Następnie wykonuje rekurencyjnie procedurę build_tree dla
obu poddrzew tak długo aż nie dojdzie do liści.

Element o zadanym zestawie cech, zostaje odnaleziony w drzewie dzięki prostej procedurze 

`classify(row, node)`  'row' to lista cech elementu, natomiast 'node' na początu jest korzeniem już zbudowanego drzewa.

Element jest odnaleziony dzięki
rekurencyjnym porównaniom atrybutów elementu z pytaniami w kolejnych węzłach drzewa.

```python
def classify(row, node):
    if isinstance(node, Leaf):
        return node.predicions

    if node.question.match(row):
        return classify(row, node.true_branch)
    else:
        return classify(row, node.false_branch)
```

### Zestaw uczący

Zestaw budujący drzewo to lista zawierająca 27 przykładowych słodyczy. Ich atrybuty zapisane są w formacie ['kolor', 
'kształt', 'masa', 'wielkość', 'nazwa']. Oczywiście przy wyszukiwaniu elementu w drzewie jego nazwa nie jest potrzebna 
ponieważ to jej szukamy. Przykładowe elementy z zestawu uczącego:

```python
    ['black',  'rectangle', 51,  'small', 'Mars'],
    ['gold',   'pack',      100, 'big',   'Haribo'],
    ['purple', 'rectangle', 100, 'big',   'Milka'],
    ['brown',  'pack',      45,  'small', 'M&M'],
```

### Implementacja w projekcie

Przy rozpoczęciu głównej pętli programu w pliku `main.py` drzewo `my_tree` zostaje zbudowane w oparciu o dane 
`data.learning_data`. 

Gdy program już działa, po wciśnięciu `spacji` jeden ze słodyczy zostanie losowo wybrany z zestawu `data.learning_data`
oraz umieszczony na polu `board[9][0]`, a jego nazwa zostanie wypisana w konsoli. Następnie Agent przemieszcza się do
punktu `board[9][0]` i rozpoczne procedurę wyszukiwania elementu w zbudowanym drzewie. Na końcu wypisze w 
konsoli nazwę produktu.