49 lines
3.2 KiB
Markdown
49 lines
3.2 KiB
Markdown
|
#Uzycie
|
||
|
|
`python program.py -f plik.txt`, gdzie każda linia to nowa formuła
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
`python program.py a&b>c|(a&!g)`
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
Opcjonalny przełącznik `-g`, który przełącza tryb sprawdzania na Regexp
|
||
|
|
|
||
|
|
#Założenia:
|
||
|
|
|
||
|
|
1. Algorytm sprawdzający poprawność nie musi parsować wyrażenia
|
||
|
|
2. Można było po prostu napisać parser - gdy formuła nie będzie poprawna to gdzieś dostaniemy błąd - ciekawiej jest jednak wymyślić coś nowego samemu.
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
#Co to jest poprawna formuła?
|
||
|
|
Dowolne wyrażenie KRZ, gdzie zmienną jest dowolny znak od `a` do `z` A znakiem specjalnym jest znak zawierający się w zbiorze { (, ), &, >, =, | }. Nawiasy muszą być zamknięte
|
||
|
|
|
||
|
|
#Algorytm
|
||
|
|
|
||
|
|
W osobnej tablicy o długości równej ilości znaków formuły zapisujemy `głębkość` (dalej nazywaną `depth`) danego znaku. Nim bardziej zagnieżdżone jest podwyrażenie, tym większa wartość `głębkokości`. Tak dla formuły `a>b`, tablica `depth` przyjmie wartości `0,0,0`, ale dla `a|(a&b)>(c|q)` będzie to już `0,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1`. Widać zatem, że można tak znaleźć zagnieżdżone podformuły.
|
||
|
|
|
||
|
|
Algorytm szuka pierwszego znaku z wartością `depth` równą `min(depth)`, który jest operatorem dwuargumentowym. Formuła jest dzielona na stronę prawą i lewą od operatora i proces jest powtarzany aż do momentu, kiedy nie będzie już żadnych formuł zagnieżdżonych tj. kiedy wszystkie wartości w tablicy `depth`, będą równe `min(depth)`.
|
||
|
|
|
||
|
|
Występują przypadki skrajne, gdzie lewa bądź prawa część jest pusta - wtedy kończy się rekurencja na danej gałęzi.
|
||
|
|
|
||
|
|
Gdy spełniony jest wcześniej wspomniany warunek, uruchamiana jest inna procedura, która bada czy nie występują zabronione ciągi. Są one zapisane jak sztywny zbiór reguł. Algorytm iteruje przez każdy znak w formule, pamiętając swojego poprzednika.
|
||
|
|
|
||
|
|
Istnieje skończona ilość reguł, które określają formułę jako niepoprawną.
|
||
|
|
|
||
|
|
1. Błędnie postawione nawiasy
|
||
|
|
2. Negacja za zmienną bądź przed innym operatorem
|
||
|
|
3. Dwa operatory obok siebie
|
||
|
|
4. Dwie zmienne obok siebie
|
||
|
|
5. Zmienna po lewej stronie nawiasu otwierającego lub po prawej zamykającego
|
||
|
|
6. Operator dwuargumentowy bez wyrażeń po obu stronach
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
#Przełącznik -g
|
||
|
|
Zadaniem było tylko sprawdzenie, czy formuła jest poprawnie zapisana. Jak zostało wcześniej wspomniane istnieje skończona ilość reguł które mówią że formuła jest **niepoprawna**.
|
||
|
|
|
||
|
|
Można więc przeszukiwać formułę w poszukiwaniu niepoprawnych ciągów. Do przeszukiwania tekstu w poszukiwaniu wzorców idealnie nadaje się dowolny silnik wyrażeń regularnych (ten z pythona nie miał opcji przeszukiwania rekursywnego, więc używamy programu `grep` z przełącznikiem `-P` żeby przełączyć się na silnik z Perla - jest to potrzebne przy sprawdzaniu, czy nawiasy są poprawnie zamknięte).
|
||
|
|
|
||
|
|
Dla każdej z powyższych reguł można sformułować odpowiednie wyrażenie, które znajdując (bądź nie) dopasowanie poinformuje nas czy formuła zawiera jakiś niedozwolony ciąg.
|
||
|
|
|
||
|
|
Taki sposób jest o wiele wolniejszy i mniej ciekawy niż poprzedni, ale też działa. Do tego, wyrażenia KRZ nie są regularne, więc używanie narzędzia zupełnie do tego nieprzeznaczonego wydało się nam ciekawe do zaprezentowania.
|
||
|
|
|
||
|
|
|