Zad 1. a) 111111111111 = 2^12 - 1 = 4 095 b) 7777777 = 8^7 - 1 = 2 097 151 c) FFFFFFFFFF = 16^10 - 1 = 1 099 511 627 775 Zad 2. Do katastrofy rakiety Arianne 5 doszło przez niedopatrzenie programistów, którzy nie usueli linii używanej w poprzedniej wersji rakiety (Arianne 4) do określania jej pozycji w układzie współrzędnych. Ferelna linijka zawierała zmienną, przechowującą korektę prędkości w poziomie, która była konwertowana z 64 biotowego floata na 16 bitowego inta. Gdy zmienna osiągneła maksymalną możliwą liczbę do zapisania na 16 bitach nastąpił overflow, który doprowadził do zgłoszenia błędu. Oprogramowanie rakiety nie było przygotowane na tego typu sytuację, ponieważ po uruchonieniu zapasowego modułu określania pozycji, ten również zgłosił błąd z powodu niezabezpieczenia przed overflowem liczby przechowywaną przez zmienną. Overflow pojawia się gdy podczas wykonywania pewnych operacji artmetycznych chcemy zapisać liczbę większą niż pozwala nam na to dana zmienna. Zad 3. a) (1,111)2 * 2^101 = (1,875)10 * 2^-1 = (1,875)10 * 0,50 = 0,9375 b) (1,110)2 * 2^010 = (1,750)10 * 2^2 = (1,750)10 * 4 = 7 c) (1,101)2 * 2^110 = (1,625)10 * 2^-2 = (1,625)10 * 0,25 = 0,40625 Zad 4. M i c h a l Z m u d z i n s k i 077 105 099 104 097 108 090 109 117 100 122 105 110 115 107 105 Zad 5. a) Biały - RGB(11111111, 11111111, 11111111) b) Szary - RGB(10000000, 10000000, 10000000) c) Niebieski - RGB(00000000, 00000000, 11111111)