import gmpy2
from gmpy2 import mpz
from xor import xor_custom
from xtime import xtime

def iloczyn(a, b):
    """
    Mnoży dwa elementy w F_{2^8} za pomocą algorytmu "Russian peasant".

    Args:
        a (mpz): Pierwszy element w F_{2^8}.
        b (mpz): Drugi element w F_{2^8}.

    Returns:
        mpz: Wynik mnożenia w F_{2^8}.
    """
    if not isinstance(a, mpz) or not isinstance(b, mpz):
        raise TypeError("Oba argumenty muszą być typu mpz.")
    
    result = gmpy2.mpz(0)
    while b > 0:
        if b & 1:
            result = xor_custom(result, a)
        a = xtime(a)
        b = b >> 1
    return result

if __name__ == "__main__":
    # Przykład użycia
    xy_H = gmpy2.mpz(0x57)  # Przykładowy element
    uw_H = gmpy2.mpz(0x83)  # Przykładowy element
    wynik = iloczyn(xy_H, uw_H)
    print(f"iloczyn({hex(int(xy_H))}, {hex(int(uw_H))}) = {hex(int(wynik))}")