import gmpy2
from gmpy2 import mpz
from xor import xor_custom

def xtime(a):
    """
    Mnoży element w F_{2^8} przez (02)_H.

    Args:
        a (mpz): Element w F_{2^8}.

    Returns:
        mpz: Wynik mnożenia w F_{2^8}.
    """
    if not isinstance(a, mpz):
        raise TypeError("Argument musi być typu mpz.")
    
    # Sprawdzenie, czy najwyższy bit jest ustawiony
    high_bit_set = (a >> 7) & 1
    # Przesunięcie w lewo o jeden bit
    result = (a << 1) & 0xFF
    if high_bit_set:
        # XOR z 0x1B, jeśli najwyższy bit był ustawiony
        result = xor_custom(gmpy2.mpz(result), gmpy2.mpz(0x1B))
    return result

if __name__ == "__main__":
    # Przykład użycia
    xy_H = gmpy2.mpz(0x57)  # Przykładowy element
    wynik = xtime(xy_H)
    print(f"xtime({hex(int(xy_H))}) = {hex(int(wynik))}")