import gmpy2
from gmpy2 import mpz

def sqrt_mod(b):
    p = mpz(7)

    b = mpz(b) % p
    
    if p % 4 != 3:
        raise ValueError("Liczba p musi spełniać p ≡ 3 mod 4.")
    
    legendre_symbol = gmpy2.powmod(b, (p - 1) // 2, p)
    if legendre_symbol != 1:
        raise ValueError(f"{b} nie jest resztą kwadratową modulo {p}.")
    
    exponent = (p + 1) // 4
    a = gmpy2.powmod(b, exponent, p)
    
    if (a * a) % p != b:
        raise ValueError("Nie udało się znaleźć pierwiastka kwadratowego.")
    
    return a

b_input = input("Podaj wartość b: ")
try:
    b = mpz(b_input)
except ValueError:
    print("Błędne dane: b musi być liczbą całkowitą.")
    exit()

try:
    wynik = sqrt_mod(b)
    print(f"Pierwiastek kwadratowy z {b} modulo 7 to {wynik}.")
except ValueError as e:
    print(e)