Update Przewodnik_studenta_cwiczenia/02_przewodnik_studenta_geometryczne_niezaleznosc.ipynb

Przewodnik_studenta_cwiczenia/02_przewodnik_studenta_geometryczne_niezaleznosc.ipynb

@@ -33,9 +33,9 @@
     "\n",
     "Do tej pory rozważaliśmy eksperymenty losowe o skończonym zbiorze zdarzeń elementarnych. Nietrudno jednak wymyślić eksperyment, w którym potencjalnych wyników jest nieskończenie wiele, czy wręcz **nieprzeliczalnie wiele**. \n",
     "\n",
-    "**Przykład 1 (gra w rzutki)**\n",
+    "**Przykład 1 (dart)**\n",
     "\n",
-    "Rozważmy eksperyment losowy, w którym gracz strzela do tarczy rzutką. Załóżmy idealistycznie, że gracz zawsze trafia w tarczę i że każdy z punktów tej tarczy jest równo prawdopodobny. Jako wynik tego eksperymentu możemy przyjąć punkt, w który trafi rzutka. Zatem sensownym założeniem jest przyjęcie jako $\\Omega$ zbioru wszystkich punktów tarczy, skąd oczywiście otrzymujemy $|\\Omega| = \\infty$. Gdybyśmy teraz chcieli policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na trafienie w górną połowę tarczy, to w pierwszej kolejności powinniśmy zauważyć, że $|A| = \\infty$, zatem porównanie $|A|$ do $|\\Omega|$ nie ma sensu \\(otrzymujemy symbol nieoznaczony $\\frac{\\infty}{\\infty}$\\).\n",
+    "Rozważmy eksperyment losowy, w którym gracz rzuca do tarczy lotką. Załóżmy idealistycznie, że gracz zawsze trafia w tarczę i że każdy z punktów tej tarczy jest równo prawdopodobny. Jako wynik tego eksperymentu możemy przyjąć punkt, w który trafi lotka. Zatem sensownym założeniem jest przyjęcie jako $\\Omega$ zbioru wszystkich punktów tarczy, skąd oczywiście otrzymujemy $|\\Omega| = \\infty$. Gdybyśmy teraz chcieli policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na trafienie w górną połowę tarczy, to w pierwszej kolejności powinniśmy zauważyć, że $|A| = \\infty$, zatem porównanie $|A|$ do $|\\Omega|$ nie ma sensu \\(otrzymujemy symbol nieoznaczony $\\frac{\\infty}{\\infty}$\\).\n",
     "\n",
     "Powyższy przykład pokazuje, że w pewnych doświadczeniach losowych model klasyczny niekoniecznie dobrze odzwierciedla rzeczywistość, a raczej po prostu się nie przydaje. Jaki model w takim razie przyjąć? Intuicja podpowiada nam, że prawdopodobieństwo trafienia w górną połowę tarczy powinno wynosić $1/2$, ponieważ górna połowa tarczy stanowi połowę całej tarczy. Zamiast porównywać liczbę punktów odpowiadających obydwu zdarzeniom, możemy w tym przypadku porównać pola obszarów, które im odpowiadają, tzn. możemy porównać pola dwóch obiektów geometrycznych (tarczy, którą utożsamiamy z kołem i górnej połowy tarczy, która odpowiadać będzie połówce koła). Taki model nazywać będziemy **modelem prawdopodobieństwa geometrycznego**, ponieważ rozważane w nim zdarzenia odpowiadają pewnym obiektom geometrycznym.\n",
     "\n",