diff --git a/Przewodnik_studenta_lab/02LRAP_przewodnik.ipynb b/Przewodnik_studenta_lab/02LRAP_przewodnik.ipynb
index 1d9b266..f48a87c 100644
--- a/Przewodnik_studenta_lab/02LRAP_przewodnik.ipynb
+++ b/Przewodnik_studenta_lab/02LRAP_przewodnik.ipynb
@@ -49,7 +49,7 @@
    "source": [
     "**Przykład 1**\n",
     "\n",
-    "Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest większa od 7, jeśli wiemy, że w pierwszym rzucie wypadła parzysta liczba oczek?"
+    "Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest większa od $7$, jeśli wiemy, że w pierwszym rzucie wypadła parzysta liczba oczek?"
    ]
   },
   {
@@ -63,15 +63,15 @@
    ],
    "source": [
     "# Definiujemy przestrzeń probabilistyczną odpowiadającą temu doświadczeniu losowemu\n",
-    "kostki2=rolldie(2,makespace=TRUE)\n",
+    "kostki2 = rolldie(2, makespace=TRUE)\n",
     "# Definiujemy zdarzenia A i B. Skorzystamy z operatora %% (x %% y zwraca resztę z dzielenia x przez y)\n",
-    "A=subset(kostki2,X1 %% 2 == 0)\n",
-    "B=subset(kostki2,X1+X2>7)\n",
+    "A = subset(kostki2, X1 %% 2 == 0)\n",
+    "B = subset(kostki2, X1 + X2 > 7)\n",
     "# Obliczamy prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B)\n",
-    "p=Prob(A,given=B)\n",
+    "p = Prob(A, given=B)\n",
     "print(p)\n",
     "# Możemy porównać to prawdopodobieństwo do prawdopodobieństwa zdarzenia A\n",
-    "p2=Prob(A)\n",
+    "p2 = Prob(A)\n",
     "print(p2)"
    ]
   },
@@ -88,7 +88,7 @@
     "\n",
     "$$ \\mathbb{P}(A_1\\times A_2) = \\mathbb{P}_1(A_1)\\cdot\\mathbb{P}_2(A_2).$$\n",
     "\n",
-    "W analogiczny sposób możemy definiować produkt dowolnej, skończonej liczby przestrzeni probabilistycznych. W programie R istnieje kilka sposobów modelowania tego typu przestrzeni.\n",
+    "W analogiczny sposób możemy definiować produkt dowolnej, skończonej liczby przestrzeni probabilistycznych. W języku R istnieje kilka sposobów modelowania tego typu przestrzeni.\n",
     "\n",
     "### Niezależne powtórzenia tego samego eksperymentu losowego\n",
     "\n",
@@ -103,7 +103,7 @@
     "Wygeneruj przestrzeń probabilistyczną odpowiadającą trzykrotnemu rzutowi czworościenną kostką przy założeniu, że:\n",
     "\n",
     "* kostka jest symetryczna (tzn. każdy wynik jest równo prawdopodobny),\n",
-    "* prawdopodobieństwo wypadnięcia 1 to 1/2, a prawdopodobieństwo wypadnięcia dowolnej innej liczby oczek to 1/6."
+    "* prawdopodobieństwo wypadnięcia $1$ to $1/2$, a prawdopodobieństwo wypadnięcia dowolnej innej liczby oczek to $1/6$."
    ]
   },
   {
@@ -117,12 +117,12 @@
    ],
    "source": [
     "# Generujemy przestrzeń probabilistyczną odpowiadającą 3-krotnemu rzutowi symetryczną kostką\n",
-    "x=1:4\n",
-    "kostka_sym=iidspace(x,3)\n",
+    "x = 1:4\n",
+    "kostka_sym = iidspace(x, 3)\n",
     "print(kostka_sym)\n",
-    "# Zwróćmy uwagę, że równoważnie można było w tym przypadku użyć polecenia rolldie(3,nsides=4,makespace=TRUE)\n",
+    "# Zwróćmy uwagę, że równoważnie można było w tym przypadku użyć polecenia rolldie(3, nsides=4, makespace=TRUE)\n",
     "# Generujemy przestrzeń probabilistyczną odpowiadającą 3-krotnemu rzutowi ,,oszukaną'' kostką\n",
-    "kostka_osz=iidspace(x,3,probs=c(1/2,1/6,1/6,1/6))\n",
+    "kostka_osz = iidspace(x, 3, probs = c(1/2, 1/6, 1/6, 1/6))\n",
     "print(kostka_osz)"
    ]
   },