3
1
dydaktyka/chris/MIN_2017/Zajecia_3.md

121 lines
3.8 KiB
Markdown
Raw Normal View History

2021-10-04 16:58:37 +02:00
## Podstawowe charakterystyki zbioru nieostrego {#podstawowe_charakterystyki_zbioru_nieostrego}
- nośnik (support)
- jądro
- t-warstwa
## Podstawowe operacje na zbiorach nieostrych {#podstawowe_operacje_na_zbiorach_nieostrych}
```{=mediawiki}
{{attachment:chris/MIN_2015/Zajecia_3/operacje na zbiorach.PNG}}
```
### Zadanie 1 {#zadanie_1}
W uniwersum **M = {x1, x2, x3, x4, x5}** dane są dwa zbiory nieostre:\<\
\>
**A = 0.5/x1 + 0.2/x2 + 0.9/x4**\<\
\>
**B = 1/x1 + 0.1/x3 + 0.5/x4 + 0.5/x5**\<\
\>
- - Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
- Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.5
- sumę A i B,
- przekrój A i B,
- różnicę A - B,
- dopełnienie zbioru A
- wyznacz przekrój A i jego dopełnienie (A\')
- oraz odpowiedz: czy zbiór A zawiera się w B? B w A?
- iloczyn kartezjański A i B
### Zadanie 2 {#zadanie_2}
W uniwersum **M = {x1, x2, x3, x4, x5}** dane są dwa zbiory nieostre:\<\
\>
**A = 0.5/x1 + 0.7/x3 + 1/x4 + 0.2/x5**\<\
\>
**B = 0.2/x1 + 0.9/x2 + 0.7/x5**\<\
\>
- Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
- Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.5
- czy A zawiera się z B? czy B zawiera sie w A?
- wyznacz sumę A i B
- wyznacz przekrój A i jego dopełnienia (A\')
- iloczyn kartezjański A i B
### Zadanie 3 {#zadanie_3}
Skonstruuj zbiory nieostre (Naszkicuj funkcję przynależności oraz zapisz
zbiór w zapisie singletonowym (min 5 elementów):
- - **A** - Zbiór szybkich samochodów (prędkość maksymalna),
- **B** - Zbiór oszczędnych samochodów (średnie spalanie),
- Skonstruuj ich przekrój, sumę i dopełnienie (jaką mają
interpretację te zbiory?)
- Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
- Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
- Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.8
### Zadanie 4 {#zadanie_4}
- Wśród studentów ze swojej grupy znajdź zbiór nieostry studentów
wysokich i urodzonych około maja,
### Zadanie 5 {#zadanie_5}
Naszkicuj funkcje przynależności do zbiorów: Daleko i Blisko (w km).
Następnie:
- narysuj funkcję przynależności do zbioru Niedaleko;
- narysuj funkcję przynależności do zbioru \"W sam raz\" (ani za
daleko, ani za blisko)
- skonstruuj odpowiednie zbiory rozmyte dla miast - Kórnik, Leszno,
Warszawa, Berlin, Kraków (odległość od Poznania)
- Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
- Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.8
### Zadanie 6 {#zadanie_6}
Dana jest następująca baza danych zawierająca informacje o filmach:
\|\|id\|\|tytul\|\|rezyser\|\|kraj\|\|rok_produkcji\|\|budzet\|\|czas\|\|gatunek\|\|
\|\|1\|\|Odlot\|\|Peter Docter, Bob
Peterson\|\|USA\|\|2009\|\|175000000\|\|96\|\|animacja\|\|
\|\|2\|\|Bękarty wojny\|\|Quentin
Tarantino\|\|USA/Niemcy\|\|2009\|\|70000000\|\|153\|\|akcja\|\|
\|\|3\|\|Gdzie Jest Nemo?\|\|Andrew Stanton , Lee
Unkrich\|\|USA\|\|2003\|\|94000000\|\|100\|\|animacja\|\|
\|\|4\|\|Prosta historia\|\|David
Lynch\|\|USA\|\|1999\|\|10000000\|\|112\|\|obyczajowy\|\| \|\|5\|\|Życie
jest piękne\|\|Roberto
Benigni\|\|Włochy\|\|1997\|\|57000000\|\|116\|\|dramat, komedia\|\|
\|\|6\|\|Kill Bill\|\|Quentin
Tarantino\|\|USA\|\|2003\|\|41000000\|\|111\|\|akcja\|\|
\|\|7\|\|Chłopaki nie płaczą\|\|Olaf
Lubaszenko\|\|Polska\|\|2000\|\|NULL\|\|100\|\|komedia sensacyjna\|\|
Znajdź filmy nowe i niedługie.
### Zadanie 7 {#zadanie_7}
Rozwiń program z poprzednich zajęć o możliwość wyliczania przekroju i
sumy dwóch zbiorów rozmytych, oraz wyznaczania dopełnienia danego zbioru
rozmytego.
### Zadanie 8 {#zadanie_8}
Udowodnij poniższe własności
#### Twierdzenie o własnościach operacji na zbiorach nieostrych (algebra de Morgana) {#twierdzenie_o_własnościach_operacji_na_zbiorach_nieostrych_algebra_de_morgana}
```{=mediawiki}
{{attachment:chris/MIN_2015/Zajecia_3/tw1.jpg}}
```