121 lines
3.8 KiB
Markdown
121 lines
3.8 KiB
Markdown
|
|
||
|
|
## Podstawowe charakterystyki zbioru nieostrego {#podstawowe_charakterystyki_zbioru_nieostrego}
|
||
|
|
|
||
|
|
- nośnik (support)
|
||
|
|
- jądro
|
||
|
|
- t-warstwa
|
||
|
|
|
||
|
|
## Podstawowe operacje na zbiorach nieostrych {#podstawowe_operacje_na_zbiorach_nieostrych}
|
||
|
|
|
||
|
|
```{=mediawiki}
|
||
|
|
{{attachment:chris/MIN_2015/Zajecia_3/operacje na zbiorach.PNG}}
|
||
|
|
```
|
||
|
|
### Zadanie 1 {#zadanie_1}
|
||
|
|
|
||
|
|
W uniwersum **M = {x1, x2, x3, x4, x5}** dane są dwa zbiory nieostre:\<\
|
||
|
|
\>
|
||
|
|
|
||
|
|
**A = 0.5/x1 + 0.2/x2 + 0.9/x4**\<\
|
||
|
|
\>
|
||
|
|
|
||
|
|
**B = 1/x1 + 0.1/x3 + 0.5/x4 + 0.5/x5**\<\
|
||
|
|
\>
|
||
|
|
|
||
|
|
- - Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
|
||
|
|
- Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.5
|
||
|
|
- sumę A i B,
|
||
|
|
- przekrój A i B,
|
||
|
|
- różnicę A - B,
|
||
|
|
- dopełnienie zbioru A
|
||
|
|
- wyznacz przekrój A i jego dopełnienie (A\')
|
||
|
|
- oraz odpowiedz: czy zbiór A zawiera się w B? B w A?
|
||
|
|
- iloczyn kartezjański A i B
|
||
|
|
|
||
|
|
### Zadanie 2 {#zadanie_2}
|
||
|
|
|
||
|
|
W uniwersum **M = {x1, x2, x3, x4, x5}** dane są dwa zbiory nieostre:\<\
|
||
|
|
\>
|
||
|
|
|
||
|
|
**A = 0.5/x1 + 0.7/x3 + 1/x4 + 0.2/x5**\<\
|
||
|
|
\>
|
||
|
|
|
||
|
|
**B = 0.2/x1 + 0.9/x2 + 0.7/x5**\<\
|
||
|
|
\>
|
||
|
|
|
||
|
|
- Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
|
||
|
|
- Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.5
|
||
|
|
- czy A zawiera się z B? czy B zawiera sie w A?
|
||
|
|
- wyznacz sumę A i B
|
||
|
|
- wyznacz przekrój A i jego dopełnienia (A\')
|
||
|
|
- iloczyn kartezjański A i B
|
||
|
|
|
||
|
|
### Zadanie 3 {#zadanie_3}
|
||
|
|
|
||
|
|
Skonstruuj zbiory nieostre (Naszkicuj funkcję przynależności oraz zapisz
|
||
|
|
zbiór w zapisie singletonowym (min 5 elementów):
|
||
|
|
|
||
|
|
- - **A** - Zbiór szybkich samochodów (prędkość maksymalna),
|
||
|
|
- **B** - Zbiór oszczędnych samochodów (średnie spalanie),
|
||
|
|
- Skonstruuj ich przekrój, sumę i dopełnienie (jaką mają
|
||
|
|
interpretację te zbiory?)
|
||
|
|
|
||
|
|
- Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
|
||
|
|
- Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
|
||
|
|
- Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.8
|
||
|
|
|
||
|
|
### Zadanie 4 {#zadanie_4}
|
||
|
|
|
||
|
|
- Wśród studentów ze swojej grupy znajdź zbiór nieostry studentów
|
||
|
|
wysokich i urodzonych około maja,
|
||
|
|
|
||
|
|
### Zadanie 5 {#zadanie_5}
|
||
|
|
|
||
|
|
Naszkicuj funkcje przynależności do zbiorów: Daleko i Blisko (w km).
|
||
|
|
Następnie:
|
||
|
|
|
||
|
|
- narysuj funkcję przynależności do zbioru Niedaleko;
|
||
|
|
- narysuj funkcję przynależności do zbioru \"W sam raz\" (ani za
|
||
|
|
daleko, ani za blisko)
|
||
|
|
- skonstruuj odpowiednie zbiory rozmyte dla miast - Kórnik, Leszno,
|
||
|
|
Warszawa, Berlin, Kraków (odległość od Poznania)
|
||
|
|
- Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
|
||
|
|
- Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.8
|
||
|
|
|
||
|
|
### Zadanie 6 {#zadanie_6}
|
||
|
|
|
||
|
|
Dana jest następująca baza danych zawierająca informacje o filmach:
|
||
|
|
|
||
|
|
\|\|id\|\|tytul\|\|rezyser\|\|kraj\|\|rok_produkcji\|\|budzet\|\|czas\|\|gatunek\|\|
|
||
|
|
\|\|1\|\|Odlot\|\|Peter Docter, Bob
|
||
|
|
Peterson\|\|USA\|\|2009\|\|175000000\|\|96\|\|animacja\|\|
|
||
|
|
\|\|2\|\|Bękarty wojny\|\|Quentin
|
||
|
|
Tarantino\|\|USA/Niemcy\|\|2009\|\|70000000\|\|153\|\|akcja\|\|
|
||
|
|
\|\|3\|\|Gdzie Jest Nemo?\|\|Andrew Stanton , Lee
|
||
|
|
Unkrich\|\|USA\|\|2003\|\|94000000\|\|100\|\|animacja\|\|
|
||
|
|
\|\|4\|\|Prosta historia\|\|David
|
||
|
|
Lynch\|\|USA\|\|1999\|\|10000000\|\|112\|\|obyczajowy\|\| \|\|5\|\|Życie
|
||
|
|
jest piękne\|\|Roberto
|
||
|
|
Benigni\|\|Włochy\|\|1997\|\|57000000\|\|116\|\|dramat, komedia\|\|
|
||
|
|
\|\|6\|\|Kill Bill\|\|Quentin
|
||
|
|
Tarantino\|\|USA\|\|2003\|\|41000000\|\|111\|\|akcja\|\|
|
||
|
|
\|\|7\|\|Chłopaki nie płaczą\|\|Olaf
|
||
|
|
Lubaszenko\|\|Polska\|\|2000\|\|NULL\|\|100\|\|komedia sensacyjna\|\|
|
||
|
|
|
||
|
|
Znajdź filmy nowe i niedługie.
|
||
|
|
|
||
|
|
### Zadanie 7 {#zadanie_7}
|
||
|
|
|
||
|
|
Rozwiń program z poprzednich zajęć o możliwość wyliczania przekroju i
|
||
|
|
sumy dwóch zbiorów rozmytych, oraz wyznaczania dopełnienia danego zbioru
|
||
|
|
rozmytego.
|
||
|
|
|
||
|
|
### Zadanie 8 {#zadanie_8}
|
||
|
|
|
||
|
|
Udowodnij poniższe własności
|
||
|
|
|
||
|
|
#### Twierdzenie o własnościach operacji na zbiorach nieostrych (algebra de Morgana) {#twierdzenie_o_własnościach_operacji_na_zbiorach_nieostrych_algebra_de_morgana}
|
||
|
|
|
||
|
|
```{=mediawiki}
|
||
|
|
{{attachment:chris/MIN_2015/Zajecia_3/tw1.jpg}}
|
||
|
|
```
|