dydaktyka/chris/MIN_2017/Zajecia_3.md

Podstawowe charakterystyki zbioru nieostrego

• nośnik (support)
• jądro
• t-warstwa

Podstawowe operacje na zbiorach nieostrych

{{attachment:chris/MIN_2015/Zajecia_3/operacje na zbiorach.PNG}}

Zadanie 1

W uniwersum M = {x1, x2, x3, x4, x5} dane są dwa zbiory nieostre:<
>

A = 0.5/x1 + 0.2/x2 + 0.9/x4<
>

B = 1/x1 + 0.1/x3 + 0.5/x4 + 0.5/x5<
>

• • Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
  • Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.5
  • sumę A i B,
  • przekrój A i B,
  • różnicę A - B,
  • dopełnienie zbioru A
  • wyznacz przekrój A i jego dopełnienie (A')
  • oraz odpowiedz: czy zbiór A zawiera się w B? B w A?
  • iloczyn kartezjański A i B

Zadanie 2

W uniwersum M = {x1, x2, x3, x4, x5} dane są dwa zbiory nieostre:<
>

A = 0.5/x1 + 0.7/x3 + 1/x4 + 0.2/x5<
>

B = 0.2/x1 + 0.9/x2 + 0.7/x5<
>

• Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
• Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.5
• czy A zawiera się z B? czy B zawiera sie w A?
• wyznacz sumę A i B
• wyznacz przekrój A i jego dopełnienia (A')
• iloczyn kartezjański A i B

Zadanie 3

Skonstruuj zbiory nieostre (Naszkicuj funkcję przynależności oraz zapisz zbiór w zapisie singletonowym (min 5 elementów):

• • A - Zbiór szybkich samochodów (prędkość maksymalna),
  • B - Zbiór oszczędnych samochodów (średnie spalanie),
  • Skonstruuj ich przekrój, sumę i dopełnienie (jaką mają interpretację te zbiory?)

• Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.

  • Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
  • Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.8

Zadanie 4

• Wśród studentów ze swojej grupy znajdź zbiór nieostry studentów wysokich i urodzonych około maja,

Zadanie 5

Naszkicuj funkcje przynależności do zbiorów: Daleko i Blisko (w km). Następnie:

• narysuj funkcję przynależności do zbioru Niedaleko;
• narysuj funkcję przynależności do zbioru "W sam raz" (ani za daleko, ani za blisko)
• skonstruuj odpowiednie zbiory rozmyte dla miast - Kórnik, Leszno, Warszawa, Berlin, Kraków (odległość od Poznania)
  • Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
  • Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.8

Zadanie 6

Dana jest następująca baza danych zawierająca informacje o filmach:

||id||tytul||rezyser||kraj||rok_produkcji||budzet||czas||gatunek|| ||1||Odlot||Peter Docter, Bob Peterson||USA||2009||175000000||96||animacja|| ||2||Bękarty wojny||Quentin Tarantino||USA/Niemcy||2009||70000000||153||akcja|| ||3||Gdzie Jest Nemo?||Andrew Stanton , Lee Unkrich||USA||2003||94000000||100||animacja|| ||4||Prosta historia||David Lynch||USA||1999||10000000||112||obyczajowy|| ||5||Życie jest piękne||Roberto Benigni||Włochy||1997||57000000||116||dramat, komedia|| ||6||Kill Bill||Quentin Tarantino||USA||2003||41000000||111||akcja|| ||7||Chłopaki nie płaczą||Olaf Lubaszenko||Polska||2000||NULL||100||komedia sensacyjna||

Znajdź filmy nowe i niedługie.

Zadanie 7

Rozwiń program z poprzednich zajęć o możliwość wyliczania przekroju i sumy dwóch zbiorów rozmytych, oraz wyznaczania dopełnienia danego zbioru rozmytego.

Zadanie 8

Udowodnij poniższe własności

Twierdzenie o własnościach operacji na zbiorach nieostrych (algebra de Morgana)

{{attachment:chris/MIN_2015/Zajecia_3/tw1.jpg}}