3.7 KiB
Podstawowe charakterystyki zbioru nieostrego
- nośnik (support)
- jądro
- t-warstwa
Podstawowe operacje na zbiorach nieostrych
{{attachment:chris/MIN_2015/Zajecia_3/operacje na zbiorach.PNG}}
Zadanie 1
W uniwersum M = {x1, x2, x3, x4, x5} dane są dwa zbiory nieostre:<
>
A = 0.5/x1 + 0.2/x2 + 0.9/x4<
>
B = 1/x1 + 0.1/x3 + 0.5/x4 + 0.5/x5<
>
-
- Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
- Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.5
- sumę A i B,
- przekrój A i B,
- różnicę A - B,
- dopełnienie zbioru A
- wyznacz przekrój A i jego dopełnienie (A')
- oraz odpowiedz: czy zbiór A zawiera się w B? B w A?
- iloczyn kartezjański A i B
Zadanie 2
W uniwersum M = {x1, x2, x3, x4, x5} dane są dwa zbiory nieostre:<
>
A = 0.5/x1 + 0.7/x3 + 1/x4 + 0.2/x5<
>
B = 0.2/x1 + 0.9/x2 + 0.7/x5<
>
- Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
- Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.5
- czy A zawiera się z B? czy B zawiera sie w A?
- wyznacz sumę A i B
- wyznacz przekrój A i jego dopełnienia (A')
- iloczyn kartezjański A i B
Zadanie 3
Skonstruuj zbiory nieostre (Naszkicuj funkcję przynależności oraz zapisz zbiór w zapisie singletonowym (min 5 elementów):
-
- A - Zbiór szybkich samochodów (prędkość maksymalna),
- B - Zbiór oszczędnych samochodów (średnie spalanie),
- Skonstruuj ich przekrój, sumę i dopełnienie (jaką mają interpretację te zbiory?)
-
Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
- Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
- Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.8
Zadanie 4
- Wśród studentów ze swojej grupy znajdź zbiór nieostry studentów wysokich i urodzonych około maja,
Zadanie 5
Naszkicuj funkcje przynależności do zbiorów: Daleko i Blisko (w km). Następnie:
- narysuj funkcję przynależności do zbioru Niedaleko;
- narysuj funkcję przynależności do zbioru "W sam raz" (ani za daleko, ani za blisko)
- skonstruuj odpowiednie zbiory rozmyte dla miast - Kórnik, Leszno,
Warszawa, Berlin, Kraków (odległość od Poznania)
- Wyznacz nośnik i jądro zbioru A i zbioru B.
- Wyznacz t-warstwę obu zbiorów dla t = 0.8
Zadanie 6
Dana jest następująca baza danych zawierająca informacje o filmach:
||id||tytul||rezyser||kraj||rok_produkcji||budzet||czas||gatunek|| ||1||Odlot||Peter Docter, Bob Peterson||USA||2009||175000000||96||animacja|| ||2||Bękarty wojny||Quentin Tarantino||USA/Niemcy||2009||70000000||153||akcja|| ||3||Gdzie Jest Nemo?||Andrew Stanton , Lee Unkrich||USA||2003||94000000||100||animacja|| ||4||Prosta historia||David Lynch||USA||1999||10000000||112||obyczajowy|| ||5||Życie jest piękne||Roberto Benigni||Włochy||1997||57000000||116||dramat, komedia|| ||6||Kill Bill||Quentin Tarantino||USA||2003||41000000||111||akcja|| ||7||Chłopaki nie płaczą||Olaf Lubaszenko||Polska||2000||NULL||100||komedia sensacyjna||
Znajdź filmy nowe i niedługie.
Zadanie 7
Udowodnij poniższe własności
Twierdzenie o własnościach operacji na zbiorach nieostrych (algebra de Morgana)
{{attachment:chris/MIN_2015/Zajecia_3/tw1.jpg}}