2.7 KiB
2.7 KiB
Negacja
{{attachment:ania/TZN330/Zaj7/negacja.PNG}}
Zad 1
Spróbuj zaproponować własną funkcję będą negacją (spełnającą warunki powyższej definicji). Czy jest to ścisła i silna negacja?
Wyznacz przy jej użyciu dopełnienie zbioru rozmytego A = 0.2/x2 + 0.7/x5
- 1/x6 dla uniwersum M={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7}
Operacje triangularne
{{attachment:ania/TZN330/Zaj7/tnormy.PNG}}
Podstawowe t-normy
Wizualizacja t-norm i t-konorm w Mathematice
Zad 2
Zbiory:
- A = 0.3/4 + 0.6/6 + 1/7
- B = 0.9/4 + 0.5/5 + 0.2/6 + 0.4/7
zdefiniowane są na zbiorze liczb naturalnych.
Wyznacz:
- przekrój i sumę zbiorów A,B generowany przez t-normę Łukasiewicza
- przekrój i sumę zbiorów A,B generowaną przez t-konormę algebraiczną
Zad 3
Zbiory:
- A = 0.3/x1 + 0.3/x2 + 1/x3
- B = 0.1/x1 + 0.5/x2 + 0.2/x3 + 0.4/x4
dla uniwersum M={x1,x2,x3,x4}
Wyznacz:
- przekrój zbiorów A i B generowany przez t-normę Schweizara z parameterm lambda=2
- sumę zbiorów A i B generowaną przez t-konormę Yagera z parametrem lambda=2
Zad 4
Czy można skonstruować następujące t-normy?
a. 0.5 t 0.3 = 1
- 0 t 0.3 = 0.1
- 0 t 0.3 = 0
- 0.3 t 0.3 = 0
- 0.3 t 1 = 0.1
- 0.5 t 0.3 = 0.2 i 0.7 t 0.4 = 0.1
Miara nieostrości (stopień rozmytości) zbioru rozmytego
- miara nieostrości jako miara przekroju zbioru i jego dopełnienia:
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_4/rozmytosc_przekroj.png}}
- miara nieostrości jako miara odległości zbioru od jego dopełnienia (z metryką Hamminga):
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_4/rozmytosc_odleglosc.png}}
Zadanie:
- Wyznaczyć dwiema powyższymi metodami miary nieostrości zbiorów A = (0.5/x1, 1/x2, 0.75/x3, 0.25/x4, 0.5/x5), B = (1/x1, 0.75/x2, 0.5/x3, 0.25/x4) oraz C = (0.5/x1, 0.5/x2, 0.5/x3, 0.5/x4, 0.5/x5), M=(x1, x2, x3, x4, x5)
- Uporządkować zbiory A, B i C od najbardziej do najmniej ostrego
Zadanie domowe
Udowodnij, że:
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_4/nieostrosc rownosc.PNG}}
korzystając z wykresu:
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_4/nieostrosc wykres.PNG}}