3
1
dydaktyka/chris/MIN_2016/Zajecia_4.md

106 lines
2.8 KiB
Markdown
Raw Blame History

This file contains invisible Unicode characters

This file contains invisible Unicode characters that are indistinguishable to humans but may be processed differently by a computer. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.

> Strona automatycznie zmigrowana z systemu Eduwiki z wykorzystaniem Pandoc
# Negacja
```{=mediawiki}
{{attachment:ania/TZN330/Zaj7/negacja.PNG}}
```
#### Zad 1 {#zad_1}
Spróbuj zaproponować własną funkcję będą negacją (spełnającą warunki
powyższej definicji). Czy jest to ścisła i silna negacja?
Wyznacz przy jej użyciu dopełnienie zbioru rozmytego A = 0.2/x2 + 0.7/x5
+ 1/x6 dla uniwersum M={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7}
# Operacje triangularne {#operacje_triangularne}
```{=mediawiki}
{{attachment:ania/TZN330/Zaj7/tnormy.PNG}}
```
### Podstawowe t-normy {#podstawowe_t_normy}
[Przykłady](przykl_tnorm "wikilink")
[Wizualizacja t-norm i t-konorm w
Mathematice](attachment:t-normy.nb "wikilink")
#### Zad 2 {#zad_2}
Zbiory:
- A = 0.3/4 + 0.6/6 + 1/7
- B = 0.9/4 + 0.5/5 + 0.2/6 + 0.4/7
zdefiniowane są na zbiorze liczb naturalnych.
Wyznacz:
- przekrój i sumę zbiorów A,B generowany przez **t-normę
Łukasiewicza**
- przekrój i sumę zbiorów A,B generowaną przez **t-konormę
algebraiczną**
#### Zad 3 {#zad_3}
Zbiory:
- A = 0.3/x1 + 0.3/x2 + 1/x3
- B = 0.1/x1 + 0.5/x2 + 0.2/x3 + 0.4/x4
dla uniwersum M={x1,x2,x3,x4}
Wyznacz:
- przekrój zbiorów A i B generowany przez **t-normę Schweizara z
parameterm lambda=2**
- sumę zbiorów A i B generowaną przez **t-konormę Yagera z parametrem
lambda=2**
#### Zad 4 {#zad_4}
Czy można skonstruować następujące t-normy?
`a.  0.5 t 0.3 = 1`
- 0 t 0.3 = 0.1
- 0 t 0.3 = 0
- 0.3 t 0.3 = 0
- 0.3 t 1 = 0.1
- 0.5 t 0.3 = 0.2 i 0.7 t 0.4 = 0.1
------------------------------------------------------------------------
# Miara nieostrości (stopień rozmytości) zbioru rozmytego {#miara_nieostrości_stopień_rozmytości_zbioru_rozmytego}
### - miara nieostrości jako miara przekroju zbioru i jego dopełnienia: {#miara_nieostrości_jako_miara_przekroju_zbioru_i_jego_dopełnienia}
```{=mediawiki}
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_4/rozmytosc_przekroj.png}}
```
### - miara nieostrości jako miara odległości zbioru od jego dopełnienia (z metryką Hamminga): {#miara_nieostrości_jako_miara_odległości_zbioru_od_jego_dopełnienia_z_metryką_hamminga}
```{=mediawiki}
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_4/rozmytosc_odleglosc.png}}
```
### Zadanie:
- Wyznaczyć dwiema powyższymi metodami miary nieostrości zbiorów A =
(0.5/x1, 1/x2, 0.75/x3, 0.25/x4, 0.5/x5), B = (1/x1, 0.75/x2,
0.5/x3, 0.25/x4) oraz C = (0.5/x1, 0.5/x2, 0.5/x3, 0.5/x4, 0.5/x5),
M=(x1, x2, x3, x4, x5)
- Uporządkować zbiory A, B i C od najbardziej do najmniej ostrego
## Zadanie domowe {#zadanie_domowe}
Udowodnij, że:
```{=mediawiki}
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_4/nieostrosc rownosc.PNG}}
```
korzystając z wykresu:
```{=mediawiki}
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_4/nieostrosc wykres.PNG}}
```