aitech-moj-2023/wyk/14_Transformer.ipynb

Modelowanie języka

14. Modele języka oparte na sieciach Transformer [wykład]

Filip Graliński (2022)

Transformer

Atencja jako „miękka” baza danych

O atencji można myśleć metaforycznie jako o odpytywaniu „miękkiej”, wektorowej bazy danych. Możemy sobie wyobrazić, że słowa $w_1,\dots,w_{j-1}$ są naszą bazą danych, a słowo $w_j$ (z którego kierujemy „snop” uwagi) jest zapytaniem (_query). To zapytanie dopasowujemy do kluczy (_keys), w najprostszym ujęciu po prostu słów $w_1,\dots,w_{j-1}$ (a właściwie ich zanurzeń). Jeśli klucz pasuje do zapytania, odpowiednia wartość (_value) jest wydobywana z bazy. Nasza baza jest jednak „miękka”, nie — zerojedynkowa, zapytanie pasuje do klucza w pewnym stopniu, mniej lub bardziej.

W najprostszym ujęciu wartości są tym samym co klucze, czyli z naszej bazy wydobywamy te same zanurzenia słów, których używamy jako kluczy. Można jednak skomplikować schemat, rozróżniając klucze i wartości — mogą one powstawać przez rzutowanie podstawowych zanurzeń różnymi macierzami:

$$\vec{k_i} = W_k E(w_i),$$

$$\vec{v_i} = W_v E(w_i).$$

Również samo zapytanie może powstać przez rzutowanie:

$$\vec{q_i} = W_q E(w_i).$$

Jeśli zanurzenie $E(w_i)$ o rozmiarze $m$ przedstawimy w postaci kolumnowej, wówczas macierze będą $W_k$ i $W_q$ będą miały rozmiar $d_k \times m$, gdzie $d_k$ jest rozmiarem kluczy i zapytań (dlaczego wektory kluczy i zapytań powinny mieć raczej ten sam rozmiar?), zaś macierz $W_v$ — $d_v \times m$, gdzie $d_v$ to rozmiar zanurzenia wektora wartości. Zazwyczaj $d_k = d_v = m$, ale nie jest to obligatoryjne.

Teraz nieznormalizowane wagi atencji przyjmą postać:

$$\hat{\alpha}_{i,j} = \vec{q_i}^T\vec{k_j} = (W_q E(w_i))(W_k E(k_j)).$$

Zauważmy, że ciąg $\hat{\alpha}_{1,j},\dots,\hat{\alpha}{j-1,j}$ można potraktować jako wektor $\hat{\vec{\alpha}_{*,j}}$ i wyliczać w postaci zwartej:

$$\hat{\vec{\alpha}_{*,j}} = \vec{q_j}^T K$$

gdzie $K$ to macierz kluczy złożona z wektorów $\vec{k_1},\dots,\vec{k_{j-1}}$, tj. macierz o rozmiarze $d_k \times (j-1)$.

Wektor znormalizowanych wag atencji będzie miał wówczas postać:

$$\vec{\alpha}_{*,j} = \operatorname{softmax}(\vec{q_j}^T K).$$

Dokonajmy teraz agregacji wartości — obliczamy średnią wektorów wartości ($\vec{v_i}$) ważoną atencją:

$$A(w_1,\dots,j-1) = \alpha_{1,j} \vec{v_1} + \dots + \alpha_{j-1,j} \vec{v_{j-1}} = \sum_{i=1}^{j-1} \alpha_{i,j} v_i.$$

Jeśli $j-1$ wektorów wartości ułożymy w macierz $V$ (o rozmiarze $(j-1) \times d_v$), powyższy wzór będziemy mogli zapisać jako iloczyn wektora wag atencji i macierzy $V$:

$$A(w_1,\dots,j-1) = \vec{\alpha}_{*,j}^T V = \operatorname{softmax}(\vec{q_j}^T K)^T V.$$

Sposób patrzenia na atencję przez pryzmat trójki zapytania-klucze-wartości okaże się niezwykle ważny w wypadku modelu Transformer.

Model Transformer — historia

Architekturę Transformer opracowano, pierwotnie, na potrzeby tłumaczenia automatycznego (rok 2017, artykuł Attention Is All You Need). Szybko okazało się, że podobnie jak w wypadku modelu ELMo dla sieci LSTM, można pretrenować duże modele Transformer (po prostu na dużych korpusach tekstowych, w sposób nienadzorowany), a potem dostrajać pod konkretne zadanie przetwarzania języka naturalnego. Jednym z pierwszych przykładów takiego podejścia był model BERT (rok 2018, artykuł BERT: Pre-training of Deep Bidirectional Transformers for Language Understanding). To podejście było później rozwinięte w postaci różnych modeli Transformer, również dla innych języków niż angielski (RoBERTa, XLM, Polish RoBERTa itd.).

Na tym wykładzie my skupimy się na innej odnodze modeli Transformer — modelach generatywnych, takich jak na przykład GPT-2 czy GPT-3. To podejście jest bliższe duchowi czystego modelowania języka — model języka jest używany wprost jako generator.

GPT-2 — przykład działania

Dokonajmy najpierw tokenizacji:

from transformers import AutoTokenizer
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained("gpt2")
text = "The World War III will begin in 2028 in"
encoded_input = tokenizer(text, return_tensors='pt')
encoded_input

{'input_ids': tensor([[ 464, 2159, 1810, 6711,  481, 2221,  287, 1160, 2078,  287]]), 'attention_mask': tensor([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])}

[tokenizer.decode(i) for i in encoded_input.input_ids[0]]

['The', ' World', ' War', ' III', ' will', ' begin', ' in', ' 20', '28', ' in']

Zwróćmy uwagę, że w GPT-2 tokeny obejmują spacje!

Teraz uruchommy zasadniczy model:

from transformers import AutoModelForCausalLM
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained("gpt2")
outputs = model(**encoded_input)

softmax(outputs[0][0][-1])

Z modelu GPT-2 otrzymamy rozkład prawdopodobieństwa kolejnego wyrazu, najpierw w postaci nieznormalizowanych logitów:

logits = outputs[0][0][-1]
logits

tensor([-130.2947, -129.5677, -136.4030,  ..., -138.3791, -138.8967,
        -131.6319], grad_fn=<SelectBackward0>)

from torch import softmax, topk

k = 20

t = topk(softmax(logits, -1), k)

tb = [[tokenizer.decode(t.indices[ix]), t.values[ix].item()] for ix in range(k)]
tb

[[' earnest', 0.07378227263689041], [' the', 0.06698606163263321], [' 1945', 0.043497972190380096], [' September', 0.024068640545010567], [' March', 0.0228887926787138], [' October', 0.02232857048511505], [' Europe', 0.02032744698226452], [' 2020', 0.018564637750387192], [' Japan', 0.018423961475491524], [' December', 0.016560807824134827], [' January', 0.015074416995048523], [' July', 0.014139187522232533], [' April', 0.013183596543967724], [' November', 0.012901309877634048], [' 20', 0.012770282104611397], [' Afghanistan', 0.012765118852257729], [' 1944', 0.01266297698020935], [' June', 0.012072316370904446], [' 1914', 0.011765970848500729], [' May', 0.011659453622996807]]

Generowanie tekstu za pomocą GPT-2

from transformers import pipeline
generator = pipeline('text-generation', model='gpt2')
generator('Hello, I\'m a language model,', max_length=30, num_return_sequences=1)

Model Transformer — podstawowa idea

Model Transformer sprowadza się właściwie do atencji; nie posiada żadnego komponentu rekurencyjnego, ani nawet nie stosujemy czegoś w rodzaju połączenia modelu worka słów i modelu n-gramowego.

W pierwszym przybliżeniu przy obliczaniu rozkładu prawdopodobieństwa dla kolejnego wyrazu, to jest:

$$P(w_j|w_1\dots w_{j-1})$$

na $j$-tym miejscu (w miejscu przewidywanego wyrazu) doklejamy specjalny token, powiedzmy <mask>. Token ten będzie „atendował” do innych wszystkich wcześniejszych tokenów w zdaniu:

$$\vec{\alpha}_{*,j}^T V = \operatorname{softmax}(\vec{q_j}^T K)^T V.$$

Samo to byłoby oczywiście zbyt proste:

1. Otrzymalibyśmy model (ważonego) worka słów, w dodatku każde słowo miałoby zawsze taką samą wagę! — token $w_j$, który atenduje jest zawsze ten sam (<mask>). Musimy wzbogacić reprezentację wektorową słów i specjalnego tokenu (<mask>).

2. Model Transformer w swojej podstawowej postaci w ogóle nie jest wyposażony w pojęcie sekwencji — w przeciwieństwie do sieci rekurencyjnych, które w sposób inherentny operują krok po kroku, w sekwencji (w czasie). Musimy pozycję tokenów wprowadzić do sieci Transformer nie przez modyfikację jej architektury, lecz przez dołączenie informacji pozycyjnej do początkowych zanurzeń.

3. Model Transformer nie powinien mieć żadnych tokenów OOV/UNK. Musimy wrócić do kwestii tokenizacji tekstu i wprowadzić podział rzadszych tokenów na mniejsze, podwyrazowe jednostki.

Atencja wsobna

Jeśli chodzi problem (1), rozwiążemy go przez wprowadzenie skontekstualizowanych reprezentacji tokenów.

Na przykład słowo _mysz ma jedno wejściowe (statyczne) zanurzenie (embedding) — bez względu na to, czy chodzi o zwierzę czy urządzenie peryferyjne, tymczasem dość łatwo ustalić na podstawie kontekstu, o które znaczenie chodzi.

Rozwiązanie polega na tym, że wszystkim tokenom będziemy przypisywać kolejne zanurzenia skontekstualizowane — zależne od innych tokenów w zdaniu. W tym celu zastosujemy atencję wsobną (samo-atencję, _self-attention). Każdy token będzie atendował potencjalnie do każdego innego tokenu, również do samego siebie (!).

Wzory

Rozpatrywać zatem będziemy nie tylko pojedynczy wektor znormalizowanych atencji

$$\vec{\alpha}_{*,j}^T V = \operatorname{softmax}(\vec{q_j}^T K)^T V,$$

lecz całą serię wektorów:

$$\vec{\alpha}_{*,1},\dots,\vec{\alpha}{,i},\dots,\vec{\alpha}_{,j},$$

gdzie:

$$\vec{\alpha}_{*,i} = \operatorname{softmax}(\vec{q_i}^T K)$$

i $K$ jest macierzą kluczy o rozmiarze $d_k \times j$ (tym razem obejmuje również sam $i$-ty token).

Nowa, skontekstualizowana reprezentacja $i$-tego tokenu będzie po prostu średnią wszystkich wektorów ważoną atencją:

$$E_1(w_i) = \operatorname{softmax}(\vec{q_i}^T K)^T V,$$

gdzie:

• $E_1(w_i)$ — skontekstualizowane zanurzenie $i$-tego tokenu; używając indeksu $_1$ zaznaczamy, że to jest pierwszy skonstekstualizowany embedding, rekurencyjnie będziemy budowali kolejne $E_2(w_i)$, $E_3(w_i)$ itd. (zaś wejściowy statyczny embedding możemy oznaczyć przez $E_0(w_i)$);
• $V$ — macierz wartości o rozmiarze $j \times d_v$.

Zwarta postać macierzowa atencji wsobnej

Z praktycznych powodów (szybkość obliczeń na kartach graficznych) dużą zaletą atencji wsobnej jest to, że wyliczenie skonstekstualizowanych zanurzeń dla wszystkich tokenów w tekście da się zapisać w postaci zwartego wzoru macierzowego:

$$E_1 = \operatorname{Attention}(Q, K, V) = \operatorname{softmax}(QK)^T V,$$

gdzie $Q$ to macierz wszystkich zapytań o rozmiarze $j \times d_k$ (wektory ułożone poziomo).

Skalowanie atencji

Twórcy modelu Transformer odkryli, że lepsze wyniki daje skalowanie atencji przez stałą zależną od rozmiaru wektora klucza/zapytania $d_k$:

$$\operatorname{Attention}(Q, K, V) = \operatorname{softmax}(\frac{QK}{d_k})^T V,$$

Wielogłowicowa atencja

Od samego początku w Transformerze zamiast jednej atencji zaproponowano wiele głowic atencji $(\operatorname{head}_1,\dots,\operatorname{head}_h)$, każda głowica atencji działa w następujący sposób:

$$\operatorname{head_i} = \operatorname{Attention}(QW_i^Q, KW_i^K,VW_i^V),$$

to znaczy każda głowica atencji działa tak samo, tylko przed jej zastosowaniem mnożymy wektory zapytań, kluczy i wartości przez różne wyuczalne macierze, odpowiednio, $W_i^Q$, $W_i^K$, $W_i^V$. Otrzymamy w ten sposób $h$ wektorów, konkatenujemy je po prostu i mnożymy przez dodatkową wyuczalną macierz $W^O$:

$$\operatorname{MultiHead}(Q, K, V) = [\operatorname{head}_1,...,\operatorname{head}_n]W^O.$$

Przyjmujemy, że $d_k = d_v = m/h$, wtedy rozmiary macierzy $W_i^Q$ i $W_i^K$ będą wynosiły $m \times d_k$, macierzy $W_i^V$ — $m \times d_v$, $W^O$ — $hd_v \times m$.