407 lines
17 KiB
Org Mode
407 lines
17 KiB
Org Mode
* Neuronowy n-gramowy model języka
|
|
|
|
Omówiony w poprzedniej części neuronowy bigramowy model języka
|
|
warunkuje kolejny wyraz jedynie względem bezpośrednio poprzedzającego
|
|
— jak w każdym bigramowym modelu przyjmujemy założenie, że $w_i$
|
|
zależy tylko od $w_{i-1}$. Rzecz jasna jest to bardzo duże
|
|
ograniczenie, w rzeczywistości bardzo często prawdopodobieństwo
|
|
kolejnego wyrazu zależy od wyrazu dwie, trzy, cztery itd. pozycje
|
|
wstecz czy w ogólności od wszystkich wyrazów poprzedzających (bez
|
|
względu na ich pozycje).
|
|
*Pytanie*: Wskaż zależności o zasięgu większym niż 1 wyraz w zdaniu
|
|
/Zatopieni w kłębach dymu cygar i pochyleni nad butelkami z ciemnego
|
|
szkła obywatele tej dzielnicy, jedni zakładali się o wygranę lub
|
|
przegranę Anglii, drudzy o bankructwo Wokulskiego; jedni nazywali
|
|
geniuszem Bismarcka, drudzy — awanturnikiem Wokulskiego; jedni
|
|
krytykowali postępowanie prezydenta MacMahona, inni twierdzili, że
|
|
Wokulski jest zdecydowanym wariatem, jeżeli nie czymś gorszym…/
|
|
|
|
** Trigramowy neuronowy model języka
|
|
|
|
Spróbujmy najpierw rozszerzyć nasz model na trigramy, to znaczy
|
|
będziemy przewidywać słowo $w_i$ na podstawie słów $w_{i-2}$ i
|
|
$w_{i-1}$.
|
|
|
|
Najprostsze rozwiązanie polegałoby na zanurzeniu pary $(w_{i-2},
|
|
w_{i-1})$ w całości i postępowaniu jak w przypadku modelu bigramowego.
|
|
Byłoby to jednak zupełnie niepraktyczne, jako że:
|
|
|
|
- liczba zanurzeń do wyuczenia byłaby olbrzymia ($|V|^2$ — byłoby to
|
|
ewentualnie akceptowalne dla modeli operujących na krótszych
|
|
jednostkach niż słowa, np. na znakach),
|
|
- w szczególności zanurzenia dla par $(v, u)$, $(u, v)$, $(u, u)$ i
|
|
$(v, v)$ nie miałyby ze sobą nic wspólnego.
|
|
|
|
*** Konketanacja zanurzeń
|
|
|
|
Właściwsze rozwiązanie polega na zanurzeniu dalej pojedynczych słów i
|
|
następnie ich *konkatenowaniu*.
|
|
|
|
Przypomnijmy, że konkatenacja wektorów $\vec{x_1}$ i $\vec{x_2}$ to wektor o rozmiarze
|
|
$|\vec{x_1}| + |\vec{x_2}|$ powstały ze „sklejania” wektorów $\vec{x_1}$ i $\vec{x_2}$.
|
|
Konkatenację wektorów $\vec{x_1}$ i $\vec{x_2}$ będziemy oznaczać za pomocą $[\vec{x_1}, \vec{x_2}]$.
|
|
|
|
Przykład: jeśli $\vec{x_1} = [-1, 2, 0]$ i $\vec{x_2} = [3, -3]$,
|
|
wówczas $[\vec{x_1}, \vec{x_2}] = [-1, 2, 0, 3, -3]$
|
|
|
|
Oznacza to, że nasza macierz „kontekstowa” $C$ powinna mieć w modelu trigramowym rozmiar nie
|
|
$|V| \times m$, lecz $|V| \times (m+m)$ = $|V| \times 2m$ i wyjście będzie zdefiniowane za pomocą wzoru:
|
|
|
|
$$\vec{y} = \operatorname{softmax}(C[E(w_{i-2}),E(w_{i-1})]),$$
|
|
|
|
co można przedstawić za pomocą następującego schematu:
|
|
|
|
#+CAPTION: Diagram prostego bigramowego neuronowego modelu języka
|
|
[[./08_Neuronowy_ngramowy_model/trigram1.drawio.png]]
|
|
|
|
**** Rozbicie macierzy $C$
|
|
|
|
Zamiast mnożyć macierz $C$ przez konkatenację dwóch wektorów, można
|
|
rozbić macierz $C$ na dwie, powiedzmy $C_{-2}$ i $C_{-1}$, przemnażać
|
|
je osobno przez odpowiadające im wektory i następnie *dodać* macierze,
|
|
tak aby:
|
|
|
|
$$C[E(w_{i-2}),E(w_{i-1})] = C_{-2}E(w_{i-2}) + C_{-1}E(w_{i-1}).$$
|
|
|
|
Macierze $C_{-2}$ i $C_{-1}$ będą miały rozmiar $|V| \times m$.
|
|
|
|
Przy tym podejściu możemy powiedzieć, że ostatni i przedostatni wyraz
|
|
mają swoje osobne macierze o potencjalnie różnych wagach — co ma sens,
|
|
jako że na inne aspekty zwracamy uwagę przewidując kolejne słowo na
|
|
podstawie wyrazu bezpośrednio poprzedzającego, a na inne — na
|
|
podstawie słowa występującego dwie pozycje wcześniej.
|
|
|
|
** Uogólnienie na $n$-gramowy model języka dla dowolnego $n$
|
|
|
|
Łatwo uogólnić opisany wyżej trigramowy model języka dla dowolnego $n$.
|
|
Uogólniony model można przedstawić za pomocą wzoru:
|
|
|
|
$$\vec{y} = \operatorname{softmax}(C[E(w_{i-n+1}),\dots,E(w_{i-1})]),$$
|
|
|
|
gdzie macierz $C$ ma rozmiar $|V| \times nm$ lub za pomocą wzoru:
|
|
|
|
$$\vec{y} = \operatorname{softmax}(C_{-(n-1)}E(w_{i-n+1}) + \dots + C_{-1}E(w_{i-1}),$$
|
|
|
|
gdzie macierze $C_{-(n-1)}$, \dots, $C_{-1}$ mają rozmiary $|V| \times m$.
|
|
|
|
Por. diagram:
|
|
|
|
#+CAPTION: Diagram prostego n-gramowego neuronowego modelu języka
|
|
[[./08_Neuronowy_ngramowy_model/ngram.drawio.png]]
|
|
|
|
** Dodanie kolejnej warstwy
|
|
|
|
W wypadku trigramowego czy — ogólniej — n-gramowego modelu języka dla
|
|
$n \geq 3$ warto dodać kolejną (*ukrytą*) warstwę, na którą będziemy rzutować
|
|
skonkatenowane embeddingi, zanim zrzutujemy je do długiego wektora
|
|
prawdopodobieństw.
|
|
|
|
Zakładamy, że warstwa ukryta zawiera $h$ neuronów. Wartość $h$ powinna być mniejsza
|
|
niż $nm$ (a może nawet od $m$).
|
|
*Pytanie*: Dlaczego wartość $h > nm$ nie jest racjonalnym wyborem?
|
|
*Pytanie*: Dlaczego dodanie kolejnej warstwy nie ma sensu dla modelu bigramowego?
|
|
|
|
*** Funkcja aktywacji
|
|
|
|
Aby warstwa ukryta wnosiła coś nowego, na wyjściu z tej funkcji musimy (dlaczego?)
|
|
zastosować nieliniową *funkcji aktywacji*. Zazwyczaj jako funkcji
|
|
aktywacji w sieciach neuronowych używa się funkcji ReLU albo funkcji
|
|
sigmoidalnej. W prostych neuronowych modelach języka sprawdza się też
|
|
*tangens hiperboliczny* (tgh, w literaturze anglojęzycznej tanh):
|
|
|
|
$$\operatorname{tgh}(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}.$$
|
|
|
|
#+BEGIN_SRC ipython :session mysession :results file
|
|
import matplotlib.pyplot as plt
|
|
import torch
|
|
import torch.nn as nn
|
|
|
|
x = torch.linspace(-5,5,100)
|
|
plt.xlabel("x")
|
|
plt.ylabel("y")
|
|
a = torch.Tensor(x.size()[0]).fill_(2.)
|
|
m = torch.stack([x, a])
|
|
plt.plot(x, nn.functional.tanh(m)[0])
|
|
fname = '08_Neuronowy_ngramowy_model/tanh.png'
|
|
plt.savefig(fname)
|
|
fname
|
|
#+END_SRC
|
|
|
|
#+RESULTS:
|
|
[[file:08_Neuronowy_ngramowy_model/tanh.png]]
|
|
|
|
**** Tangens hiperboliczny zastosowany dla wektora
|
|
|
|
Tangens hiperboliczny wektora będzie po prostu wektorem tangensów
|
|
hiperbolicznych poszczególnych wartości.
|
|
|
|
#+BEGIN_SRC ipython :session mysession :results file
|
|
import torch
|
|
import torch.nn as nn
|
|
|
|
v = torch.Tensor([-100, -2.0, 0.0, 0.5, 1000.0])
|
|
nn.functional.tanh(v)
|
|
#+END_SRC
|
|
|
|
#+RESULTS:
|
|
[[file:tensor([-1.0000, -0.9640, 0.0000, 0.4621, 1.0000])]]
|
|
|
|
*** Wzór i schemat dwuwarstwowego n-gramowego neuronowego modelu języka
|
|
|
|
Dwuwarstwowy model języka będzie określony następującym wzorem:
|
|
|
|
$$\vec{y} = \operatorname{softmax}(C\operatorname{tgh}(W[E(w_{i-n+1}),\dots,E(w_{i-1})])),$$
|
|
|
|
gdzie:
|
|
|
|
- $W$ jest wyuczalną macierzą wag o rozmiarze $h \times nm$,
|
|
- $C$ będzie macierzą o rozmiarze $|V| \times h$.
|
|
|
|
Zmodyfikowaną sieć można przedstawić za pomocą następującego schematu:
|
|
|
|
#+CAPTION: Dwuwarstwowy n-gramowy neuronowy model języka
|
|
[[./08_Neuronowy_ngramowy_model/ngram-tgh.drawio.png]]
|
|
|
|
*** Liczba wag w modelu dwuwarstwowym
|
|
|
|
Na wagi w modelu dwuwarstwowym składają się:
|
|
|
|
- zanurzenia: $m|V|$,
|
|
- wagi warstwy ukrytej: $hnm$,
|
|
- wagi warstwy wyjściowej: $|V|h$,
|
|
|
|
a zatem łącznie:
|
|
|
|
$$m|V| + hnm + |V|h$$
|
|
|
|
Jeśli $h \approx m$ (co jest realistyczną opcją), wówczas otrzymamy oszacowanie:
|
|
|
|
$$O(m|V| + nm^2).$$
|
|
|
|
Zauważmy, że względem $n$ oznacza to bardzo korzystną złożoność
|
|
$O(n)$! Oznacza to, że nasz model może działać dla dużo większych
|
|
wartości $n$ niż tradycyjny, statystyczny n-gramowy model języka (dla którego
|
|
wartości $n > 5$ zazwyczaj nie mają sensu).
|
|
|
|
** Model worka słów
|
|
|
|
Jak stwierdziliśmy przed chwilą, dwuwarstwowy n-gramowy model języka
|
|
może działać dla stosunkowo dużego $n$. Zauważmy jednak, że istnieje
|
|
pewna słabość tego modelu. Otóż o ile intuicyjnie ma sens odróżniać
|
|
słowo poprzedzające, słowo występujące dwie pozycje wstecz i zapewne
|
|
trzy pozycje wstecz, a zatem uczyć się osobnych macierzy $C_{-1}$,
|
|
$C_{-2}$, $C_{-3}$ to różnica między wpływem słowa
|
|
występującego cztery pozycje wstecz i pięć pozycji wstecz jest już
|
|
raczej nieistotna; innymi słowy różnica między macierzami $C_{-4}$ i
|
|
$C_{-5}$ będzie raczej niewielka i sieć niepotrzebnie będzie uczyła
|
|
się dwukrotnie podobnych wag. Im dalej wstecz, tym różnica wpływu
|
|
będzie jeszcze mniej istotna, można np. przypuszczać, że różnica
|
|
między $C_{-10}$ i $C_{-13}$ nie powinna być duża.
|
|
|
|
Spróbujmy najpierw zaproponować radykalne podejście, w którym nie
|
|
będziemy w ogóle uwzględniać pozycji słów (lub będziemy je uwzględniać
|
|
w niewielkim stopniu), później połączymy to z omówionym wcześniej
|
|
modelem $n$-gramowym.
|
|
|
|
*** Agregacja wektorów
|
|
|
|
Zamiast patrzeć na kilka poprzedzających słów, można przewidywać na
|
|
podstawie *całego* ciągu słów poprzedzających odgadywane słowo. Zauważmy jednak, że
|
|
sieć neuronowa musi mieć ustaloną strukturę, nie możemy zmieniać jej
|
|
rozmiaru. Musimy zatem najpierw zagregować cały ciąg do wektora o
|
|
*stałej* długości. Potrzebujemy zatem pewnej funkcji agregującej $A$, takiej by
|
|
$A(w_1,\dots,w_{i-1})$ było wektorem o stałej długości, niezależnie od $i$.
|
|
|
|
*** Worek słów
|
|
|
|
Najprostszą funkcją agregującą jest po prostu… suma. Dodajemy po
|
|
prostu zanurzenia słów:
|
|
|
|
$$A(w_1,\dots,w_{i-1}) = E(w_1) + \dots + E(w_{i-1}) = \sum_{j=1}^{i-1} E(w_j).$$
|
|
|
|
*Uwaga*: zanurzenia słów nie zależą od pozycji słowa (podobnie było w wypadku n-gramowego modelu!).
|
|
|
|
Jeśli rozmiar zanurzenia (embeddingu) wynosi $m$, wówczas rozmiar
|
|
wektora uzyskanego dla całego poprzedzającego tekstu wynosi również $m$.
|
|
|
|
Proste dodawanie wydaje się bardzo „prostacką” metodą, a jednak
|
|
suma wektorów słów jest *zaskakująco skuteczną metodą zanurzenia
|
|
(embedowania) całych tekstów (doc2vec)*. Prostym wariantem dodawania jest obliczanie *średniej wektorów*:
|
|
|
|
$$A(w_1,\dots,w_{i-1}) = \frac{E(w_1) + \dots + E(w_{i-1})}{i-1} = \frac{\sum_{j=1}^{i-1} E(w_j)}{i-1}.$$
|
|
|
|
Tak czy siak uzyskany wektor *nie zależy od kolejności słów*
|
|
(dodawanie jest przemienne i łączne!). Mówimy więc o *worku słów*
|
|
(/bag of words/, /BoW/) — co ma symbolizować fakt, że słowa są
|
|
przemieszane, niczym produkty w torbie na zakupy.
|
|
|
|
**** Schemat graficzny modelu typu worek słów
|
|
|
|
Po zanurzeniu całego poprzedzającego tekstu postępujemy podobnie jak w
|
|
modelu bigramowym — rzutujemy embedding na długi wektor wartości, na
|
|
którym stosujemy funkcję softmax:
|
|
|
|
#+CAPTION: Model typu worek słów
|
|
[[./08_Neuronowy_ngramowy_model/bow1.drawio.png]]
|
|
|
|
Odpowiada to wzorowi:
|
|
|
|
$$y = \operatorname{softmax}(C\sum_{j=1}^{i-1} E(w_j)).$$
|
|
|
|
*** Jak traktować powtarzające się słowa?
|
|
|
|
Według wzoru podanego wyżej, jeśli słowo w poprzedzającym tekście
|
|
pojawia się więcej niż raz, jego embedding zostanie zsumowany odpowiednią liczbę razy.
|
|
Na przykład embedding tekstu /to be or not to be/ będzie wynosił:
|
|
|
|
$$E(\mathrm{to}) + E(\mathrm{be}) + E(\mathrm{or}) + E(\mathrm{not}) + E(\mathrm{to}) + E(\mathrm{be}) = 2E(\mathrm{to}) + 2E(\mathrm{be}) + E(\mathrm{or}) + E(\mathrm{not}).$$
|
|
|
|
Innymi słowy, choć w worku słów nie uwzględniamy kolejności słów, to
|
|
*liczba wystąpień* ma dla nas ciągle znaczenie. Można powiedzieć, że
|
|
traktujemy poprzedzający tekst jako *multizbiór* (struktura
|
|
matematyczna, w której nie uwzględnia się kolejności, choć zachowana
|
|
jest informacja o liczbie wystąpień).
|
|
|
|
**** Zbiór słów
|
|
|
|
Oczywiście moglibyśmy przy agregowaniu zanurzeń pomijać powtarzające
|
|
się słowa, a zatem zamiast multizbioru słów rozpatrywać po prostu ich zbiór:
|
|
|
|
$$A(w_1,\dots,w_{i-1}) = \sum_{w \in \{w_1,\dots,w_{i-1}\}} E(w).$$
|
|
|
|
Jest kwestią dyskusyjną, czy to lepsze czy gorsze podejście — w końcu
|
|
liczba wystąpień np. słów /Ukraina/ czy /Polska/ może wpływać w jakimś
|
|
stopniu na prawdopodobieństwo kolejnego słowa (/Kijów/ czy
|
|
/Warszawa/?).
|
|
|
|
*** Worek słów a wektoryzacja tf
|
|
|
|
Wzór na sumę zanurzeń słów można przekształcić w taki sposób, by
|
|
sumować po wszystkich słowach ze słownika, zamiast po słowach rzeczywiście występujących w tekście:
|
|
|
|
$$A(w_1,\dots,w_{i-1}) = \sum_{j=1}^{i-1} E(w_j) = \sum_{w \in V} \#wE(w)$$
|
|
|
|
gdzie $\#w$ to liczba wystąpień słowa $w$ w ciagu $w_1,\dots,w_{i-1}$ (w wielu przypadkach równa zero!).
|
|
|
|
Jeśli teraz zanurzenia będziemy reprezentować jako macierz $E$ (por. poprzedni wykład),
|
|
wówczas sumę można przedstawić jako iloczyn macierzy $E$ i pewnego wektora:
|
|
|
|
$$A(w_1,\dots,w_{i-1}) = E(w) [\#w^1,\dots,\#w^{|V|}]^T.$$
|
|
|
|
(Odróżniamy $w^i$ jako $i$-ty wyraz w słowniku $V$ od $w_i$ jako $i$-tego wyraz w rozpatrywanym ciągu).
|
|
|
|
Zwróćmy uwagę, że wektor $[\#w_1,\dots,\#w_{|V|}]$ to po prostu
|
|
reprezentacja wektora poprzedzającego tekstu (tj. ciągu
|
|
$(w_1,\dots,w_{i-1})$) przy użyciu schematu wektoryzacji tf (/term
|
|
frequency/). Przypomnijmy, że tf to reprezentacja tekstu przy użyciu
|
|
wektorów o rozmiarze $|V|$ — na każdej pozycji odnotowujemy liczbę wystąpień.
|
|
Wektory tf są *rzadkie*, tj. na wielu pozycjach zawierają zera.
|
|
|
|
Innymi słowy, nasz model języka /bag of words/ można przedstawić za pomocą wzoru:
|
|
|
|
$$y = \operatorname{softmax}(C\operatorname{tf}(w_1,\dots,w_{i-1})),$$
|
|
|
|
co można zilustrować w następujący sposób:
|
|
|
|
#+CAPTION: Model typu worek słów — alternatywna reprezentacja
|
|
[[./08_Neuronowy_ngramowy_model/bow2.drawio.png]]
|
|
|
|
Można stwierdzić, że zanurzenie tekstu przekształca rzadki, długi wektor
|
|
tf w gęsty, krótki wektor.
|
|
|
|
** Ważenie słów
|
|
|
|
Czy wszystkie słowa są tak samo istotne? Rzecz jasna, nie:
|
|
|
|
- jak już wiemy z naszych rozważań dotyczących n-gramowych modeli języka, słowa bezpośrednio
|
|
poprzedzające odgadywany wyraz mają większy wpływ niż słowa wcześniejsze;
|
|
intuicyjnie, wpływ słów stopniowo spada — tym bardziej, im bardziej słowo jest oddalone od słowa odgadywanego;
|
|
- jak wiemy z wyszukiwania informacji, słowa, które występują w wielu tekstach czy dokumentach, powinny mieć
|
|
mniejsze znaczenie, w skrajnym przypadku słowa występujące w prawie każdym tekście (/że/, /w/, /i/ itd.) powinny
|
|
być praktycznie pomijane jako /stop words/ (jeśli rozpatrywać je w „masie” worka słów — oczywiście
|
|
to, czy słowo poprzedzające odgadywane słowo to /że/, /w/ czy /i/ ma olbrzymie znaczenie!).
|
|
|
|
Zamiast po prostu dodawać zanurzenia, można operować na sumie (bądź średniej) ważonej:
|
|
|
|
$$\sum_{j=1}^{i-1} \omega(j, w_j)E(w_j),$$
|
|
|
|
gdzie $\omega(j, w_j)$ jest pewną wagą, która może zależeć od pozycji $j$ lub samego słowa $w_j$.
|
|
|
|
*** Uwzględnienie pozycji
|
|
|
|
Można w pewnym stopniu złamać „workowatość” naszej sieci przez proste
|
|
uwzględnienie pozycji słowa, np. w taki sposób:
|
|
|
|
$$\omega(j, w_j) = \beta^{i-j-1},$$
|
|
|
|
dla pewnego hiperparametru $\beta$. Na przykład jeśli $\beta=0,9$,
|
|
wówczas słowo bezpośrednio poprzedzające dane słowo ma $1 / 0,9^9 \approx 2,58$
|
|
większy wpływ niż słowo występujące 10 pozycji wstecz.
|
|
|
|
*** Odwrócona częstość dokumentowa
|
|
|
|
Aby większą wagę przykładać do słów występujących w mniejszej liczbie
|
|
dokumentów, możemy użyć, znanej z wyszukiwania informacji,
|
|
odwrotnej częstości dokumentowej (/inverted document frequency/, /idf/):
|
|
|
|
$$\omega(j, w_j) = \operatorname{idf}_S(w_j) = \operatorname{log}\frac{|S|}{\operatorname{df}_S(w_j)},$$
|
|
|
|
gdzie:
|
|
|
|
- $S$ jest pewną kolekcją dokumentów czy tekstów, z którego pochodzi przedmiotowy ciąg słów,
|
|
- $\operatorname{df}_S(w)$ to częstość dokumentowa słowa $w$ w kolekcji $S$, tzn. odpowiedź na pytanie,
|
|
w ilu dokumentach występuje $w$.
|
|
|
|
Rzecz jasna, ten sposób ważenia oznacza tak naprawdę zastosowanie wektoryzacji tf-idf zamiast tf,
|
|
nasza sieć będzie dana zatem wzorem:
|
|
|
|
$$y = \operatorname{softmax}(C\operatorname{tfidf}(w_1,\dots,w_{i-1})).$$
|
|
|
|
*** Bardziej skomplikowane sposoby ważenia słów
|
|
|
|
Można oczywiście połączyć odwrotną częstość dokumentową z uwzględnieniem pozycji słowa:
|
|
|
|
$$\omega(j, w_j) = \beta^{i-j-1}\operatorname{idf}_S(w_j).$$
|
|
*Uwaga*: „wagi” $\omega(j, w_j)$ nie są tak naprawdę wyuczalnymi
|
|
wagami (parametrami) naszej sieci neuronowej, terminologia może być
|
|
tutaj myląca. Z punktu widzenia sieci neuronowej $\omega(j, w_j)$ są
|
|
stałe i *nie* są optymalizowane w procesie propagacji wstecznej. Innymi
|
|
słowy, tak zdefiniowane $\omega(j, w_j)$ zależą tylko od:
|
|
|
|
- hiperparametru $\beta$, który może być optymalizowany już poza siecią (w procesie *hiperoptymalizacji*),
|
|
- wartości $\operatorname{idf}_S(w_j)$ wyliczanych wcześniej na podstawie kolekcji $S$.
|
|
*Pytanie*: czy wagi $\omega(j, w_j)$ mogłyby sensownie uwzględniać
|
|
jakieś parametry wyuczalne z całą siecią?
|
|
|
|
** Modelowanie języka przy użyciu bardziej złożonych neuronowych sieci /feed-forward/
|
|
|
|
Można połączyć zalety obu ogólnych podejść (n-gramowego modelu i worka
|
|
słów) — można *równocześnie* traktować w specjalny sposób (na
|
|
przykład) dwa poprzedzające wyrazy, wszystkie zaś inne wyrazy
|
|
reprezentować jako „tło” modelowane za pomocą worka słów lub podobnej
|
|
reprezentacji. Osiągamy to poprzez konkatenację wektora
|
|
poprzedzającego słowa, słowa występującego dwie pozycje wstecz oraz
|
|
zagregowanego zanurzenia całego wcześniejszego tekstu:
|
|
|
|
$$y = \operatorname{softmax}(C[E(w_{i-1}),E(w_{i-2}),A(w_1,\dots,w_{i-3})]),$$
|
|
|
|
czy lepiej z dodatkową warstwą ukrytą:
|
|
|
|
$$y = \operatorname{softmax}(C\operatorname{tgh}(W[E(w_{i-1}),E(w_{i-2}),A(w_1,\dots,w_{i-3})])),$$
|
|
|
|
W tak uzyskanym dwuwarstwowym neuronowym modelu języka, łączącym model
|
|
trigramowy z workiem słów, macierz $W$ ma rozmiar $h \times 3m$.
|
|
*Pytanie*: jakie mamy możliwości, jeśli zamiast przewidywać kolejne słowo, mamy za zadanie
|
|
odgadywać słowo w luce (jak w wyzwaniach typu /word gap/)?
|
|
|
|
** Literatura
|
|
|
|
Skuteczny n-gramowy neuronowy model języka opisano po raz pierwszy
|
|
w pracy [[https://www.jmlr.org/papers/volume3/bengio03a/bengio03a.pdf][A Neural Probabilistic Language Model]] autorstwa Yoshua Bengio i in.
|