DALGLI0/04-Ilorazy-pierścienia-wielomianów.md
2018-06-14 16:56:45 +02:00

1.5 KiB
Raw Blame History

Zadanie

Napisać program, który dla pierścienia /n[x]/(f = a₀ + a₁x¹+ ...+ aₖxᵏ) znajdzie wszystkie

  1. elementy odwracalne,
  2. dzielniki zera,
  3. elementy nilpotentne,
  4. elementy idempotentne.
  • INPUT: n [a₀,a₁,...,aₖ]
  • OUTPUT: lista zawierająca cztery powyższe listy elementów (wielomianów, podanych jako listy współczynników)

Przykłady:

  1. /2[x]/(x² + x + 1), który jest ciałem, tzn. 0 jest jedynym elementem nilpotentnym i jedynym dzielnikiem zera:
    • INPUT: 2 [1,1,1]
    • OUTPUT:
[
	[[1], [0,1], [0,1], [1,1]], # odwracalne
	[[0]],	# dzielniki zera
	[[0]],	# nilpotenty
	[[1]]	# idempotenty
]
  1. /5[x]/(2x³ + 2x² + x + 1)
    • INPUT: 3, [1,1,2,2]
    • OUTPUT:
[
	[[1], [2], [0, 1], [0, 2], [0, 0, 1], [1, 0, 1], [2, 1, 1], [2, 2, 1], [0, 0, 2], [2, 0, 2], [1, 1, 2], [1, 2, 2]], # odwracalne
	[[0], [1, 1], [2, 1], [1, 2], [2, 2], [2, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 1, 1], [0, 2, 1], [1, 2, 1], [1, 0, 2], [0, 1, 2], [2, 1, 2], [0, 2, 2], [2, 2, 2]], # dzielniki zera
	[[0], [2, 0, 1], [1, 0, 2]], # nilpotenty
	[[0], [1], [1, 2, 1], [0, 1, 2]] # idempotenty
]

Warunki punktacji

  • program musi być typu wsadowego, tj. uruchamiany z linii komend;
  • program musi się działać (i kompilować) na serwerze LTS

UWAGA: NIE przyjmuję squashed pulls (z jednym commitem)

Termin

28.06.2018