Statystyka_dla_Biologow/433393.md

ID_testu: 433393 



**Zadanie 1:**
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):

`[62, 120, 44, 47, 67, 121, 93, 63, 61, 113, 121, 119, 98, 73, 102, 74, 118, 57, 100, 120, 168, -9, 105, 76, 66]`

podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.

Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 


**Zadanie 2:**
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
Na pola wyszło 4 grup studentów.

Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:

`[15.0, 2.3, 2.8, 6.1, 15.1, 10.4, 5.5, 5.1, 13.7, 15.1, 14.8]`

`[11.2, 7.1, 12.0, 7.3, 14.6, 4.4, 11.7, 15.0, 23.0, 2.0, 12.5, 7.6, 5.9, 19.4, 13.1]`

`[14.9, 4.4, 13.0, 14.0, 17.0, 6.1, 7.2, 15.6, 9.0, 7.2, 18.3, 7.1, 10.0, 8.4]`

`[8.4, 5.6, 9.4, 17.1, 15.3, 12.2, 8.6, 8.6, 12.8, 5.8, 2.0, 12.5, 11.1, 15.1]`

1. Czy pojedynczy student który zebrał `6.7` [kg ziemniaków] jest wyjątkowo leniwym studentem?
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali

`[13.3, 12.9, 15.7, 10.0, 9.4, 8.7, 9.3, 12.6, 21.2, 13.8, 13.2, 12.5, 9.3]`

(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?


**Zadanie 3:**
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:

`[47.74, 39.65, 48.37, 40.07, 46.13, 47.5, 44.5, 42.02, 46.18, 48.5, 48.44, 49.81, 44.55, 38.39, 47.6, 48.53, 45.54, 38.16, 39.73, 47.36, 42.19, 45.32, 45.78, 48.12, 50.9, 46.27]`

Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:

`[50.5, 34.95, 49.99, 35.65, 49.34, 53.65, 39.8, 44.4, 48.79, 54.03, 55.17, 49.01, 40.68, 33.83, 50.28, 50.79, 50.95, 30.18, 32.66, 49.5, 34.3, 48.25, 47.32, 51.11, 55.36, 50.61]

Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?

Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 8 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to

* Kobiety:
    - przed: `[39.65, 44.5, 38.16, 38.39, 40.07, 44.55, 42.19, 39.73]`
    - po:    `[34.95, 39.8, 30.18, 33.83, 35.65, 40.68, 34.3, 32.66]`

* Mężczyźni:
    - przed: `[45.54, 48.12, 48.53, 48.44, 47.36, 46.13, 47.6, 46.18, 48.37, 45.32, 47.5, 48.5, 50.9, 42.02, 47.74, 46.27, 45.78, 49.81]`
    - po:    `[50.95, 51.11, 50.79, 55.17, 49.5, 49.34, 50.28, 48.79, 49.99, 48.25, 53.65, 54.03, 55.36, 44.4, 50.5, 50.61, 47.32, 49.01]`

Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?


**Zadanie 4:**
Prowadzimy badania na szczurach. 
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+8.0 %` wagi,
 * `+20.0 %` większa wariancja wagi.

Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:

wagi = `[255, 307, 238, 241, 259, 308, 282, 255, 254, 300, 307, 306, 287, 264, 291, 265, 305, 250, 289, 307, 350, 190, 293, 267, 258]`

0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?


**Zadanie 5:**
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `26` zawodowych sportowców;
  * `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.

1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.