59 lines
3.9 KiB
Markdown
59 lines
3.9 KiB
Markdown
ID_testu: 443387
|
|
|
|
|
|
|
|
**Zadanie 1:**
|
|
Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które nie są (lub o których można argumentować, że nie są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
|
|
|
|
Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
|
|
|
|
|
|
**Zadanie 2:**
|
|
Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
|
|
|
|
* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
|
|
* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
|
|
* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z matematyki z tego roku i
|
|
* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
|
|
* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
|
|
* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
|
|
* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
|
|
|
|
|
|
**Zadanie 3:**
|
|
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
|
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
|
|
|
|
`[91, 150, 112, 174, 155, 132, 175, 105, 114, 128, 92, 123, 106, 130, 106, 95, 135, 92, 128, 74, 53, 95, 175, 147]`
|
|
|
|
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
|
|
|
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
|
|
|
|
|
**Zadanie 4:**
|
|
Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi.
|
|
Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
|
|
Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
|
|
|
|
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
|
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
|
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
|
3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
|
|
4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
|
|
5. Na peronie wykonaliście `53` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `21` razy.
|
|
Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
|
|
6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `426` powtórzeń eksperymentu,
|
|
w których jasnowidz trafnie przewidział `308` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
|
|
|
|
|
|
**Zadanie 5:**
|
|
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
|
* `27` zawodowych sportowców;
|
|
* `20` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
|
|
|
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
|
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
|
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
|
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|