Repetytorium/02-funkcje/02-funkcje-szablon.ipynb

85 lines
2.9 KiB
Plaintext
Raw Normal View History

{
2021-12-31 09:59:15 +01:00
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
2021-12-31 10:22:43 +01:00
"id": "saving-advertising",
2021-12-31 09:59:15 +01:00
"metadata": {},
"source": [
"![Logo 1](https://git.wmi.amu.edu.pl/AITech/Szablon/raw/branch/master/Logotyp_AITech1.jpg)\n",
"<div class=\"alert alert-block alert-info\">\n",
2021-12-31 09:51:08 +01:00
"<h1> Repetytorium z matematyki elementarnej </h1>\n",
2021-12-31 10:22:43 +01:00
"<h2> 3. <i>Przykłady funkcji</i></h2> \n",
2021-12-31 09:51:08 +01:00
"<h3>Paweł Mleczko (pawel.mleczko@amu.edu.pl)</h3>\n",
"</div>\n",
"\n",
2021-12-31 10:22:43 +01:00
"## Przykłady funkcji\n",
"\n",
"W tej części pojawią dwa najpopularniejsze przykłady funkcji liczbowych funkcja liniowa i kwadratowa.\n",
"\n",
"### Funkcja liniowa i jej własności\n",
"\n",
"Niech $a,b$ będą liczbami rzeczywistymi. Funkcję $f\\colon\\mathbb{R}\\to\\mathbb{R}$ daną wzorem\n",
"$$\n",
" f(x) = ax+b,\\quad x\\in\\mathbb{R},\t\n",
"$$\n",
"nazywamy **funkcją liniową**. Wykresem funkcji liniowej jest prosta w układzie współrzędnych. Przykład wykresu funkcji liniowej $y=f(x)=\\frac{5}{6}x-\\frac{1}{2}$ znajduje się na ilustracji.\n",
"\n",
" ![Przykładowy wykres funkcji liniowej](/img/02-funkcje-03_01.png)\n",
"\n",
"#### Współczynnik kierunkowy wykresu funkcji liniowej\n",
"\n",
"Liczbę $a$ nazywa się **współczynnikiem kierunkowym**. Jest ona równa tangensowi nachylenia wykresu funkcji do osi $OX$. Na poniższej animacji można zaobserwować tę zależność. \n",
"\n",
"<iframe src=\"https://www.geogebra.org/classic/xyczjs4t?embed\" width=\"800\" height=\"600\" allowfullscreen style=\"border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;\" frameborder=\"0\"></iframe>\n",
"\n",
"Współczynnik $b$ we wzorze funkcji liniowej równy jest odciętej (czyli drugiej współrzędnej) punktu przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią $OY$. Ten fakt zilustrowany jest na poniżej.\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"#### Monotoniczność funkcji liniowej\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"### Funkcja kwadratowa i jej własności\n",
"\n",
"![Logo 2](https://git.wmi.amu.edu.pl/AITech/Szablon/raw/branch/master/Logotyp_AITech2.jpg)"
]
2021-12-31 10:22:43 +01:00
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "forward-convention",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
}
2021-12-31 09:59:15 +01:00
],
"metadata": {
"author": "Paweł Mleczko",
"email": "pawel.mleczko@amu.edu.pl",
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3",
"language": "python",
"name": "python3"
},
"lang": "pl",
"language_info": {
"codemirror_mode": {
"name": "ipython",
"version": 3
},
"file_extension": ".py",
"mimetype": "text/x-python",
"name": "python",
"nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.7.3"
},
"subtitle": "3. Przykłady funkcji",
"title": "Repetytorium z matematyki elementarnej",
"year": "2022"
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 5
}