1.4 KiB
1.4 KiB
| title | author | date | lang |
|---|---|---|---|
| Repetytorium z matematyki elementarnej: Funkcje | Paweł Mleczko | 2021-12-31 | pl |
Przykłady funkcji
W tej części pojawią dwa najpopularniejsze przykłady funkcji liczbowych – funkcja liniowa i kwadratowa.
Funkcja liniowa i jej własności
Niech a,b będą liczbami rzeczywistymi. Funkcję f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R} daną wzorem
f(x) = ax+b,\quad x\in\mathbb{R},
nazywamy funkcją liniową. Wykresem funkcji liniowej jest prosta w układzie współrzędnych. Przykład wykresu funkcji liniowej y=f(x)=\frac{5}{6}x-\frac{1}{2} znajduje się na ilustracji.
Współczynnik kierunkowy wykresu funkcji liniowej
Liczbę a nazywa się współczynnikiem kierunkowym. Jest ona równa tangensowi nachylenia wykresu funkcji do osi OX. Na poniższej animacji można zaobserwować tę zależność.
Współczynnik b we wzorze funkcji liniowej równy jest odciętej (czyli drugiej współrzędnej) punktu przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią OY. Ten fakt zilustrowany jest na poniżej.