umz21/lab/03_Regresja_liniowa.ipynb
2021-03-05 08:21:24 +01:00

2.4 KiB
Raw Blame History

Uczenie maszynowe 2019/2020 laboratoria

23/24 marca 2020

3. Regresja liniowa zadanie

Zadanie 3

Część podstawowa (4 punkty)

Plik fires_thefts.csv zawiera rzeczywiste dane zebrane przez _U.S. Commission on Civil Rights, przedstawiające liczbę pożarów w danej dzielnicy na tysiąc gospodarstw domowych (pierwsza kolumna) oraz liczbę włamań w tej samej dzielnicy na tysiąc mieszkańców (druga kolumna).

Stwórz model (regresja liniowa) przewidujący liczbę włamań na podstawie liczby pożarów:

  • Oblicz parametry $\theta$ krzywej regresyjnej za pomocą metody gradientu prostego (_gradient descent). Możesz wybrać wersję iteracyjną lub macierzową algorytmu.
  • Wykorzystując uzyskaną krzywą regresyjną przepowiedz liczbę włamań na tysiąc mieszkańców dla dzielnicy, w której występuje średnio 50, 100, 200 pożarów na tysiąc gospodarstw domowych.

Część zaawansowana (2 punkty)

Dla różnych wartości długości kroku $\alpha \in \{ 0.001, 0.01 , 0.1 \}$ stwórz wykres, który zilustruje progresję wartości $J(\theta)$ dla pierwszych 200 króków algorytmu gradientu prostego:

  • Oś $x$ wykresu to kolejne kroki algorytmu od 0 do 200.
  • Oś $y$ wykresu to wartosci $J(\theta)$.
  • Wykres powinien skłądać się z trzech krzywych:
    1. dla $\alpha = 0.001$
    2. dla $\alpha = 0.01$
    3. dla $\alpha = 0.1$