knotkit/algebra/Z2.h

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class Z2
{
public:
typedef ::linear_combination<Z2> linear_combination;
// typedef linear_combination_iter<Z2> linear_combination_iter;
typedef ::linear_combination_const_iter<Z2> linear_combination_const_iter;
private:
bool v;
public:
Z2 () : v(0) { }
Z2 (int x) : v((bool)(x & 1)) { }
Z2 (unsigned x) : v((bool)(x & 1)) { }
Z2 (bool v_) : v(v_) { }
Z2 (const Z2 &x) : v(x.v) { }
Z2 (copy, const Z2 &x) : v(x.v) { }
Z2 (reader &r) { v = r.read_bool (); }
~Z2 () { }
Z2 &operator = (const Z2 &x) { v = x.v; return *this; }
Z2 &operator = (int x) { v = (bool)(x & 1); return *this; }
bool operator == (const Z2 &x) const { return v == x.v; }
bool operator != (const Z2 &x) const { return v != x.v; }
bool operator == (int x) const { return v == (bool)(x & 1); }
bool operator != (int x) const { return !operator == (x); }
bool is_unit () const { return v; }
Z2 operator + (const Z2 &x) const { return Z2 (v ^ x.v); }
Z2 operator - (const Z2 &x) const { return Z2 (v ^ x.v); }
Z2 operator - () const { return *this; }
Z2 operator * (const Z2 &x) const { return Z2 (v & x.v); }
Z2 operator / (const Z2 &x) const { assert (x.v); return *this; }
Z2 recip () const { assert (v); return *this; }
Z2 &operator += (const Z2 &x) { v ^= x.v; return *this; }
Z2 &operator -= (const Z2 &x) { v ^= x.v; return *this; }
Z2 &operator *= (const Z2 &x) { v &= x.v; return *this; }
Z2 &operator /= (const Z2 &x) { assert (x.v); return *this; }
// *this += z1*z2
Z2 &muladdeq (const Z2 &z1, const Z2 &z2)
{
return operator += (z1 * z2);
}
bool divides (Z2 x) const { return v || !x.v; }
bool operator | (const Z2 x) const { return divides (x); }
Z2 div (Z2 x) const
{
assert (x.divides (*this));
return *this;
}
Z2 gcd (Z2 x) const
{
assert (v && x.v);
return Z2 (1);
}
tuple<Z2, Z2, Z2> extended_gcd (Z2 x) const
{
if (v)
return make_tuple (Z2 (1), Z2 (1), Z2 (0));
else
return make_tuple (Z2 (1), Z2 (0), Z2 (1));
}
static void show_ring () { printf ("Z2"); }
void write_self (writer &w) const { w.write_bool (v); }
void show_self () const { printf ("%d", (int)v); }
void display_self () const { printf ("%d\n", (int)v); }
};