31 lines
1.0 KiB
Plaintext
31 lines
1.0 KiB
Plaintext
|
#+TITLE: Sagemath – obliczenia symboliczne
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* Prezentacja podczas zajęć
|
|||
|
|
W czasie prezentacji należy omówić:
|
|||
|
|
+ uruchamianie programu, sposoby pracy (notatnik, linia poleceń)
|
|||
|
|
+ rozwiązywanie równań (dokładne i numeryczne)
|
|||
|
|
+ różniczkowanie i całkowanie
|
|||
|
|
+ rozwiązywanie równań różniczkowych
|
|||
|
|
+ macierze (mnożenie, wyznacznik, macierz odwrotna)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* Zadania do wykonania podczas zajęć
|
|||
|
|
+ Proszę rozwiązać równania
|
|||
|
|
++ x^6-9 x^5+10 x^4+18 x^3+49 x^2+135 x+84 = 0
|
|||
|
|
++ x^3-5 x^2+8 x-40 = 0
|
|||
|
|
++ \cos(x)=x w przedziale [0,\pi]
|
|||
|
|
+ Proszę znaleźć
|
|||
|
|
++ \int x\sin x dx
|
|||
|
|
++ \int_{-2}^{4} e^{1/x^2}dx
|
|||
|
|
++ (\sqrt{x^2\sin x+2})'
|
|||
|
|
++ ((x e^{\cos x})^{3})'
|
|||
|
|
++ pochodną cząstkową funkcji f(x,y)=x^2+\sin (xy)-y względem y
|
|||
|
|
+ Proszę rozwiązać równanie \frac{d^2 u}{dx^2}-x\frac{du}{dx}+u=0
|
|||
|
|
+ Proszę pomnożyć macierze A oraz B
|
|||
|
|
A= 1 -4 7
|
|||
|
|
14 6 8
|
|||
|
|
-4 -1 2
|
|||
|
|
B= 2 3 9
|
|||
|
|
-1 17 6
|
|||
|
|
0 5 -7
|
|||
|
|
Znaleźć wyznacznik macierzy A oraz macierzo dwrotną do macierzy B
|