s407532/Adamski-iwp2017
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Releases Wiki Activity

poprawa bledu w twierdzeniu

Browse Source
This commit is contained in:
Grzegorz Adamski 2017-11-09 13:56:13 +01:00
parent 3a44f7a6db
commit a03bdde3ab
2 changed files with 1 additions and 2 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

BIN
04/pitagoras.pdf
View File

Binary file not shown.

3
04/pitagoras.tex
View File

@ -31,8 +31,7 @@
Trójkąty $ADC$, $BCD$ i $ABC$ są podobne, zatem $|AD|=a$, $|DC|=ab$, $|DB|=ab^2$, $|AC|=c$, $|BC|=cb$. Pole trójkąta $ABC$ jest równe sumie pól trójkątów $ADC$ i $BCD$, zatem: Trójkąty $ADC$, $BCD$ i $ABC$ są podobne, zatem $|AD|=a$, $|DC|=ab$, $|DB|=ab^2$, $|AC|=c$, $|BC|=cb$. Pole trójkąta $ABC$ jest równe sumie pól trójkątów $ADC$ i $BCD$, zatem:
\[\frac{a\cdot ab}{2}+\frac{ab\cdot ab^2}{2}=\frac{c\cdot cb}{2}.\] \[\frac{a\cdot ab}{2}+\frac{ab\cdot ab^2}{2}=\frac{c\cdot cb}{2}.\]
Po skróceniu otrzymujemy: Po skróceniu otrzymujemy $a^2+(ab)^2=c^2$, czyli twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta $ADC$.
\[a^2+b^2=c^2.\]
\end{frame} \end{frame}
\end{document} \end{document}