Dodanie zadania z tw.Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa Maria Nowaczyk.tex

@@ -0,0 +1,44 @@
+\documentclass[12pt,a4paper,reqno,twoside]{mwbk}
+\usepackage[MeX]{polski}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amsfonts}
+\usepackage{makeidx}
+\usepackage{graphbox}
+\usepackage{fancyhdr}
+\usepackage{actuarialangle}
+\usepackage{pgf,tikz,pgfplots}
+\pgfplotsset{compat=1.14}
+\usepackage{mathrsfs}
+\usetikzlibrary{arrows}
+\begin{document}
+\subsection*{{\large Twierdzenie Pitagorasa}}
+W trójkącie prostokątnym suma kwadratów przyprostokątnych równa się kwadratowi przeciwprostokątnej.  
+$$a^{2}+b^{2}=c^{2}.$$
+
+\paragraph*{Dowód przez podobieństwo trójkątów:}
+
+Trójkąty: ABC, ADB i BCD są podobne. Załóżmy, że $|CB|=a$, $|AB|=b$, $|AC|=c$, $|CD|=x$, $|DA|=y$, $|BD|=h$.
+
+\definecolor{qqzzqq}{rgb}{0,0.6,0}
+\definecolor{ffdxqq}{rgb}{1,0.8431372549019608,0}
+\hspace{2cm}
+\begin{tikzpicture}
+\draw[line width=.75pt] (0,1)--(3,5)--(3,1)--(0,1)--(8,1)--(3,5);
+\node[below left] at (0,1) {$C$};
+\node[below right] at (8,1) {$A$};
+\node[above left] at (3.25,5) {$B$};
+\node[below left] at (3.25,1) {$D$};
+\end{tikzpicture}
+\newline
+Zatem prawdziwe są proporcje:
+$$\dfrac{a}{x}=\dfrac{c}{a} \hspace{2.5cm} \dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{b}$$
+$$a^{2}=x \cdot c \hspace{2cm} b^{2}=y \cdot c$$
+Dodając stronami powyższe równania otrzymujemy:
+$$a^{2}=x \cdot c$$
+$$\hspace{-1cm}\underline{{\small +} \hspace{0.7cm} b^{2}=y \cdot c}$$
+$$a^{2}+b^{2}=x \cdot c+y \cdot c$$
+$$a^{2}+b^{2}=c(x+y)$$
+$$a^{2}+b^{2}=c^{2}$$
+$$\hspace{8cm}{\small \square}$$
+\end{document}