aitech-eks-pub/cw/07_regresja_liniowa_ODPOWIEDZI.ipynb

Ekstrakcja informacji

7. Regresja liniowa [ćwiczenia]

Jakub Pokrywka (2021)

Regresja liniowa

import bibliotek

import pandas as pd
import numpy as np
from pathlib import Path
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
plt.rcParams['figure.figsize'] = [10, 5]

Zbiór

https://git.wmi.amu.edu.pl/kubapok/mieszkania2-below1m-public

ładowanie zbioru train

DATA_DIR = Path('/home/kuba/Syncthing/przedmioty/2020-02/ISI/zajecia7_regresja_liniowa/mieszkania2')

with open(DATA_DIR / 'names') as f_names:
    names = f_names.read().rstrip('\n').split('\t')

mieszkania_train = pd.read_csv(DATA_DIR/'train/in.tsv', sep ='\t', names=names)

mieszkania_train.head()

	isNew	rooms	floor	location	sqrMetres
0	False	3	1	Centrum	78
1	False	3	2	Sołacz	62
2	False	3	0	Sołacz	15
3	False	4	0	Sołacz	14
4	False	3	0	Sołacz	15

with open(DATA_DIR/'train'/'expected.tsv','r') as train_exp_f:
    Y_train = np.array([float(x.rstrip('\n')) for x in train_exp_f.readlines()])

Y_train

array([476118., 459531., 411557., ..., 320000., 364000., 209000.])

mieszkania_train['price'] = Y_train

X_train = mieszkania_train['sqrMetres'].to_numpy()

Wizualizacja danych

mieszkania_train

	isNew	rooms	floor	location	sqrMetres	price
0	False	3	1	Centrum	78	476118.0
1	False	3	2	Sołacz	62	459531.0
2	False	3	0	Sołacz	15	411557.0
3	False	4	0	Sołacz	14	496416.0
4	False	3	0	Sołacz	15	406032.0
...	...	...	...	...	...	...
1652	True	2	0	Grunwald	51	299000.0
1653	True	2	2	Centrum	53	339000.0
1654	True	3	4	Stare	65	320000.0
1655	True	3	1	Nowe	67	364000.0
1656	True	3	3	Grunwald	50	209000.0

1657 rows × 6 columns

sns.scatterplot(x='sqrMetres',y='price', data = mieszkania_train, linewidth = 0, s = 5)

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x7f25f864e220>

Pytanie- Jaki jest baseline naszego systemu?

Czym jest regresja liniowa?- przypadek jednowymiarowy

wzór na regresję w przypadku jednowymiarowym?

$Y = a*X_1 + b$

$Y = w_1 * X_1 + w_0$

Zadanie - napisać funkcję predict_score(sqr_metres) która zwraca cenę mieszkania zgodnie z modelem regresji liniowej ( 5 minut)

Należy samemu wymyślić współczynniki modelu

def predict_price(sqr_metres):
    return 2000* sqr_metres + 200000

predict_price(20)

240000

predict_price(40)

280000

predict_price(55)

310000

predict_price(0)

200000

Y_train_predicted = predict_price(X_train)

Mierzenie błędu

Zadanie - napisać funkcję, która liczy błąd średniowadratowy na całym zbiorze (7 minut)

rmse(Y_true, Y_predicted)

def rmse(Y_true, Y_predicted):
    return np.sqrt(np.sum((Y_true - Y_predicted)**2)/ len(Y_true)) 

rmse(np.array([300_000, 250_000]), np.array([300_000, 250_000]))

0.0

rmse(np.array([305_000, 250_000]) ,np.array([300_000, 350_000]) )

70799.01129253148

rmse(np.array([300_000, 250_000]), np.array([330_000, 360_000]))

80622.57748298549

Zadanie - za pomocą rmse policzyć błąd dla baseline (3 minuty)

np.ones_like(Y_train) * Y_train.mean()

array([357461.18628244, 357461.18628244, 357461.18628244, ...,
       357461.18628244, 357461.18628244, 357461.18628244])

rmse(Y_train, np.ones_like(Y_train) * Y_train.mean())

125698.71268014389

Zadanie - za pomocą rmse policzyc błąd dla predykcji (2 minuty)

rmse(Y_train, Y_train_predicted)

123420.02227684396

Na jakim zbiorze najlepiej sprawdzać wyniki?

mieszkania_dev = pd.read_csv(DATA_DIR/'dev-0'/'in.tsv', sep = '\t', names = names)

with open(DATA_DIR/'dev-0'/'expected.tsv','r') as dev_exp_f:
    Y_dev = np.array([float(x.rstrip('\n')) for x in dev_exp_f.readlines()])

mieszkania_dev['price'] = Y_dev

X_dev = mieszkania_dev['sqrMetres'].to_numpy()

sns.scatterplot(x='sqrMetres',y='price', data = mieszkania_dev, linewidth = 0, s = 5)

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x7f25f7e3efd0>

Zadanie - policzyć rmse dla predykcji ze zbioru deweloperskiego modelu baseline i naszego modelu regresji liniowej

Y_dev_predicted = predict_price(X_dev)

rmse(Y_dev, np.ones_like(Y_dev) * Y_dev.mean())

117309.3154367544

rmse(Y_dev, Y_dev_predicted)

104227.56492755697

Przypadek wielowymiarowy

sns.scatterplot(x='floor',y='price', data = mieszkania_train, linewidth = 0, s = 5)

<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x7f25f7d67e20>

$Y = w_1 * X_1 + w_2 * X_1 + w_3 * X_3 + w_0$

Zadanie. Napisać analogiczną funkcję predict_price(sqr_metres, floor), policzyć rmse dla takiego modelu ( 7 minut)

def predict_price(sqr_metres, floor):
    return 4000* sqr_metres + (-1000)* floor + 100000

predict_price(50, 2)

298000

predict_price(50, 5)

295000

Y_dev_predicted = predict_price(mieszkania_dev['sqrMetres'], mieszkania_dev['floor'])

rmse(Y_dev, np.mean(Y_train))

---------------------------------------------------------------------------
NameError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-1-090db4c912bf> in <module>
----> 1 rmse(Y_dev, np.mean(Y_train))

NameError: name 'rmse' is not defined

rmse(Y_dev, Y_dev_predicted)

100227.89896326358

jak dobrać najlepsze parametry?

sns.lmplot(x='sqrMetres',y='price', data = mieszkania_train)

<seaborn.axisgrid.FacetGrid at 0x7f25f7cdd8e0>

https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.linear_model.LinearRegression.html

lm_model = LinearRegression()

lm_model.fit(mieszkania_train[['isNew','rooms', 'floor', 'sqrMetres']], Y_train)

LinearRegression()

Y_train_predicted = lm_model.predict(mieszkania_train[['isNew','rooms', 'floor', 'sqrMetres']])

rmse(Y_train, Y_train_predicted)

103308.92502763818

Y_dev_predicted = lm_model.predict(mieszkania_dev[['isNew','rooms', 'floor', 'sqrMetres']])

rmse(Y_dev, Y_dev_predicted)

84157.8788905739

lm_model.predict(np.array(([[0, 4, 3, 70]])))

array([469449.27836213])

lm_model.predict(np.array(([[0, 4, 3, 60]])))

array([455982.54297977])

lm_model.coef_

array([ 4522.65059749, 73763.4125433 ,   -78.83243119,  1346.67353824])

lm_model.intercept_

80364.97780599032

0 * 4522.65059749 + 4* 73763.4125433 + 3 * (-78.83243119) + 60 * 1346.67353824 + 80364.97780599032

455982.5429800203

with open(DATA_DIR/'dev-0'/'out.tsv','w') as f_out_file:
    for line in Y_dev_predicted:
        f_out_file.write(str(line))
        f_out_file.write('\n')

Uwaga - regresja linowa działa dobrze tylko dla danych, gdzie występuje korelacja liniowa

Zadanie domowe

Zadanie domowe, proszę wybrać jedno z dwóch:

• sforkować repozytorium https://git.wmi.amu.edu.pl/kubapok/auta-public
• Opis zadadania znajduje się w README.md
• stworzyć model regresji liniowej dla tego zbioru (można użyć gotowych bibliotek)
• dodać skrypty z rozwiązaniem oraz predykcje dla dev-0 i test-A i sprawdzić czy ewaluacja jest poprawna za pomocą geval
• wynik zaliczający to max 50_000 RMSE dla dev-0
• termin 18.05, 50 punktów,Zadanie proszę oddać w MS TEAMS umieszczając link do repo (repo powinno mieć uprawnienia do odczytu dla użytkownika kubapok lub być publiczne).
• punkty: 40, dla 3 najlepszych wyników na test-A: 70

LUB:

analogicznie dla https://git.wmi.amu.edu.pl/kubapok/retroc2

• należy użyć wektoryzacji (np tf-dif)
• wynik zaliczający to max 50 RMSE dla dev-0
• punkty: 60, dla 3 najlepszych wyników na test-A: 80,