DALGLI0/02-Wielomiany.md

Zadanie

Napisać program, który dla danego pierścienia współczynników R = ℤ/nℤ, n ∈ ℕ oraz wielomianów f,g ∈ R[x] zmiennej x znajdzie:

1. iloczyn f⋅g ∈ R[x]
2. klasę reszty f ∈ R[x]/(g)
3. największy wspólny dzielnik nwd(f,g) korzystając z algorytmu Euklidesa.

Uwaga: wielomiany są podawane jako ciąg współczynników od wyrazu wolnego, do współczynnika wiodącego.

Termin: 07.06

Przykłady:

Input: 2, [1,1,1,0,1], [0,1,1] (i.e. f = 1 + x + x² + x⁴, g = x² + x)
Output: [[0,1,0,0,1,1,1], [1,1], [1,1]]

Input: 6, [2,1,0,2,1,3], [1,0,0,5]
Output: [[2,1,0,0,0,3,4,5,3], [3,2,4], DivisionError]