100 lines
2.3 KiB
Plaintext
100 lines
2.3 KiB
Plaintext
|
{
|
||
|
|
"cells": [
|
||
|
|
{
|
||
|
|
"cell_type": "markdown",
|
||
|
|
"id": "50d1198e",
|
||
|
|
"metadata": {
|
||
|
|
"slideshow": {
|
||
|
|
"slide_type": "slide"
|
||
|
|
}
|
||
|
|
},
|
||
|
|
"source": [
|
||
|
|
"<h1><center>Regresja jądrowa</center></h1>\n",
|
||
|
|
"\n",
|
||
|
|
"#### <center>Karolina Oparczyk, Tomasz Grzybowski, Jan Nowak</center>\n"
|
||
|
|
]
|
||
|
|
},
|
||
|
|
{
|
||
|
|
"cell_type": "markdown",
|
||
|
|
"id": "f792be04",
|
||
|
|
"metadata": {
|
||
|
|
"slideshow": {
|
||
|
|
"slide_type": "slide"
|
||
|
|
}
|
||
|
|
},
|
||
|
|
"source": [
|
||
|
|
"Regresja jądrowa używana jest jako funkcja wagi do opracowania modelu regresji nieparametrycznej. Nadaje ona niektórym elementom zbioru większą \"wagę\", która ma wpływ na ostateczny wynik. \n",
|
||
|
|
"\n",
|
||
|
|
"Można ją porównać do rysowania krzywej na wykresie punktowym tak, aby była jak najlepiej do nich dopasowana. Jest mniej wrażliwa na wartości odstające, niż na przykład regresja liniowa."
|
||
|
|
]
|
||
|
|
},
|
||
|
|
{
|
||
|
|
"cell_type": "markdown",
|
||
|
|
"id": "ce35888e",
|
||
|
|
"metadata": {
|
||
|
|
"slideshow": {
|
||
|
|
"slide_type": "slide"
|
||
|
|
}
|
||
|
|
},
|
||
|
|
"source": [
|
||
|
|
"Właściwości regresji jądrowej:\n",
|
||
|
|
"* symetryczna - wartość maksymalna leży pośrodku krzywej\n",
|
||
|
|
"<img src=\"files/symmetric.PNG\">\n",
|
||
|
|
"* powierzchnia pod krzywą funkcji wynosi 1\n",
|
||
|
|
"* wartość funkcji jądrowej nie jest ujemna"
|
||
|
|
]
|
||
|
|
},
|
||
|
|
{
|
||
|
|
"cell_type": "markdown",
|
||
|
|
"id": "dbe6165c",
|
||
|
|
"metadata": {
|
||
|
|
"slideshow": {
|
||
|
|
"slide_type": "slide"
|
||
|
|
}
|
||
|
|
},
|
||
|
|
"source": [
|
||
|
|
"Przykłady:\n",
|
||
|
|
"* jądro Gaussa\n",
|
||
|
|
"\\begin{equation}\n",
|
||
|
|
"K(x) = (2\\pi)^{-\\frac12} \\text{ exp } (-\\frac{{x}^{2}}2) \\text{ lg}(x)\n",
|
||
|
|
"\\end{equation}\n",
|
||
|
|
"<img src=\"files/gauss.png\">"
|
||
|
|
]
|
||
|
|
},
|
||
|
|
{
|
||
|
|
"cell_type": "markdown",
|
||
|
|
"id": "f46e92e5",
|
||
|
|
"metadata": {},
|
||
|
|
"source": [
|
||
|
|
"* jądro Epanechnikova\n",
|
||
|
|
"\\begin{equation}\n",
|
||
|
|
"K(x) = (\\frac34)(1-x^2)l_{|x|\\leq1}(x)\n",
|
||
|
|
"\\end{equation}\n",
|
||
|
|
"<img src=\"files/epanechnikov.png\">"
|
||
|
|
]
|
||
|
|
}
|
||
|
|
],
|
||
|
|
"metadata": {
|
||
|
|
"celltoolbar": "Slideshow",
|
||
|
|
"kernelspec": {
|
||
|
|
"display_name": "Python 3",
|
||
|
|
"language": "python",
|
||
|
|
"name": "python3"
|
||
|
|
},
|
||
|
|
"language_info": {
|
||
|
|
"codemirror_mode": {
|
||
|
|
"name": "ipython",
|
||
|
|
"version": 3
|
||
|
|
},
|
||
|
|
"file_extension": ".py",
|
||
|
|
"mimetype": "text/x-python",
|
||
|
|
"name": "python",
|
||
|
|
"nbconvert_exporter": "python",
|
||
|
|
"pygments_lexer": "ipython3",
|
||
|
|
"version": "3.8.8"
|
||
|
|
}
|
||
|
|
},
|
||
|
|
"nbformat": 4,
|
||
|
|
"nbformat_minor": 5
|
||
|
|
}
|