prentations

main.ipynb

@@ -342,6 +342,7 @@
     "import sys\n",
     "import numpy as np\n",
     "\n",
+    "#rusujemy grafy\n",
     "def draw(G, A, cluster_map):\n",
     "\n",
     "    graph = nx.Graph(G)\n",
@@ -359,10 +360,12 @@
     "    show(block=False)\n",
     "\n",
     "def normalize(A):\n",
+    "    #Normalizujemy kolumny macierzy \n",
     "#   Normalize the columns of the given matrix\n",
     "    return sklearn.preprocessing.normalize(A, norm=\"l1\", axis=0)\n",
     "\n",
     "def inflate(A, inflate_factor):\n",
+    "    #Podnosimy każdy element macierzy do potęgi\n",
     "#   Apply cluster inflation to the given matrix by raising each element to the given power.\n",
     "    return normalize(np.power(A, inflate_factor))\n",
     "\n",

presentation.ipynb

@@ -0,0 +1,77 @@
+{
+ "cells": [
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "# Przygotowali\n",
+    "Wojciech Jarmosz <br>\n",
+    "Michał Kubiak <br>\n",
+    "Przemysław Owczarczyk"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "# Temat:\n",
+    "Spacery losowe po grafach: algorytm wyszukiwania klastrów.\n",
+    "Dla dużych grafów istotną informacją jest wykrycie podgrafów, które są silnie ze sobą powiązane. Za pomocą spacerów losowych po grafach zaprojektuj algorytm, który odkrywa strukturę klastrów w grafie (clustering algorithm). Wykorzystaj swój algorytm do wskazania krytycznych wierzchołków, tj. wierzchołków, których usunięcie rozspójnia graf. Przeanalizuj wariant algorytmu dla grafów skierowanych i grafów nieskierowanych.\n"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "# Wstęp\n",
+    "W tym projekcie opiszemy i przedstawimy skuteczny algorytm grupowania oparty na grafach, zwany grupowaniem Markowa. Podobnie jak inne algorytmy klastrowania oparte na grafach i w przeciwieństwie do klastrowania K- średnich, algorytm ten nie wymaga wcześniejszej znajomości liczby klastrów. Algorytm ten jest bardzo popularny w klastrowaniu danych bioinformatycznych, w szczególności do klastrowania sekwencji białek i klastrowania genów. Algorytm ten nadaje się również do obliczeń rozproszonych "
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## Zasada losowego spaceru\n",
+    "Ideą w MCL jest to, że jeśli zaczniesz losowo chodzić od węzła, jest bardziej prawdopodobne, że będziesz poruszać się w tym samym klastrze niż przecinać klastry. Dzieje się tak, ponieważ z definicji klastry są wewnętrznie gęste, a są oddzielone rzadkimi regionami. W grupowaniu grafów gęstość i rzadkość definiuje się jako proporcję szczelin krawędziowych, które mają w sobie krawędzie.\n"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "## Jak możemy wykorzystać to zachowanie?\n",
+    "W tym momencie wprowadzimy łańcuchy Markowa. Rozważ, dla każdej pary węzłów u i v , P uv (k), prawdopodobieństwo rozpoczęcia od węzła u i zakończenia w węźle v po przejściu k kroków. P UV (1) jest łatwo obliczana: jest to tylko 1 podzielone przez u.\n",
+    "Teraz nadchodzi kluczowy punkt. Jeśli pomnożymy macierz P (1)= P przez samą siebie, otrzymamy P (2) = P ². Bardziej ogólnie, P (k) = P ^k.\n",
+    "Sugeruje to następującą procedurę. Inicjujemy P . Następnie obliczamy P (k) mnożąc P przez siebie k razy. (k wynosi zazwyczaj 2 lub 3.) Jeśli pewne prawdopodobieństwo przejścia P uv ( k ) jest szczególnie niskie, znacznie niższe niż P uv (1), kierujemy je dalej w kierunku 0. Sposobem na to jest uwzględnienie każdego prawdopodobieństwa w P (k), podnieś go do potęgi większej niż 1 i zrenormalizuj. W MCL proces ten nazywa się inflacją. Wzmacnia różnice tzn mocniejszy staje się bardziej i w odwrotną stronę. "
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "![title](klaster1.png)"
+   ]
+  }
+ ],
+ "metadata": {
+  "kernelspec": {
+   "display_name": "Python 3",
+   "language": "python",
+   "name": "python3"
+  },
+  "language_info": {
+   "codemirror_mode": {
+    "name": "ipython",
+    "version": 3
+   },
+   "file_extension": ".py",
+   "mimetype": "text/x-python",
+   "name": "python",
+   "nbconvert_exporter": "python",
+   "pygments_lexer": "ipython3",
+   "version": "3.8.5"
+  }
+ },
+ "nbformat": 4,
+ "nbformat_minor": 4
+}