Kryptografia

Zajecia2

Twierdzenie Fermata

Małe twierdzenie Fermata mówi, że jeśli p jest liczbą pierwszą i a nie dzieli się przez p, to:

a ^ (p-1) === 1 (mod p)

Przystawanie modulo link Przykład dla p = 13:

a^12 - 1 = k * 13
k - całkowite
(3^12 -1 / 13) = k
k = 40880
k jest całkowite więc spełnia twierdzenie Fermata.

Test pierwszości Fermata

Link, ogólniej link
a losujemy z zakresu od 1 do p - jeśli a nie będzie względnie pierwsze z p to znaczy że p nie jest liczbą pierwszą.

Reszta kwadratowa modulo

Link, przykład twierdzenie jest w materiałach na Teams.