zajecia7

zajecia6/README.md

@@ -34,6 +34,8 @@ Hipotezy:
 
 - H1 : Próba nie pochodzi z populacji o rozkładzie normalnym.
 
+Hipoteza zerowa tego testu mówi nam o tym, że nasza próba badawcza pochodzi z populacji o normalnym rozkładzie. Jeśli test Shapiro-Wilka osiąga istotność statystyczną (p < 0,05), świadczy to o rozkładzie oddalonym od krzywej Gaussa. W przypadku tego testu najczęściej chcemy otrzymać wartości nieistotne statystyczne (p > 0,05), ponieważ świadczą one o zgodności rozkładu zmiennej z rozkładem normalnym.
+
 
 
 # Var.test

zajecia7/.Rhistory

@@ -0,0 +1,84 @@
+dane <- read.table("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/kontekst.txt")
+View(dane)
+colnames(dane) <- c("number", "context")
+dane$context <- as.factor(dane$context)
+aggregate(dane$number, list(CONTEXT = dane$context), FUN = mean)
+boxplot(number ~ context, data = dane, xlab = "Kontekst", ylab = "Words number")
+summary(aov(number ~ context, data = dane))
+rests <- lm(number ~ context, data = dane)$residuals
+shapiro.test(rests)$p.value
+qqnorm(rests)
+qqline(rests)
+bartlett.test(number ~ context, data = dane)$p.value
+fligner.test(number ~ context, data = dane)$p.value
+library(car)
+leveneTest(number ~ context, data = dane)[[3]][1]
+leveneTest(number ~ context, data = dane, center = "mean")[[3]][1]
+attach(dane)
+pairwise.t.test(number, context, data = dane)
+boxplot(number ~ context, data = dane, xlab = "Kontekst", ylab = "Words number")
+model_aov <- aov(number ~ context, data = dane)
+TukeyHSD(model_aov)$context
+plot(TukeyHSD(model_aov))
+library(agricolae)
+install.packages("agricolae")
+library(agricolae)
+HSD.test(model_aov, "context", console = TRUE)
+SNK.test(model_aov, "context", console = TRUE)
+LSD.test(model_aov, "context", p.adj = "holm", console = TRUE)
+scheffe.test(model_aov, "context", console = TRUE)
+C1 <- c(-3, 2, 2, -3, 2)
+C2 <- c(0, -1, -1, 0, 2)
+C3 <- c(0, 1, -1, 0, 0)
+C4 <- c(1, 0, 0, -1, 0)
+con <- cbind(C1, C2, C3, C4)
+contrasts(dane$context) <- con
+model_aov_2 <- aov(number ~ context, data = dane)
+summary(model_aov_2, split = list(context = list('C1' = 1, 'C2' = 2, 'C3' = 3, 'C4' = 4)))
+dane <- read.table("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/eysenck.txt")
+dane <- read.table("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/eysenck.txt")
+View(dane)
+colnames(dane) <- c("result", "instruction")
+dane <- read.table("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/Eysenck.txt", header = TRUE)
+dane$Nr <- NULL
+dane$context <- as.factor(dane$context)
+dane$Instrukcja <- as.factor(dane$Instrukcja)
+aggregate(dane$Wynik, list(CONTEXT = dane$Instrukcja), FUN = mean)
+boxplot(number ~ context, data = dane, xlab = "Instrukcja", ylab = "Wynik")
+boxplot(Wynik ~ Instrukcja, data = dane, xlab = "Instrukcja", ylab = "Wynik")
+summary(aov(Wynik ~ Instrukcja, data = dane))
+rests <- lm(Wynik ~ Instrukcja, data = dane)$residuals
+shapiro.test(rests)$p.value
+qqnorm(rests)
+qqline(rests)
+bartlett.test(Wynik ~ Instrukcja, data = dane)$p.value
+fligner.test(Wynik ~ Instrukcja, data = dane)$p.value
+leveneTest(Wynik ~ Instrukcja, data = dane)[[3]][1]
+leveneTest(Wynik ~ Instrukcja, data = dane, center = "mean")[[3]][1]
+attach(dane)
+pairwise.t.test(Wynik, Instrukcja, data = dane)
+model_aov <- aov(Wynik ~ Instrukcja, data = dane)
+TukeyHSD(model_aov)$Instrukcja
+plot(TukeyHSD(model_aov))
+HSD.test(model_aov, "Instrukcja", console = TRUE)
+SNK.test(model_aov, "Instrukcja", console = TRUE)
+LSD.test(model_aov, "Instrukcja", p.adj = "holm", console = TRUE)
+scheffe.test(model_aov, "Instrukcja", console = TRUE)
+C1 <- c(0, 1, -1, 1, -1)
+C2 <- c(4, -1, -1, -1, -1)
+C3 <- c(0, 1, 0, -1, 0)
+C4 <- c(0, 0, -1, 0, 1)
+con <- cbind(C1, C2, C3, C4)
+contrasts(dane$Instrukcja) <- con
+View(con)
+model_aov_2 <- aov(Wynik ~ Instrukcja, data = dane)
+View(model_aov_2)
+summary(model_aov_2, split = list(Instrukcja = list('C1' = 1, 'C2' = 2, 'C3' = 3, 'C4' = 4)))
+boxplot(Wynik ~ Instrukcja, data = dane, xlab = "Instrukcja", ylab = "Wynik")
+contrasts(dane$Instrukcja) <- con
+c <- contrasts(dane$Instrukcja) <- con
+View(c)
+View(dane)
+contrasts(dane$Instrukcja) <- con
+contrasts(dane$Instrukcja)
+View(dane)

zajecia7/README.md

@@ -0,0 +1,48 @@
+# Zajęcia 7
+
+
+
+## Notatki
+- Dużo jest tych funkcji gotowych/wbudowanych - mogą być ważne na egzamin?
+
+- Ortogonalny - prostopadły
+
+
+
+## Analiza wariancji
+Została użyta aby sprawdzić czy wartość danej zmeinnej zależy w stopniu znaczącym od innej zmiennej.
+
+- fligner.test oraz bartlett.test leveneTest użyte do sprawdzenia czy wariancje dwóch grup są takie same
+
+
+
+## Porównanie wyników
+- pairwise.t.test - daje wynik w postaci tabeli jak różnią się od siebie wyniki poszczególnych grup
+
+- TukeyHSD - Create a set of confidence intervals on the differences between the means of the levels of a factor (współczynnik) with the specified family-wise probability of coverage. The intervals are based on the Studentized range statistic, Tukey's ‘Honest Significant Difference’ method. 
+
+- HSD.test - na podstawie testu Tukeya - wynik w postaci grup
+
+- SNK - SNK is derived from Tukey, but it is less conservative (finds more differences). Tukey controls the error for all comparisons, where SNK only controls for comparisons under consideration. Wynik też w postaci grup
+
+- LSD - Multiple comparisons, "Least significant difference" and Adjust P-values. Wynik też grupy.
+
+- Scheffe - method is very general in that all possible contrasts can be tested for significance and confidence intervals can be constructed for the corresponding linear. The test is conservative. Wynik też grupy.
+
+
+
+## Jednoczynnikowa analiza wariancji
+W jednoczynnikowej analizie wariancji, jak sama nazwa wskazuje, mamy do czynienia tylko z jednym czynnikiem. Chcemy sprawdzić, czy jakiś pojedynczy czynnik ma wpływ na mierzoną zmienną zależną. 
+
+
+
+## Testy post hoc
+Testy post-hoc (po fakcie) wykonuje się jako kolejny krok analizy wariancji. Znane są również pod nazwą porównań wielokrotnych lub porównań parami. Sama analiza wariancji mówi nam o tym czy różnice w porównywanych średnich występują czy nie. Nie wiemy jednak między którymi grupami zachodzą te różnice. Istotny współczynnik F wskazuje jedynie na słuszność (lub brak słuszności) odrzucenia hipotezy zerowej. Jeśli ją odrzucimy musimy dowiedzieć się czy wszystkie średnie różnią się między sobą czy tylko niektóre. Stąd też nazwa “po fakcie” – wykonujemy je dopiero po sprawdzeniu czy wynik F jest istotny statystycznie. Jeśli nie jest, nie musimy wykonywać testów post-hoc.
+
+
+
+## Kontrast
+By można było zdefiniować wybrane hipotezy należy dla każdej średniej przypisać wartość kontrastu.
+Wartości kontrastu są tak wybierane by ich sumy dla porównywanych stron były liczbami przeciwnymi, a ich wartość dla średnich nie biorących udziału w analizie wynosi 0!!
+
+Wykonując później test ANOVA - analiza wariancji możemy zobaczyć czy porównywane grupy (wyszczególnione za pomocą kontrastów) różnią się od siebie.

zajecia7/zadania.R

@@ -0,0 +1,87 @@
+
+# ZAD1
+dane <- read.table("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/kontekst.txt")
+colnames(dane) <- c("number", "context")
+
+# Transform from text type to categorical type
+dane$context <- as.factor(dane$context)
+aggregate(dane$number, list(CONTEXT = dane$context), FUN = mean)
+boxplot(number ~ context, data = dane, xlab = "Kontekst", ylab = "Words number")
+
+summary(aov(number ~ context, data = dane))
+
+rests <- lm(number ~ context, data = dane)$residuals
+shapiro.test(rests)$p.value
+qqnorm(rests)
+qqline(rests)
+bartlett.test(number ~ context, data = dane)$p.value
+fligner.test(number ~ context, data = dane)$p.value
+# library(car)
+leveneTest(number ~ context, data = dane)[[3]][1]
+leveneTest(number ~ context, data = dane, center = "mean")[[3]][1]
+
+attach(dane)
+pairwise.t.test(number, context, data = dane)
+model_aov <- aov(number ~ context, data = dane)
+TukeyHSD(model_aov)$context
+plot(TukeyHSD(model_aov))
+# install.packages("agricolae")
+# library(agricolae)
+HSD.test(model_aov, "context", console = TRUE)
+SNK.test(model_aov, "context", console = TRUE)
+LSD.test(model_aov, "context", p.adj = "holm", console = TRUE)
+scheffe.test(model_aov, "context", console = TRUE)
+
+C1 <- c(-3, 2, 2, -3, 2)
+C2 <- c(0, -1, -1, 0, 2)
+C3 <- c(0, 1, -1, 0, 0)
+C4 <- c(1, 0, 0, -1, 0)
+con <- cbind(C1, C2, C3, C4) 
+contrasts(dane$context) <- con
+model_aov_2 <- aov(number ~ context, data = dane)
+summary(model_aov_2, split = list(context = list('C1' = 1, 'C2' = 2, 'C3' = 3, 'C4' = 4)))
+
+# ZAD2
+dane <- read.table("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/Eysenck.txt", header = TRUE)
+dane$Nr <- NULL
+
+dane$Instrukcja <- as.factor(dane$Instrukcja)
+aggregate(dane$Wynik, list(CONTEXT = dane$Instrukcja), FUN = mean)
+boxplot(Wynik ~ Instrukcja, data = dane, xlab = "Instrukcja", ylab = "Wynik")
+
+summary(aov(Wynik ~ Instrukcja, data = dane))
+
+rests <- lm(Wynik ~ Instrukcja, data = dane)$residuals
+shapiro.test(rests)$p.value
+qqnorm(rests)
+qqline(rests)
+bartlett.test(Wynik ~ Instrukcja, data = dane)$p.value
+fligner.test(Wynik ~ Instrukcja, data = dane)$p.value
+# library(car)
+leveneTest(Wynik ~ Instrukcja, data = dane)[[3]][1]
+leveneTest(Wynik ~ Instrukcja, data = dane, center = "mean")[[3]][1]
+
+attach(dane)
+pairwise.t.test(Wynik, Instrukcja, data = dane)
+model_aov <- aov(Wynik ~ Instrukcja, data = dane)
+TukeyHSD(model_aov)$Instrukcja
+plot(TukeyHSD(model_aov))
+# library(agricolae)
+HSD.test(model_aov, "Instrukcja", console = TRUE)
+SNK.test(model_aov, "Instrukcja", console = TRUE)
+LSD.test(model_aov, "Instrukcja", p.adj = "holm", console = TRUE)
+scheffe.test(model_aov, "Instrukcja", console = TRUE)
+
+C1 <- c(0, 1, -1, 1, -1)
+C2 <- c(4, -1, -1, -1, -1)
+C3 <- c(0, 1, 0, -1, 0)
+C4 <- c(0, 0, -1, 0, 1)
+con <- cbind(C1, C2, C3, C4) 
+contrasts(dane$Instrukcja) <- con
+contrasts(dane$Instrukcja)
+model_aov_2 <- aov(Wynik ~ Instrukcja, data = dane)
+summary(model_aov_2, split = list(Instrukcja = list('C1' = 1, 'C2' = 2, 'C3' = 3, 'C4' = 4)))
+
+
+
+

zajecia7/zajecia7.Rproj

@@ -0,0 +1,13 @@
+Version: 1.0
+
+RestoreWorkspace: Default
+SaveWorkspace: Default
+AlwaysSaveHistory: Default
+
+EnableCodeIndexing: Yes
+UseSpacesForTab: Yes
+NumSpacesForTab: 2
+Encoding: UTF-8
+
+RnwWeave: Sweave
+LaTeX: pdfLaTeX