Propagacja ataku sieci z wykorzystaniem spacerów losowych

Marcin Kostrzewski
Mateusz Tylka
Krystian Wasilewski

Problem

W jakich topologiach sieci komputerowych potencjalny atak wirusa rozprzestrzeniałby się najszybciej, a w których najwolniej? Aby rozwiązać ten problem zaprojektowaliśmy symulację ataków wirusa na różne rodzaje topologii sieci.

Graf

Grafem nazywamy kolekcję dwóch zbiorów: zbioru wierzchołków V oraz zbioru krawędzi E. Zbiór wierzchołków jest dowolnej postaci. Elementami zbioru krawędzi są e∈E, które są podzbiorami postaci v1,v2 dla pewnych dwóch wierzchołków v1,v2∈V (jeśli graf jest nieskierowany) lub parą uporządkowaną (v1,v2) jeśli graf jest skierowany.

Spacer losowy prosty na grafie

Inaczej błądzenie losowe. Obiekt przemieszczający się na grafie losowo wybiera jeden z sąsiednich do obecnego wezłów, żeby się do nich przemieścić. Ruch ten nie zależy od historii ruchów - tylko ostatnie przemieszczenie jest brane pod uwagę przy podejmowaniu decyzji.

Model

Model sieci reprezentowany jest jako graf nieskierowany. Każdy węzeł reprezentuje w nim urządzenie a krawędzie połączenia między nimi. Węzły zaznaczone na czerwono reprezentują urządzenie zainfekowane przez wirusa, który przemieszcza się do nowych urządzeń spacerem losowym - w każdym kroku wirus wybiera jeden z sąsiadujących węzłów z jednakowym prawdopodobieństwem i próbuje go zainfekować.

Implementacja

W naszym przypadku dana topologia sieci będzie przedstawiona za pomocą grafu nieskierowanego, a wirus będzie infekować sieć przemieszczając się po jego krawędziach za pomocą spaceru losowego.