Bootstraping

.gitignore

@@ -0,0 +1,4 @@
+.Rproj.user
+.Rhistory
+.RData
+.Ruserdata

Projekt_1/Bootstrapping.R

@@ -0,0 +1,20 @@
+#Bootstrap
+
+load("Hamulce.RData")
+attach(Hamulce)
+
+
+ourBoot <- function(data, outSize, sampleSize) {
+  output <- c()
+  for (i in 1:outSize) {
+    sampleElements <- sample(data, sampleSize, replace=TRUE)
+    output <- append(output, mean(sampleElements))
+  }
+  return(output)
+}
+
+bootstrappedData <- ourBoot(Wynik, 200, 50)
+
+par(mfrow=c(1,2))
+hist(Wynik,prob=T,main='')
+hist(bootstrappedData,prob=T,main='')

Projekt_1/Projekt_1.R

@@ -1,8 +1,27 @@
+library('MKinfer')
+library(boot)
+
 #test t-studenta dla jednej próby
 load("Hamulce.RData")
 attach(Hamulce)
 mean(Wynik)
 t.test(Wynik,mu=18.6,alternative='less')
+boot.t.test(Wynik,mu=18.6,alternative='less', R = 100)
+
+par(mfrow=c(1,2))
+
+hist(Wynik,prob=T,main='')
+
+
+meanboot <- function(x,i)mean(x[i])
+bmean=boot(Wynik,meanboot,100)
+
+hist(bmean$t,prob=T,main='')
+
+t.test(bmean$t,mu=18.6,alternative='less')
+
+
+
 
 # dwie próby niezależne
 load("Bledy.RData")

README.md

@@ -1,2 +1,35 @@
 # Matma_AI_cyber
 
+Szanowni Państwo,
+
+Przesyłam propozycje 8 tematów projektu nr 1.
+
+Zasady zaliczenia: 40 punktów podzielone następująco:
+
+10 pkt - prezentacja projektu
+15 pkt - implementacja, w tym:
+5 pkt - zgodność z tematem,
+5 pkt - jakość kodu,
+5 pkt - poprawność implementacji
+10 pkt - efekt "wow"
+5 pkt - aktywność wszystkich członków grupy
+Grupy domyślnie są 3-osobowe. Idealnie każda grupa studencka (w danej grupie ćwiczeniowej) powinna realizować inny temat. Studenci mogą zaproponować inne tematy spoza listy po konsultacji z nami. Do wyboru: Python lub R.
+
+Jutro (5 kwietnia 2022) podczas ćwiczeń odbędzie się podział na grupy i przypisanie do tematów. Proszę sprawę przemyśleć.
+
+Termin oddania na Moodle: do 3 maja. Prezentacja projektów w terminie ustalonym na ćwiczeniach.
+
+Lista tematów:
+
+1. Bootstrapowa wersja testu t. Implementacja powinna obejmować test dla jednej próby, dla dwóch prób niezależnych oraz dla dwóch prób zależnych. W każdej sytuacji oczekiwanym wejście jest zbiór danych w odpowiednim formacie, a wyjściem p-wartość oraz ostateczna decyzja. Dodatkowo powinien być rysowany odpowiedni rozkład statystyki testowej.
+2. Klasyfikacja za pomocą naiwnej metody bayesowskiej (rozkłady ciągłe). Implementacja powinna założyć, że cechy są ciągłe (do wyboru rozkład normalny i jądrowe wygładzenie). Na wejściu oczekiwany jest zbiór, który zawiera p-cech ciągłych, wektor etykiet oraz wektor prawdopodobieństw a priori dla klas. Na wyjściu otrzymujemy prognozowane etykiety oraz prawdopodobieństwa a posteriori. Dodatkową wartością może być wizualizacja obszarów decyzyjnych w przypadku dwóch cech.
+3. Klasyfikacja za pomocą naiwnej metody bayesowskiej (rozkłady dyskretne). Implementacja powinna założyć, że cechy są dyskretne/jakościowe. Na wejściu oczekiwany jest zbiór, który zawiera p-cech dyskretnych/jakościowych, wektor etykiet oraz wektor prawdopodobieństw a priori dla klas. Na wyjściu otrzymujemy prognozowane etykiety oraz prawdopodobieństwa a posteriori. Dodatkową wartością odpowiednia wizualizacja.
+4. Regresja jądrowa. Zakładamy, że dysponujemy zbiorem składającym się z dwóch cech (x i y). Modelujemy zależność y od x. Implementacja powinna umożliwiać wybór funkcji jądrowej oraz szerokości okna. Na wyjściu otrzymujemy prognozy dla y oraz wizualizacją pokazującą przebieg oszacowanej zależności.
+5. Kompresja obrazów oraz modyfikacje metodą SVD. Dysponujemy na wejściu obrazem bitmapowym (kolor lub odcienie szarości). Wykorzystując rozkład SVD dokonaj kompresji obrazu o pożądanym wskaźniku. Przygotuj funkcję filtrującą, która wartości wartości osobliwe przekształca na nowe wartości. W projekcie powinny być przetestowane pod względem użytkowym obrazy o różnych rozmiarach i typach (ilustracja, diagram, font, pejzaż).
+6. Uproszczony algorytm Page Rank. Implementacja iteracyjnej metody obliczania wartości własnych macierzy. Wykorzystanie do uproszczonej implementacji algorytmu Page Rank. Dyskusja zachowania przy różnych skalach grafów relacji.
+7. Rozkład QR i metoda najmniejszych kwadratów. Implementacja rozkładu QR dla macierzy z uwzględnieniem odbić Householdera i obrotów Givensa. Wykorzystanie rozkładu QR do rozwiązania problemu najmniejszych kwadratów i zastosowanie w obliczaniu najlepszego przybliżenia punktów do zadanej klasy funkcji.
+8. Rozkład Cholesky'ego i próbkowanie. Implementacja rozkładów Choleskiego i uogólnionego rozkładu Choleskiego dla macierzy kowariancji i wykorzystanie do generowania próbek dużych rozmiarów do symulacji Monte-Carlo z zadaną macierzą kowariancji. Wizualizacja przykładów.
+
+Pozdrawiam,
+
+Bartosz Naskręcki