start matematyka

Pytania.md

@@ -1 +1,52 @@
-test1
+# Lista zagadnień egzaminacyjnych
+
+## Zagadnienia matematyczne:
+
+### 1.Podstawowe pojęcia matematyczne: definicja, twierdzenie, warunek konieczny i dostateczny, funkcje (definicje, przykłady, podstawowe własności).
+definicja - 
+twierdzenie - 
+warunek konieczny - 
+warunek dostateczny - 
+funkcje - 
+
+### 2.Szeregi liczbowe: definicja, przykłady, zbieżność, szereg potęgowy i jego suma.
+Szereg liczbowy - 
+
+### 3.Funkcje elementarne (funkcja trygonometryczna, wielomian, funkcja wymierna, funkcje wykładnicza, funkcje potęgowa, funkcja logarytmiczna)
+Funkcja trygonometryczna -  funkcje matematyczne, wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych
+Funkcja wilomianowa -  funkcja, której wzorem jest wielomian, W zasadzie analogicznie do definicji wielomianu jako sumy algebraicznej, funkcję jednej zmiennej możemy nazywać funkcją wielomianową, jeżeli: f(x)=anx^n+an−1x^n−1+...+a1x+a0
+Funkcja wymierna - to taka funkcja, która jest ilorazem dwóch wielomianów 2x-3/3x+1
+Funkcja wykładnicza - 
+Funkcja potęgowa - 
+Funkcja logarytmiczna - 
+
+### 4.Liczby zespolone.
+Liczby zespolone - liczby zespolone są rozszerzeniem liczb rzeczywistych ℝ. Zbiór liczb zespolonych oznaczamy symbolem ℂ. W zbiorze liczb zespolonych można wyciągać pierwiastki z liczb ujemnych. Pierwiastek (parzystego stopnia) z liczby ujemnej jest tzw. liczbą urojoną i zapisujemy go za pomocą jednostki urojonej i. Liczbę i definiujemy tak:
+**i^2=−1**
+
+### 5.Podstawowe pojęcia geometrii analitycznej: równania prostej, okręgu, odległość punktu od prostej.
+prosta - nieskończony zbrió punktów...?
+okrąg - nieskończony zbriór punktów równo oddalonych od jednego zwanym środkiem 
+odleglość punktu od prostej - 
+
+### 6.Algorytm eliminacji Gaussa.
+Algorytm eliminacji Gaussa - metoda eliminacji Gaussa służy do rozwiązywania układów równań pierwszego stopnia, polega na sprowadzeniu macierzy powstałej z równań do postaci macierzy trójkątnej, czyli o uzyskanie zera pod przekątną (przyjęło się, że pod przekątną jednak można też nad przekątną) macierzy
+
+
+### 7.Przestrzenie liniowe, wektory, liniowa niezależność wektorów, baza i wymiar przestrzeni liniowej, macierze, wyznacznik i wektory własne macierzy.
+### 8.Tautologie rachunku zdań, kwantyfikatory, prawa dla kwantyfikatorów; definicje i przykłady.
+### 9.Podstawowe pojęcia teorii mnogości: pojęcie zbioru, aksjomat ekstensjonalności, aksjomaty istnienia zbiorów, stosunek należenia elementu do zbioru.
+### 10.Relacja równoważności, klasy abstrakcji.
+### 11.Relacje porządkujące i liniowo porządkujące, zbiory dobrze uporządkowane.
+### 12.Funkcje, funkcje różnowartościowe, funkcja ze zbioru X na zbiór Y, iniekcja, suriekcja, bijekcja.
+### 13.Granica funkcji; ciągłość funkcji; własności funkcji ciągłej.
+### 14.Pochodna funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, jej własności oraz podstawowe zastosowania. Zastosowanie pochodnych do badania funkcji (wyznaczenie ekstremów lokalnych, badania przedziałów monotoniczności, badanie wypukłości/wklęsłości funkcji)
+### 15.Całka Riemanna i jej własności. Zastosowanie całek Riemanna w geometrii np. do wyznaczania pól powierzchni.
+### 16.Podstawowe pojęcia kombinatoryki: permutacje, wariacje, kombinacje. Prawa i metody przeliczania. Schematy wyboru.
+### 17.Metody dowodzenia twierdzeń (dowód wprost, dowód nie wprost, dowód przez zaprzeczenie), zasada szufladkowa, zasada indukcji matematycznej.
+### 18.Podstawowe pojęcia teorii grafów: grafy skierowane i nieskierowane, grafy proste; grafy ważone; reprezentacje komputerowe grafów; izomorfizm grafów; podgrafy; przeliczanie grafów prostych.
+### 19.Eksperyment losowy, przestrzeń probabilistyczna, zdarzenie losowe, prawdopodobieństwo klasyczne.
+### 20.Zmienna losowa -definicja, rozkład prawdopodobieństwa, przykłady. Wartość oczekiwana, wariancja i kowariancja. Niezależność zmiennych losowych.
+### 21.Prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń. Wzór łańcuchowy. Wzór Bayesa.
+### 22.Elementy teorii grup, pierścieni. Ciała skończone.
+