3.2 KiB
Modele Transformer
Atencja
Atencję w modelach Transformer można interpretować jako rodzaj „miękkiego” odpytywania swego rodzaju bazy danych, w której przechowywane są pary klucz-wartość. Mamy trzy rodzaje wektorów (a właściwie macierzy, bo wektory są od razu upakowane w macierze):
- $Q$ - macierz zapytań,
- $K$ - macierz kluczy,
- $V$ - macierz wartości odpowiadających kluczom $K$.
W atencji modeli Transformer patrzymy jak bardzo zapytania $Q$ pasują do kluczy $K$ i na tej podstawie zwracamy wartości $V$ (im bardziej klucz pasuje do zapytania, tym większy wkład wnosi odpowiednia wartość). Ten rodzaj odpytywania można zrealizować z pomocą mnożenia macierzy i funkcji softmax:
$$\operatorname{Atention}(Q,K,V) = \operatorname{softmax}(QK^T)V$$
Uproszczony przykład
Załóżmy, że rozmiar embeddingu wynosi 4, w macierzach rozpatrywać będziemy po 3 wektory naraz (możemy sobie wyobrazić, że zdanie zawiera 3 wyrazy).
import torch
Q = torch.tensor([
[0.3, -2.0, 0.4, 6.0],
[-1.0, 1.5, 0.2, 3.0],
[0.3, -1.0, 0.2, 1.0]])
K = torch.tensor([
[-0.5, 1.7, 0.3, 4.0],
[0.4, -1.5, 0.3, 5.5],
[-1.0, -3.5, 1.0, 4.0]])
M = Q @ torch.transpose(K, 0, 1)
Mtensor([[20.5700, 36.2400, 31.1000], [15.1100, 13.9100, 7.9500], [ 2.2100, 7.1800, 7.4000]])
Jak widać, najbardziej pierwszy wektor $Q$ pasuje do drugiego wektora $K$. Znormalizujmy te wartości używać funkcji softmax.
import torch
Mn = torch.softmax(M, 1)
Mntensor([[1.5562e-07, 9.9418e-01, 5.8236e-03], [7.6807e-01, 2.3134e-01, 5.9683e-04], [3.0817e-03, 4.4385e-01, 5.5307e-01]])
Drugi wektor zapytania najbardziej pasuje do pierwszego klucza, trochę mniej do drugiego klucza, o wiele mniej do trzeciego klucza. Te wektory to oczywiście wektory atencji (drugie słowo najbardziej „patrzy” na pierwsze słowo).
Teraz będziemy przemnażać przez wektory wartości:
import torch
V = torch.tensor([
[0.0, 9.0, 0.0, -5.0],
[4.0, 0.1, 0.1, 0.1],
[-0.3, 0.0, 0.3, 10.0]])
Mn @ Vtensor([[ 3.9750, 0.0994, 0.1012, 0.1577], [ 0.9252, 6.9357, 0.0233, -3.8112], [ 1.6095, 0.0721, 0.2103, 5.5597]])
Dodatkowa normalizacja
W praktyce dobrze jest znormalizować pierwszy iloczyn przez $\sqrt{d_k}$, gdzie $d_k$ to rozmiar wektora klucza.
$$\operatorname{Atention}(Q,K,V) = \operatorname{softmax}(\frac{QK^T}{d^k})V$$
Skąd się biorą Q, K i V?
Wektory (macierze) $Q$, $K$ i $V$ w pierwszej warstwie pochodzą z embeddingów tokenów $E$ (właściwie jednostek BPE).
- $Q$ = $EW^Q$
- $K$ = $EW^K$
- $V$ = $EW^V$
W kolejnych warstwach zamiast $E$ wykorzystywane jest wyjście z poprzedniej warstwy.