35 KiB
13. Splotowe sieci neuronowe
Konwolucyjne sieci neuronowe wykorzystuje się do:
- rozpoznawania obrazu
- analizy wideo
- innych zagadnień o podobnej strukturze
Innymi słowy, CNN przydają się, gdy mamy bardzo dużo danych wejściowych, w których istotne jest ich sąsiedztwo.
Warstwy konwolucyjne
Dla uproszczenia przyjmijmy, że mamy dane w postaci jednowymiarowej – np. chcemy stwierdzić, czy na danym nagraniu obecny jest głos człowieka.
Nasze nagranie możemy reprezentować jako ciąg $n$ próbek dźwiękowych: $$(x_0, x_1, \ldots, x_n)$$ (możemy traktować je jak jednowymiarowe „piksele”).
Najprostsza metoda – „zwykła” jednowarstwowa sieć neuronowa (każdy z każdym) nie poradzi sobie zbyt dobrze w tym przypadku:
- dużo danych wejściowych
- nie wykrywa własności „lokalnych” wejścia
Chcielibyśmy wykrywać pewne lokalne „wzory” w danych wejściowych.
W tym celu tworzymy mniejszą sieć neuronową (mniej neuronów wejściowych) i _kopiujemy ją tak, żeby każda jej kopia działała na pewnym fragmencie wejścia (fragmenty mogą nachodzić na siebie).
Warstwę sieci A nazywamy warstwą konwolucyjną (konwolucja = splot).
Warstw konwolucyjnych może być więcej niż jedna.
Tak definiujemy formalnie funckję splotu dla 2 wymiarów:
$$ \left[\begin{array}{ccc} a & b & c\\ d & e & f\\ g & h & i\\ \end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9\\ \end{array}\right] =\\ (1 \cdot a)+(2 \cdot b)+(3 \cdot c)+(4 \cdot d)+(5 \cdot e)\\+(6 \cdot f)+(7 \cdot g)+(8 \cdot h)+(9 \cdot i) $$
Więcej: https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_(image_processing)
Jednostka warstwy konwolucyjnej może się składać z jednej lub kilku warstw neuronów.
Jeden neuron może odpowiadać np. za wykrywanie pionowych krawędzi, drugi poziomych, a jeszcze inny np. krzyżujących się linii.
_Pooling
Obrazy składają się na ogół z milionów pikseli. Oznacza to, że nawet po zastosowaniu kilku warstw konwolucyjnych mielibyśmy sporo parametrów do wytrenowania.
Żeby zredukować liczbę parametrów, a dzięki temu uprościć obliczenia, stosuje się warstwy _pooling.
_Pooling to rodzaj próbkowania. Najpopularniejszą jego odmianą jest max-pooling, czyli wybieranie najwyższej wartości spośród kilku sąsiadujących pikseli (rys. 13.1).
Rys. 13.1. - źródło: Aphex34, CC BY-SA 4.0, Wikimedia Commons
Warstwy _pooling i konwolucyjne można przeplatać ze sobą (rys. 13.2).
Rys. 13.2. - źródło: Aphex34, CC BY-SA 4.0, Wikimedia Commons
_Pooling – idea: nie jest istotne, w którym dokładnie miejscu na obrazku dana cecha (krawędź, oko, itp.) się znajduje, wystarczy przybliżona lokalizacja.
Do sieci konwolucujnych możemy dokładać też warstwy ReLU.
Przykład: MNIST
%matplotlib inline
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import random
from IPython.display import YouTubeVideoimport keras
from keras.datasets import mnist
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Dropout, Flatten
from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D
# załaduj dane i podziel je na zbiory uczący i testowy
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()2023-01-27 12:50:47.601029: I tensorflow/core/platform/cpu_feature_guard.cc:193] This TensorFlow binary is optimized with oneAPI Deep Neural Network Library (oneDNN) to use the following CPU instructions in performance-critical operations: AVX2 FMA To enable them in other operations, rebuild TensorFlow with the appropriate compiler flags. 2023-01-27 12:50:48.662241: W tensorflow/compiler/xla/stream_executor/platform/default/dso_loader.cc:64] Could not load dynamic library 'libcudart.so.11.0'; dlerror: libcudart.so.11.0: cannot open shared object file: No such file or directory 2023-01-27 12:50:48.662268: I tensorflow/compiler/xla/stream_executor/cuda/cudart_stub.cc:29] Ignore above cudart dlerror if you do not have a GPU set up on your machine. 2023-01-27 12:50:51.653864: W tensorflow/compiler/xla/stream_executor/platform/default/dso_loader.cc:64] Could not load dynamic library 'libnvinfer.so.7'; dlerror: libnvinfer.so.7: cannot open shared object file: No such file or directory 2023-01-27 12:50:51.654326: W tensorflow/compiler/xla/stream_executor/platform/default/dso_loader.cc:64] Could not load dynamic library 'libnvinfer_plugin.so.7'; dlerror: libnvinfer_plugin.so.7: cannot open shared object file: No such file or directory 2023-01-27 12:50:51.654341: W tensorflow/compiler/tf2tensorrt/utils/py_utils.cc:38] TF-TRT Warning: Cannot dlopen some TensorRT libraries. If you would like to use Nvidia GPU with TensorRT, please make sure the missing libraries mentioned above are installed properly.
def draw_examples(examples, captions=None):
plt.figure(figsize=(16, 4))
m = len(examples)
for i, example in enumerate(examples):
plt.subplot(100 + m * 10 + i + 1)
plt.imshow(example, cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.show()
if captions is not None:
print(6 * ' ' + (10 * ' ').join(str(captions[i]) for i in range(m)))draw_examples(x_train[:7], captions=y_train)5 0 4 1 9 2 1
batch_size = 128
num_classes = 10
epochs = 12
# input image dimensions
img_rows, img_cols = 28, 28if keras.backend.image_data_format() == 'channels_first':
x_train = x_train.reshape(x_train.shape[0], 1, img_rows, img_cols)
x_test = x_test.reshape(x_test.shape[0], 1, img_rows, img_cols)
input_shape = (1, img_rows, img_cols)
else:
x_train = x_train.reshape(x_train.shape[0], img_rows, img_cols, 1)
x_test = x_test.reshape(x_test.shape[0], img_rows, img_cols, 1)
input_shape = (img_rows, img_cols, 1)x_train = x_train.astype('float32')
x_test = x_test.astype('float32')
x_train /= 255
x_test /= 255
print('x_train shape: {}'.format(x_train.shape))
print('{} train samples'.format(x_train.shape[0]))
print('{} test samples'.format(x_test.shape[0]))
# convert class vectors to binary class matrices
y_train = keras.utils.to_categorical(y_train, num_classes)
y_test = keras.utils.to_categorical(y_test, num_classes)x_train shape: (60000, 28, 28, 1) 60000 train samples 10000 test samples
model = Sequential()
model.add(Conv2D(32, kernel_size=(3, 3),
activation='relu',
input_shape=input_shape))
model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation='relu'))
model.add(MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(Dropout(0.25))
model.add(Flatten())
model.add(Dense(128, activation='relu'))
model.add(Dropout(0.5))
model.add(Dense(num_classes, activation='softmax'))2023-01-27 12:51:13.294000: W tensorflow/compiler/xla/stream_executor/platform/default/dso_loader.cc:64] Could not load dynamic library 'libcuda.so.1'; dlerror: libcuda.so.1: cannot open shared object file: No such file or directory 2023-01-27 12:51:13.295301: W tensorflow/compiler/xla/stream_executor/cuda/cuda_driver.cc:265] failed call to cuInit: UNKNOWN ERROR (303) 2023-01-27 12:51:13.295539: I tensorflow/compiler/xla/stream_executor/cuda/cuda_diagnostics.cc:156] kernel driver does not appear to be running on this host (ELLIOT): /proc/driver/nvidia/version does not exist 2023-01-27 12:51:13.298310: I tensorflow/core/platform/cpu_feature_guard.cc:193] This TensorFlow binary is optimized with oneAPI Deep Neural Network Library (oneDNN) to use the following CPU instructions in performance-critical operations: AVX2 FMA To enable them in other operations, rebuild TensorFlow with the appropriate compiler flags.
model.summary()Model: "sequential"
_________________________________________________________________
Layer (type) Output Shape Param #
=================================================================
conv2d (Conv2D) (None, 26, 26, 32) 320
conv2d_1 (Conv2D) (None, 24, 24, 64) 18496
max_pooling2d (MaxPooling2D (None, 12, 12, 64) 0
)
dropout (Dropout) (None, 12, 12, 64) 0
flatten (Flatten) (None, 9216) 0
dense (Dense) (None, 128) 1179776
dropout_1 (Dropout) (None, 128) 0
dense_1 (Dense) (None, 10) 1290
=================================================================
Total params: 1,199,882
Trainable params: 1,199,882
Non-trainable params: 0
_________________________________________________________________
model.compile(loss=keras.losses.categorical_crossentropy,
optimizer=keras.optimizers.Adadelta(),
metrics=['accuracy'])[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m [0;31mNameError[0m Traceback (most recent call last) Cell [0;32mIn [1], line 1[0m [0;32m----> 1[0m model[38;5;241m.[39mcompile(loss[38;5;241m=[39mkeras[38;5;241m.[39mlosses[38;5;241m.[39mcategorical_crossentropy, [1;32m 2[0m optimizer[38;5;241m=[39mkeras[38;5;241m.[39moptimizers[38;5;241m.[39mAdadelta(), [1;32m 3[0m metrics[38;5;241m=[39m[[38;5;124m'[39m[38;5;124maccuracy[39m[38;5;124m'[39m]) [0;31mNameError[0m: name 'model' is not defined
model.fit(x_train, y_train,
batch_size=batch_size,
epochs=epochs,
verbose=1,
validation_data=(x_test, y_test))Train on 60000 samples, validate on 10000 samples Epoch 1/12 60000/60000 [==============================] - 333s - loss: 0.3256 - acc: 0.9037 - val_loss: 0.0721 - val_acc: 0.9780 Epoch 2/12 60000/60000 [==============================] - 342s - loss: 0.1088 - acc: 0.9683 - val_loss: 0.0501 - val_acc: 0.9835 Epoch 3/12 60000/60000 [==============================] - 366s - loss: 0.0837 - acc: 0.9748 - val_loss: 0.0429 - val_acc: 0.9860 Epoch 4/12 60000/60000 [==============================] - 311s - loss: 0.0694 - acc: 0.9788 - val_loss: 0.0380 - val_acc: 0.9878 Epoch 5/12 60000/60000 [==============================] - 325s - loss: 0.0626 - acc: 0.9815 - val_loss: 0.0334 - val_acc: 0.9886 Epoch 6/12 60000/60000 [==============================] - 262s - loss: 0.0552 - acc: 0.9835 - val_loss: 0.0331 - val_acc: 0.9890 Epoch 7/12 60000/60000 [==============================] - 218s - loss: 0.0494 - acc: 0.9852 - val_loss: 0.0291 - val_acc: 0.9903 Epoch 8/12 60000/60000 [==============================] - 218s - loss: 0.0461 - acc: 0.9859 - val_loss: 0.0294 - val_acc: 0.9902 Epoch 9/12 60000/60000 [==============================] - 219s - loss: 0.0423 - acc: 0.9869 - val_loss: 0.0287 - val_acc: 0.9907 Epoch 10/12 60000/60000 [==============================] - 218s - loss: 0.0418 - acc: 0.9875 - val_loss: 0.0299 - val_acc: 0.9906 Epoch 11/12 60000/60000 [==============================] - 218s - loss: 0.0388 - acc: 0.9879 - val_loss: 0.0304 - val_acc: 0.9905 Epoch 12/12 60000/60000 [==============================] - 218s - loss: 0.0366 - acc: 0.9889 - val_loss: 0.0275 - val_acc: 0.9910
<keras.callbacks.History at 0x7f70b80b1a10>
score = model.evaluate(x_test, y_test, verbose=0)
print('Test loss:', score[0])
print('Test accuracy:', score[1])('Test loss:', 0.027530849870144449)
('Test accuracy:', 0.99099999999999999)