151 lines
18 KiB
HTML
151 lines
18 KiB
HTML
|
<!DOCTYPE html>
|
|||
|
|
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" lang="" xml:lang="">
|
|||
|
|
<head>
|
|||
|
|
<meta charset="utf-8" />
|
|||
|
|
<meta name="generator" content="pandoc" />
|
|||
|
|
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0, user-scalable=yes" />
|
|||
|
|
<title>Zadania 8</title>
|
|||
|
|
<style>
|
|||
|
|
code{white-space: pre-wrap;}
|
|||
|
|
span.smallcaps{font-variant: small-caps;}
|
|||
|
|
span.underline{text-decoration: underline;}
|
|||
|
|
div.column{display: inline-block; vertical-align: top; width: 50%;}
|
|||
|
|
div.hanging-indent{margin-left: 1.5em; text-indent: -1.5em;}
|
|||
|
|
ul.task-list{list-style: none;}
|
|||
|
|
pre > code.sourceCode { white-space: pre; position: relative; }
|
|||
|
|
pre > code.sourceCode > span { display: inline-block; line-height: 1.25; }
|
|||
|
|
pre > code.sourceCode > span:empty { height: 1.2em; }
|
|||
|
|
code.sourceCode > span { color: inherit; text-decoration: inherit; }
|
|||
|
|
div.sourceCode { margin: 1em 0; }
|
|||
|
|
pre.sourceCode { margin: 0; }
|
|||
|
|
@media screen {
|
|||
|
|
div.sourceCode { overflow: auto; }
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
@media print {
|
|||
|
|
pre > code.sourceCode { white-space: pre-wrap; }
|
|||
|
|
pre > code.sourceCode > span { text-indent: -5em; padding-left: 5em; }
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
pre.numberSource code
|
|||
|
|
{ counter-reset: source-line 0; }
|
|||
|
|
pre.numberSource code > span
|
|||
|
|
{ position: relative; left: -4em; counter-increment: source-line; }
|
|||
|
|
pre.numberSource code > span > a:first-child::before
|
|||
|
|
{ content: counter(source-line);
|
|||
|
|
position: relative; left: -1em; text-align: right; vertical-align: baseline;
|
|||
|
|
border: none; display: inline-block;
|
|||
|
|
-webkit-touch-callout: none; -webkit-user-select: none;
|
|||
|
|
-khtml-user-select: none; -moz-user-select: none;
|
|||
|
|
-ms-user-select: none; user-select: none;
|
|||
|
|
padding: 0 4px; width: 4em;
|
|||
|
|
color: #aaaaaa;
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
pre.numberSource { margin-left: 3em; border-left: 1px solid #aaaaaa; padding-left: 4px; }
|
|||
|
|
div.sourceCode
|
|||
|
|
{ }
|
|||
|
|
@media screen {
|
|||
|
|
pre > code.sourceCode > span > a:first-child::before { text-decoration: underline; }
|
|||
|
|
}
|
|||
|
|
code span.al { color: #ff0000; font-weight: bold; } /* Alert */
|
|||
|
|
code span.an { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Annotation */
|
|||
|
|
code span.at { color: #7d9029; } /* Attribute */
|
|||
|
|
code span.bn { color: #40a070; } /* BaseN */
|
|||
|
|
code span.bu { } /* BuiltIn */
|
|||
|
|
code span.cf { color: #007020; font-weight: bold; } /* ControlFlow */
|
|||
|
|
code span.ch { color: #4070a0; } /* Char */
|
|||
|
|
code span.cn { color: #880000; } /* Constant */
|
|||
|
|
code span.co { color: #60a0b0; font-style: italic; } /* Comment */
|
|||
|
|
code span.cv { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* CommentVar */
|
|||
|
|
code span.do { color: #ba2121; font-style: italic; } /* Documentation */
|
|||
|
|
code span.dt { color: #902000; } /* DataType */
|
|||
|
|
code span.dv { color: #40a070; } /* DecVal */
|
|||
|
|
code span.er { color: #ff0000; font-weight: bold; } /* Error */
|
|||
|
|
code span.ex { } /* Extension */
|
|||
|
|
code span.fl { color: #40a070; } /* Float */
|
|||
|
|
code span.fu { color: #06287e; } /* Function */
|
|||
|
|
code span.im { } /* Import */
|
|||
|
|
code span.in { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Information */
|
|||
|
|
code span.kw { color: #007020; font-weight: bold; } /* Keyword */
|
|||
|
|
code span.op { color: #666666; } /* Operator */
|
|||
|
|
code span.ot { color: #007020; } /* Other */
|
|||
|
|
code span.pp { color: #bc7a00; } /* Preprocessor */
|
|||
|
|
code span.sc { color: #4070a0; } /* SpecialChar */
|
|||
|
|
code span.ss { color: #bb6688; } /* SpecialString */
|
|||
|
|
code span.st { color: #4070a0; } /* String */
|
|||
|
|
code span.va { color: #19177c; } /* Variable */
|
|||
|
|
code span.vs { color: #4070a0; } /* VerbatimString */
|
|||
|
|
code span.wa { color: #60a0b0; font-weight: bold; font-style: italic; } /* Warning */
|
|||
|
|
</style>
|
|||
|
|
<link rel="stylesheet" href="style.css" />
|
|||
|
|
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-chtml-full.js" type="text/javascript"></script>
|
|||
|
|
<!--[if lt IE 9]>
|
|||
|
|
<script src="//cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/html5shiv/3.7.3/html5shiv-printshiv.min.js"></script>
|
|||
|
|
<![endif]-->
|
|||
|
|
</head>
|
|||
|
|
<body>
|
|||
|
|
<h1 id="physically-based-rendering">Physically based rendering</h1>
|
|||
|
|
<p>Physically based rendering jest zbiorem technik renderowania, które bazują na teorii, która ma za zadanie odwzorowywać świat rzeczywisty.</p>
|
|||
|
|
<p>Podstawową dla obliczenia jest <em>rendering equation</em> następującej postaci.</p>
|
|||
|
|
<p><span class="math display">\[L_o(p,\omega_o)=\int_\Omega f_r(p,\omega_i,\omega_o)L_i(p,\omega_i)n\cdot \omega_i\ d\omega_i\]</span> Całka przechodzi po wszystkich kierunkach na półkuli <span class="math inline">\(\Omega\)</span> oblicza wyjściowe oświetlenie <span class="math inline">\(L_O\)</span> bazując na wejściowym oświetleniu <span class="math inline">\(L_i\)</span> i funkcji <span class="math inline">\(f_r\)</span> znanej jako <strong>BRDF</strong>, czyli <em>bidirectional reflective distribution function</em>. W najbardziej ogólnym przypadku należałoby traktować <span class="math inline">\(L_i\)</span> jako dystrybucję i jest nadmiernym formalizmem w naszym przypadku, gdy będziemy wykorzystywać wyłącznie światła punktowe i kierunkowe. Dlatego o powyższej całce możemy myśleć jak o sumie po źródłach światła.</p>
|
|||
|
|
<p>By uzyskać realistyczny efekt, potrzebujemy realistycznej funkcji <span class="math inline">\(f_r\)</span>. Wybierzemy <em>Cook-Torrance BRDF</em>, który jest najczęściej wykorzystywaną funkcją przy liczeniu PBR w czasie rzeczywistym.</p>
|
|||
|
|
<p><em>Cook-Torrance BRDF</em> rozdzielamy na światło rozproszone (diffuse) i odbite kierunkowo (specular)</p>
|
|||
|
|
<p><span class="math display">\[f_r=k_d f_{lambert}+k_s f_{cook−torrance},\]</span> gdzie <span class="math inline">\(k_d\)</span> i <span class="math inline">\(k_s\)</span> to są współczynniki, rozdzielające ile światła zostało rozproszone a ile odbite, ich suma musi być równa 1. komponent <span class="math inline">\(f_{lambert}\)</span> jest znany jako <em>Lambertian diffuse</em> i wynosi <span class="math display">\[f_{lambert}=\frac{c}{\pi}\]</span> przy czym <span class="math inline">\(c\)</span> to jest jest kolorem powierzchni a <span class="math inline">\(\pi\)</span> odpowiada za normalizację.</p>
|
|||
|
|
<p>Część odbicia kierunkowego jest bardziej skomplikowana i wygląda następująco:</p>
|
|||
|
|
<p><span class="math display">\[f_{cook−torrance}=\frac{DFG}{4(w_o\cdot n)(w_i\cdot n)}\]</span> gdzie <span class="math inline">\(D\)</span>, <span class="math inline">\(F\)</span> i <span class="math inline">\(G\)</span> są funkcjami, które zależą od normalnej, wektora wejściowego i wyjściowego oraz parametrów chropowatości <span class="math inline">\(\alpha\)</span> i odbicia <span class="math inline">\(F_0\)</span>. Te funkcje to odpowiednio: - <span class="math inline">\(D\)</span> - <strong>Normal distribution function</strong> przybliża ilość powierzchni, która jest ustawiona prostopadle do wektora połówkowego korzystamy z funkcji Trowbridge-Reitz GGX <span class="math display">\[D(n,h,\alpha) = \frac{\alpha^2}{π((n⋅h)^2(α^2−1)+1)^2},\]</span> gdzie <span class="math inline">\(h\)</span> to: <span class="math display">\[h = \frac{\omega_o+\omega_i}{||\omega_o+\omega_i||}\]</span> - G - <strong>Geometry function</strong> opisuje stopień samo-zacieninienia. Wykorzystujemy Schlick-GGX <span class="math display">\[G(n,\omega_o,k)=\frac{n⋅\omega_o}{(n⋅\omega_o)(1−k)+k}\]</span> przy czym <span class="math inline">\(k\)</span> wynosi <span class="math display">\[k=\frac{(\alpha+1)^2}{8}\]</span> - F - <strong>Fresnel equation</strong> opisuje stopień odbicia w zależności od kąta padania. Wykorzystujemy aproksymację Fresnela-Schlicka <span class="math display">\[F(h,v,F_0)=F_0+(1−F_0)(1−(h⋅v))^5\]</span> Parametr <span class="math inline">\(F_0\)</span> jest własnością materiału dla uproszczenia uznaje się, że niemetale mają wartość (0.04,0.4,0.4) a dla metali jest ona równa kolorowi obiektu. Wprowadza się <strong>parametr metaliczności</strong>, który jest współczynnikiem, jakim miksujemy między (0.04,0.4,0.4) a kolorem, żeby uzyskać <span class="math inline">\(F_0\)</span>.</p>
|
|||
|
|
<h3 id="zadanie">Zadanie</h3>
|
|||
|
|
<p>W projekcie znajduje się jedna kula, punktowe oświetlenie i cieniowanie Phonga. Zaimplementuj PBR i rozmieść kule w macierzy 10 x 10 zmieniając stopniowo w nich parametr chropowatości <span class="math inline">\(\alpha\)</span> i metaliczności, jak na poniższym obrazku. <img src="./img/lighting_result.png" /></p>
|
|||
|
|
<h2 id="teksturowanie">Teksturowanie</h2>
|
|||
|
|
<p>Do uzyskania realistycznego efektu wykorzystuje się szereg tekstur:</p>
|
|||
|
|
<p><img src="./img/textures.png" /> Tekstury <strong>Albedo</strong> i <strong>Normalnych</strong> odpowiadają za kolor i normalne jak przy cieniowaniu Phonga. <strong>Metalic</strong> i <strong>Roughness</strong> przechowuje wartość metaliczności i chropowatości, które pojawiły się w BRDF. Natomiast <strong>AO</strong> (ambient occlision) odpowiada za stopień samo-zacienienia, który modyfikuje oświetlenie ambientowe w danym punkcie, uwzględnienie jej podkreśla detale obiektów.</p>
|
|||
|
|
<p>Karty graficzne posiadają ograniczenia, jeżeli chodzi o ilość tekstur, które można przesłać za jednym razem (współcześnie są to 32 tekstury). Może być to znaczące ograniczenie, dlatego <strong>AO</strong> <strong>Roughness</strong> i <strong>Metalic</strong> mogą być przesłane w jednej teksturze kolejno jako kanał r, g i b. Taką teksturę określa się jako arm od pierwszych liter nazw.</p>
|
|||
|
|
<h3 id="zadanie-1">Zadanie</h3>
|
|||
|
|
<p>W <code>ex_8_2.hpp</code> znajduje się podstawowa scena. Zaimplementuj w niej PBR z użyciem tekstur. Stwórz nową parę shaderów, które będą obsługiwać PBR<img src="./img/textures.png" />W oparciu o tekstury. Wyświetl statek zestawem tekstur w folderze <code>textures/spaceshipPBR</code>. Możesz też wziąć swój układ słoneczny z poprzednich zajęć. Ładowanie tekstur jest męczące, napisz klasę/strukturę <code>PBRTexturesHandler</code>, która przechowuje zestaw tekstur <em>albedo</em>, <em>normal</em> i <em>arm</em>. Posiada konstruktor, który ładuje tekstury po ścieżkach oraz funkcję <code>activateTextures(int[] indices)</code>, która aktywuje tekstury z indeksami podanymi w tablicy. <code>int[] indices</code>.</p>
|
|||
|
|
<h2 id="pbr-multitexturing">PBR Multitexturing</h2>
|
|||
|
|
<p>Podobnie jak w przypadku zwykłych tekstur możemy mieszać tekstury przesyłane przez PBR, należy wtedy mieszać wszystkie tekstury z takim samym współczynnikiem. Jednak stopniowe przejście z jednej tekstury do drugiej często prowadzi to do nienaturalnych rezultatów, gdy próbujemy mieszać tekstury o różnej częstotliwości detali, jak na przykład poniżej: <img src="./img/blending1.webp" /> W prawdziwym świecie, przy stopniowej zmianie z kamiennego podłoża na piaszczyste, wiedzielibyśmy, jak piasek stopniowo zaczyna wypełniać szpary między kamieniami i przykrywać je coraz bardziej. Istnieje wiele metod mieszania tekstur np <a href="https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/cav.1460">ta</a>. My wykorzystamy technikę opartą na mapach wysokości, opisaną w <a href="https://www.gamedeveloper.com/programming/advanced-terrain-texture-splatting">https://www.gamedeveloper.com/programming/advanced-terrain-texture-splatting</a>.</p>
|
|||
|
|
<blockquote>
|
|||
|
|
<p>Mapa wysokości to dodatkowa tekstura, która wskazuje wysokość obiektów znajdujących się na teksturze względem płaskiej powierzchni. Może być również wykorzystana przy paralax mappingu czy tessalacji. Jest ona nazywana po angielsku <em>heightmap</em>, <em>displacement map</em> czy <em>bump map</em> w zależności od zastosowania. Przykładowe znajdują się w teksutrach.</p>
|
|||
|
|
</blockquote>
|
|||
|
|
<p>Możemy te mapy wykorzystać do mieszania dwóch map tak, że wyświetlana będzie ta, która jest wyżej. Zaprezentować to możemy w poniższym jednowymiarowym schemacie. Niebieska linia reprezentuje mapę piasku a czerwona kamieni. <img src="./img/2.png" /> Jako rezultat otrymujemy <img src="./img/3.webp" /></p>
|
|||
|
|
<p>Kod funkcji mieszającej:</p>
|
|||
|
|
<div class="sourceCode" id="cb1"><pre class="sourceCode c++"><code class="sourceCode cpp"><span id="cb1-1"><a href="#cb1-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>float3 blend(float3 texture1, <span class="dt">float</span> height1, float3 texture2, <span class="dt">float</span> height2, <span class="dt">float</span> blend_ratio)</span>
|
|||
|
|
<span id="cb1-2"><a href="#cb1-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>{</span>
|
|||
|
|
<span id="cb1-3"><a href="#cb1-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="cf">if</span> (height1>height2){</span>
|
|||
|
|
<span id="cb1-4"><a href="#cb1-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="cf">return</span> texture1;</span>
|
|||
|
|
<span id="cb1-5"><a href="#cb1-5" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> }</span>
|
|||
|
|
<span id="cb1-6"><a href="#cb1-6" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="cf">else</span>{</span>
|
|||
|
|
<span id="cb1-7"><a href="#cb1-7" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="cf">return</span> texture2;</span>
|
|||
|
|
<span id="cb1-8"><a href="#cb1-8" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> }</span>
|
|||
|
|
<span id="cb1-9"><a href="#cb1-9" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>}</span></code></pre></div>
|
|||
|
|
<p>To pozwala nam zmieszać dwie tekstury. Jednak samo w sobie nie powoduję przejścia z jednej do drugiej, to możemy osiągnąć modyfikując wysokość parametrem <code>blend_ratio</code>, który będzie z zakresu od 0 do 1. Na jednowymiarowym schemacie wartość wysokości wygląda to następująco. <img src="./img/4.png" /> Daje nam to to poniższy efekt <img src="./img/5.webp" /> Kod nowej funkcji mieszającej:</p>
|
|||
|
|
<div class="sourceCode" id="cb2"><pre class="sourceCode c++"><code class="sourceCode cpp"><span id="cb2-1"><a href="#cb2-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>float3 blend(float3 texture1, <span class="dt">float</span> height1, float3 texture2, <span class="dt">float</span> height2, <span class="dt">float</span> blend_ratio)</span>
|
|||
|
|
<span id="cb2-2"><a href="#cb2-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>{</span>
|
|||
|
|
<span id="cb2-3"><a href="#cb2-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="dt">float</span> h1=height1+<span class="fl">1.0</span>-blend_ratio;</span>
|
|||
|
|
<span id="cb2-4"><a href="#cb2-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="dt">float</span> h2=height2+blend_ratio;</span>
|
|||
|
|
<span id="cb2-5"><a href="#cb2-5" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="cf">if</span> (h1>h2){</span>
|
|||
|
|
<span id="cb2-6"><a href="#cb2-6" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="cf">return</span> texture1;</span>
|
|||
|
|
<span id="cb2-7"><a href="#cb2-7" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> }</span>
|
|||
|
|
<span id="cb2-8"><a href="#cb2-8" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="cf">else</span>{</span>
|
|||
|
|
<span id="cb2-9"><a href="#cb2-9" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="cf">return</span> texture2;</span>
|
|||
|
|
<span id="cb2-10"><a href="#cb2-10" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> }</span>
|
|||
|
|
<span id="cb2-11"><a href="#cb2-11" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>}</span></code></pre></div>
|
|||
|
|
<p>To podejście dało nam bardziej naturalne przejście z piasku do kamieni. Widać jak kamienie stopniowo wyłaniają się spod piasku. Jednak pojawiły się artefakty w miejscach, gdzie wartości mapy wysokości są bardzo zbliżone. Wynika to z ograniczeń kwantyzacji. By zminimalizować te błędy, będziemy mieszać wartości tekstur, ale tylko, gdy wartości będą blisko siebie. <img src="./img/6.webp" /> Zdefiniujemy dodatkowy parametr <code>mix_threshold</code>, który będzie określał, jak blisko mają być wartości, żeby je mieszać. Jeżeli różnica między jedną wysokością a drugą będzie mniejsza od <code>mix_threshold</code> to będziemy je mieszać proporcjonalnie do ich różnicy podzielonej przez <code>mix_threshold</code>, w przeciwnym wypadku wybierzemy tą, która jest wyżej. W celu optymalizacji zamiast optymalizacji korzystamy z funkcji clamp</p>
|
|||
|
|
<div class="sourceCode" id="cb3"><pre class="sourceCode c++"><code class="sourceCode cpp"><span id="cb3-1"><a href="#cb3-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>float3 blend(float3 texture1, <span class="dt">float</span> height1, float3 texture2, <span class="dt">float</span> height2, <span class="dt">float</span> blend_ratio)</span>
|
|||
|
|
<span id="cb3-2"><a href="#cb3-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>{</span>
|
|||
|
|
<span id="cb3-3"><a href="#cb3-3" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="dt">float</span> mix_threshold=<span class="fl">0.1</span>;</span>
|
|||
|
|
<span id="cb3-4"><a href="#cb3-4" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="dt">float</span> h1=height1+<span class="fl">1.0</span>-blend_ratio;</span>
|
|||
|
|
<span id="cb3-5"><a href="#cb3-5" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="dt">float</span> h2=height2+blend_ratio;</span>
|
|||
|
|
<span id="cb3-6"><a href="#cb3-6" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="dt">float</span> havg=(h1+h2)/<span class="fl">2.</span>;</span>
|
|||
|
|
<span id="cb3-7"><a href="#cb3-7" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> </span>
|
|||
|
|
<span id="cb3-8"><a href="#cb3-8" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> h1 = clamp((h1-hav+<span class="fl">0.5</span>*mix_threshold)/(mix_threshold),<span class="fl">0.</span>,<span class="fl">1.</span>);</span>
|
|||
|
|
<span id="cb3-9"><a href="#cb3-9" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> h2 = clamp((h2-hav+<span class="fl">0.5</span>*mix_threshold)/(mix_threshold),<span class="fl">0.</span>,<span class="fl">1.</span>);</span>
|
|||
|
|
<span id="cb3-10"><a href="#cb3-10" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> </span>
|
|||
|
|
<span id="cb3-11"><a href="#cb3-11" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a> <span class="cf">return</span> (texture1*h1+texture2*h2)</span>
|
|||
|
|
<span id="cb3-12"><a href="#cb3-12" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>}</span></code></pre></div>
|
|||
|
|
<p>Stosunek w jakim je zmieszamy: <img src="./img/7.webp" /></p>
|
|||
|
|
<p>Finalna tekstura <img src="./img/8.webp" /></p>
|
|||
|
|
<h3 id="zadanie-2">Zadanie</h3>
|
|||
|
|
<p>W teksturach znajduje plik <code>heightmap.png</code> wykorzystaj go jako mapę wysokości przy rysowaniu jednej z planet. Mapa ta zawiera wartości, od 0 do 1. Dla różnych wysokości chcemy wykorzystywać różne tekstury, ustal na przykład, że poniżej 0,3 znajduje się woda, między 0,3 a 0,6 trawa, natomiast powyżej skały.</p>
|
|||
|
|
<h3 id="zadanie-3">Zadanie*</h3>
|
|||
|
|
<p>Zmodyfikuj swój układ słoneczny z poprzednich zajęć, zmień w nim model oświetlenia z Phonga na PBR. Tekstury możesz pobrać na przykład z <a href="https://polyhaven.com/textures">https://polyhaven.com/textures</a> lub <a href="www.texturecan.com">www.texturecan.com</a>.</p>
|
|||
|
|
</body>
|
|||
|
|
</html>
|