xcjajx/Rachunek_prawdopodobienstwa
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects 1 Releases Wiki Activity

Update Przewodnik_studenta_lab/02LRAP_przewodnik.ipynb

Browse Source
This commit is contained in:
xcjajx 2024-10-17 12:26:01 +02:00
parent fc21bb9365
commit b2367f6196
1 changed files with 12 additions and 12 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

24
Przewodnik_studenta_lab/02LRAP_przewodnik.ipynb
View File

@ -49,7 +49,7 @@
"source": [ "source": [
"**Przykład 1**\n", "**Przykład 1**\n",
"\n", "\n",
"Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest większa od 7, jeśli wiemy, że w pierwszym rzucie wypadła parzysta liczba oczek?" "Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest większa od $7$, jeśli wiemy, że w pierwszym rzucie wypadła parzysta liczba oczek?"
] ]
}, },
{ {
@ -63,15 +63,15 @@
], ],
"source": [ "source": [
"# Definiujemy przestrzeń probabilistyczną odpowiadającą temu doświadczeniu losowemu\n", "# Definiujemy przestrzeń probabilistyczną odpowiadającą temu doświadczeniu losowemu\n",
"kostki2=rolldie(2,makespace=TRUE)\n", "kostki2 = rolldie(2, makespace=TRUE)\n",
"# Definiujemy zdarzenia A i B. Skorzystamy z operatora %% (x %% y zwraca resztę z dzielenia x przez y)\n", "# Definiujemy zdarzenia A i B. Skorzystamy z operatora %% (x %% y zwraca resztę z dzielenia x przez y)\n",
"A=subset(kostki2,X1 %% 2 == 0)\n", "A = subset(kostki2, X1 %% 2 == 0)\n",
"B=subset(kostki2,X1+X2>7)\n", "B = subset(kostki2, X1 + X2 > 7)\n",
"# Obliczamy prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B)\n", "# Obliczamy prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B)\n",
"p=Prob(A,given=B)\n", "p = Prob(A, given=B)\n",
"print(p)\n", "print(p)\n",
"# Możemy porównać to prawdopodobieństwo do prawdopodobieństwa zdarzenia A\n", "# Możemy porównać to prawdopodobieństwo do prawdopodobieństwa zdarzenia A\n",
"p2=Prob(A)\n", "p2 = Prob(A)\n",
"print(p2)" "print(p2)"
] ]
}, },
@ -88,7 +88,7 @@
"\n", "\n",
"$$ \\mathbb{P}(A_1\\times A_2) = \\mathbb{P}_1(A_1)\\cdot\\mathbb{P}_2(A_2).$$\n", "$$ \\mathbb{P}(A_1\\times A_2) = \\mathbb{P}_1(A_1)\\cdot\\mathbb{P}_2(A_2).$$\n",
"\n", "\n",
"W analogiczny sposób możemy definiować produkt dowolnej, skończonej liczby przestrzeni probabilistycznych. W programie R istnieje kilka sposobów modelowania tego typu przestrzeni.\n", "W analogiczny sposób możemy definiować produkt dowolnej, skończonej liczby przestrzeni probabilistycznych. W języku R istnieje kilka sposobów modelowania tego typu przestrzeni.\n",
"\n", "\n",
"### Niezależne powtórzenia tego samego eksperymentu losowego\n", "### Niezależne powtórzenia tego samego eksperymentu losowego\n",
"\n", "\n",
@ -103,7 +103,7 @@
"Wygeneruj przestrzeń probabilistyczną odpowiadającą trzykrotnemu rzutowi czworościenną kostką przy założeniu, że:\n", "Wygeneruj przestrzeń probabilistyczną odpowiadającą trzykrotnemu rzutowi czworościenną kostką przy założeniu, że:\n",
"\n", "\n",
"* kostka jest symetryczna (tzn. każdy wynik jest równo prawdopodobny),\n", "* kostka jest symetryczna (tzn. każdy wynik jest równo prawdopodobny),\n",
"* prawdopodobieństwo wypadnięcia 1 to 1/2, a prawdopodobieństwo wypadnięcia dowolnej innej liczby oczek to 1/6." "* prawdopodobieństwo wypadnięcia $1$ to $1/2$, a prawdopodobieństwo wypadnięcia dowolnej innej liczby oczek to $1/6$."
] ]
}, },
{ {
@ -117,12 +117,12 @@
], ],
"source": [ "source": [
"# Generujemy przestrzeń probabilistyczną odpowiadającą 3-krotnemu rzutowi symetryczną kostką\n", "# Generujemy przestrzeń probabilistyczną odpowiadającą 3-krotnemu rzutowi symetryczną kostką\n",
"x=1:4\n", "x = 1:4\n",
"kostka_sym=iidspace(x,3)\n", "kostka_sym = iidspace(x, 3)\n",
"print(kostka_sym)\n", "print(kostka_sym)\n",
"# Zwróćmy uwagę, że równoważnie można było w tym przypadku użyć polecenia rolldie(3,nsides=4,makespace=TRUE)\n", "# Zwróćmy uwagę, że równoważnie można było w tym przypadku użyć polecenia rolldie(3, nsides=4, makespace=TRUE)\n",
"# Generujemy przestrzeń probabilistyczną odpowiadającą 3-krotnemu rzutowi ,,oszukaną'' kostką\n", "# Generujemy przestrzeń probabilistyczną odpowiadającą 3-krotnemu rzutowi ,,oszukaną'' kostką\n",
"kostka_osz=iidspace(x,3,probs=c(1/2,1/6,1/6,1/6))\n", "kostka_osz = iidspace(x, 3, probs = c(1/2, 1/6, 1/6, 1/6))\n",
"print(kostka_osz)" "print(kostka_osz)"
] ]
}, },