mleczko/Repetytorium
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Projects Releases Wiki Activity

Edycvja pliku

Browse Source
This commit is contained in:
Pawel Mleczko 2021-12-31 10:22:43 +01:00
parent 0dc37b7fc4
commit d064d6e64f
1 changed files with 40 additions and 2 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

42
02-funkcje/02-funkcje-szablon.ipynb
View File

@ -2,18 +2,56 @@
"cells": [ "cells": [
{ {
"cell_type": "markdown", "cell_type": "markdown",
"id": "twenty-google", "id": "saving-advertising",
"metadata": {}, "metadata": {},
"source": [ "source": [
"![Logo 1](https://git.wmi.amu.edu.pl/AITech/Szablon/raw/branch/master/Logotyp_AITech1.jpg)\n", "![Logo 1](https://git.wmi.amu.edu.pl/AITech/Szablon/raw/branch/master/Logotyp_AITech1.jpg)\n",
"<div class=\"alert alert-block alert-info\">\n", "<div class=\"alert alert-block alert-info\">\n",
"<h1> Repetytorium z matematyki elementarnej </h1>\n", "<h1> Repetytorium z matematyki elementarnej </h1>\n",
"<h2> 3. <i>Przykłady funkcji</i> [kurs Moodle]</h2> \n", "<h2> 3. <i>Przykłady funkcji</i></h2> \n",
"<h3>Paweł Mleczko (pawel.mleczko@amu.edu.pl)</h3>\n", "<h3>Paweł Mleczko (pawel.mleczko@amu.edu.pl)</h3>\n",
"</div>\n", "</div>\n",
"\n", "\n",
"## Przykłady funkcji\n",
"\n",
"W tej części pojawią dwa najpopularniejsze przykłady funkcji liczbowych – funkcja liniowa i kwadratowa.\n",
"\n",
"### Funkcja liniowa i jej własności\n",
"\n",
"Niech $a,b$ będą liczbami rzeczywistymi. Funkcję $f\\colon\\mathbb{R}\\to\\mathbb{R}$ daną wzorem\n",
"$$\n",
" f(x) = ax+b,\\quad x\\in\\mathbb{R},\t\n",
"$$\n",
"nazywamy **funkcją liniową**. Wykresem funkcji liniowej jest prosta w układzie współrzędnych. Przykład wykresu funkcji liniowej $y=f(x)=\\frac{5}{6}x-\\frac{1}{2}$ znajduje się na ilustracji.\n",
"\n",
" ![Przykładowy wykres funkcji liniowej](/img/02-funkcje-03_01.png)\n",
"\n",
"#### Współczynnik kierunkowy wykresu funkcji liniowej\n",
"\n",
"Liczbę $a$ nazywa się **współczynnikiem kierunkowym**. Jest ona równa tangensowi nachylenia wykresu funkcji do osi $OX$. Na poniższej animacji można zaobserwować tę zależność. \n",
"\n",
"<iframe src=\"https://www.geogebra.org/classic/xyczjs4t?embed\" width=\"800\" height=\"600\" allowfullscreen style=\"border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;\" frameborder=\"0\"></iframe>\n",
"\n",
"Współczynnik $b$ we wzorze funkcji liniowej równy jest odciętej (czyli drugiej współrzędnej) punktu przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią $OY$. Ten fakt zilustrowany jest na poniżej.\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"#### Monotoniczność funkcji liniowej\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"### Funkcja kwadratowa i jej własności\n",
"\n",
"![Logo 2](https://git.wmi.amu.edu.pl/AITech/Szablon/raw/branch/master/Logotyp_AITech2.jpg)" "![Logo 2](https://git.wmi.amu.edu.pl/AITech/Szablon/raw/branch/master/Logotyp_AITech2.jpg)"
] ]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "forward-convention",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
} }
], ],
"metadata": { "metadata": {