Repetytorium/02-funkcje/02-funkcje-03.md
2021-12-30 11:14:48 +01:00

1.3 KiB
Raw Blame History

title author date lang
Repetytorium z matematyki elementarnej: Funkcje Paweł Mleczko 2021-12-31 pl

Przykłady funkcji

W tej części pojawią dwa najpopularniejsze przykłady funkcji liczbowych funkcja liniowa i kwadratowa.

Funkcja liniowa i jej własności

Niech a,b będą liczbami rzeczywistymi. Funkcję f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R} daną wzorem


 f(x) = ax+b,\quad x\in\mathbb{R},	

nazywamy funkcją liniową. Wykresem funkcji liniowej jest prosta w układzie współrzędnych.

Współczynnik kierunkowy wykresu funkcji liniowej

Liczbę a nazywa się współczynnikiem kierunkowym. Jest ona równa tangensowi nachylenia wykresu funkcji do osi OX. Na poniższej animacji można zaobserwować tę zależność.

Współczynnik b we wzorze funkcji liniowej równy jest odciętej (czyli drugiej współrzędnej) punktu przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią OY. Ten fakt zilustrowany jest na poniżej.

Monotoniczność funkcji liniowej

Funkcja kwadratowa i jej własności