moj-2024/wyk/03_Ngramy.org

• N-gramy
  • N-gramy z Pana Tadeusza
  • 3-gramy znakowe
  • 2-gramy wyrazowe
  • Tajemniczy język Manuskryptu Wojnicza
  • Język DNA
    • Tryplety — znaczące cząstki genotypu
    • „Zdania” w języku DNA

N-gramy

W modelowaniu języka często rozpatruje się n-gramy, czyli podciągi o rozmiarze $n$.

Na przykład digramy (bigramy) to zbitki dwóch jednostek, np. liter albo wyrazów.

$n$	$n$-gram	nazwa
1	1-gram	unigram
2	2-gram	digram/bigram
3	3-gram	trigram
4	4-gram	tetragram
5	5-gram	pentagram

Pytanie: Jak nazywa się 6-gram?

Jak widać, dla symetrii mówimy czasami o unigramach, jeśli operujemy po prostu na jednostkach, nie na ich podciągach.

N-gramy z Pana Tadeusza

Statystyki, które policzyliśmy dla pojedynczych liter czy wyrazów, możemy powtórzyć dla n-gramów.

  def ngrams(iter, size):
    ngram = []
    for item in iter:
       ngram.append(item)
       if len(ngram) == size:
          yield tuple(ngram)
          ngram = ngram[1:]

  list(ngrams("kotek", 3))

[('k', 'o', 't'), ('o', 't', 'e'), ('t', 'e', 'k')]

Zauważmy, że policzyliśmy wszystkie n-gramy, również częściowo się pokrywające.

Zawsze powinniśmy się upewnić, czy jest jasne, czy chodzi o n-gramy znakowe czy wyrazowe

3-gramy znakowe

  log_rang_log_freq('pt-3-char-ngrams-log-log', ngrams(get_characters(pan_tadeusz), 3))

2-gramy wyrazowe

  log_rang_log_freq('pt-2-word-ngrams-log-log', ngrams(get_words(pan_tadeusz), 2))

Tajemniczy język Manuskryptu Wojnicza

Manuskrypt Wojnicza to powstały w XV w. manuskrypt spisany w tajemniczym alfabecie, do dzisiaj nieodszyfrowanym. Rękopis stanowi jedną z największych zagadek historii (i lingwistyki).

Źródło:

Sami zbadajmy statystyczne własności tekstu manuskryptu. Użyjmy transkrypcji Vnow, gdzie poszczególne znaki tajemniczego alfabetu zamienione na litery alfabetu łacińskiego, cyfry i gwiazdkę. Jak transkrybować manuskrypt, pozostaje sprawą dyskusyjną, natomiast wybór takiego czy innego systemu transkrypcji nie powinien wpływać dramatycznie na analizę statystyczną.

  import requests

  voynich_url = 'http://www.voynich.net/reeds/gillogly/voynich.now'
  voynich = requests.get(voynich_url).content.decode('utf-8')

  voynich = re.sub(r'\{[^\}]+\}|^<[^>]+>|[-# ]+', '', voynich, flags=re.MULTILINE)

  voynich = voynich.replace('\n\n', '#')
  voynich = voynich.replace('\n', ' ')
  voynich = voynich.replace('#', '\n')

  voynich = voynich.replace('.', ' ')

  voynich[100:150]

9 OR 9FAM ZO8 QOAR9 Q*R 8ARAM 29 [O82*]OM OPCC9 OP

  rang_freq_with_labels('voy-chars', get_characters(voynich))

  log_rang_log_freq('voy-log-log', get_words(voynich))

  rang_freq_with_labels('voy-words-20', get_words(voynich), top=20)

    log_rang_log_freq('voy-words-log-log', get_words(voynich))

Język DNA

Kod genetyczny przejawia własności zaskakująco podobne do języków naturalnych. Przede wszystkim ma charakter dyskretny, genotyp to ciąg symboli ze skończonego alfabetu. Podstawowe litery są tylko cztery, reprezentują one nukleotydy, z których zbudowana jest nić DNA: a, g, c, t.

  import requests

  dna_url = 'https://raw.githubusercontent.com/egreen18/NanO_GEM/master/rawGenome.txt'
  dna = requests.get(dna_url).content.decode('utf-8')

  dna = ''.join(dna.split('\n')[1:])
  dna = dna.replace('N', 'A')

  dna[0:100]

TATAACCCTAACCCTAACCCTAACCCTAACCCTAACCCTAACCCTAACCCTAACCCTAACCCTAACCCTAACCCTAACCCTAACCCTAACCCTAACCCTA

  rang_freq_with_labels('dna-chars', get_characters(dna))

Tryplety — znaczące cząstki genotypu

Nukleotydy rzeczywiście są jak litery, same w sobie nie niosą znaczenia. Dopiero ciągi trzech nukleotydów, tryplety, kodują jeden z dwudziestu aminokwasów.

  genetic_code = {
       'ATA':'I', 'ATC':'I', 'ATT':'I', 'ATG':'M',
       'ACA':'T', 'ACC':'T', 'ACG':'T', 'ACT':'T',
       'AAC':'N', 'AAT':'N', 'AAA':'K', 'AAG':'K',
       'AGC':'S', 'AGT':'S', 'AGA':'R', 'AGG':'R',
       'CTA':'L', 'CTC':'L', 'CTG':'L', 'CTT':'L',
       'CCA':'P', 'CCC':'P', 'CCG':'P', 'CCT':'P',
       'CAC':'H', 'CAT':'H', 'CAA':'Q', 'CAG':'Q',
       'CGA':'R', 'CGC':'R', 'CGG':'R', 'CGT':'R',
       'GTA':'V', 'GTC':'V', 'GTG':'V', 'GTT':'V',
       'GCA':'A', 'GCC':'A', 'GCG':'A', 'GCT':'A',
       'GAC':'D', 'GAT':'D', 'GAA':'E', 'GAG':'E',
       'GGA':'G', 'GGC':'G', 'GGG':'G', 'GGT':'G',
       'TCA':'S', 'TCC':'S', 'TCG':'S', 'TCT':'S',
       'TTC':'F', 'TTT':'F', 'TTA':'L', 'TTG':'L',
       'TAC':'Y', 'TAT':'Y', 'TAA':'_', 'TAG':'_',
       'TGC':'C', 'TGT':'C', 'TGA':'_', 'TGG':'W',
    }

  def get_triplets(t):
    for triplet in re.finditer(r'.{3}', t):
      yield genetic_code[triplet.group(0)]

  rang_freq_with_labels('dna-aminos', get_triplets(dna))

„Zdania” w języku DNA

Z aminokwasów zakodowanych przez tryplet budowane są białka. Maszyneria budująca białka czyta sekwencję aż do napotkania trypletu STOP (_ powyżej). Taka sekwencja to gen.

  def get_genes(triplets):
    gene = []
    for ammino in triplets:
      if ammino == '_':
         yield gene
         gene = []
      else:
         gene.append(ammino)

  plt.figure().clear()
  plt.hist([len(g) for g in get_genes(get_triplets(dna))], bins=100)

  fname = '03_Ngramy/dna_length.png'

  plt.savefig(fname)

  fname