2.3 KiB
2.3 KiB
Regresja jądrowa
Karolina Oparczyk, Tomasz Grzybowski, Jan Nowak
Regresja jądrowa używana jest jako funkcja wagi do opracowania modelu regresji nieparametrycznej. Nadaje ona niektórym elementom zbioru większą "wagę", która ma wpływ na ostateczny wynik.
Można ją porównać do rysowania krzywej na wykresie punktowym tak, aby była jak najlepiej do nich dopasowana. Jest mniej wrażliwa na wartości odstające, niż na przykład regresja liniowa.
Właściwości regresji jądrowej:
- symetryczna - wartość maksymalna leży pośrodku krzywej
- powierzchnia pod krzywą funkcji wynosi 1
- wartość funkcji jądrowej nie jest ujemna
Przykłady:
- jądro Gaussa
\begin{equation}
K(x) = (2\pi)^{-\frac12} \text{ exp } (-\frac{{x}^{2}}2) \text{ lg}(x)
\end{equation}
- jądro Epanechnikova
\begin{equation}
K(x) = (\frac34)(1-x^2)l_{|x|\leq1}(x)
\end{equation}
