2.0 KiB
Zajęcia 4
Notatki do zajęć 4. Z wykładu nie było chyba tylko rozkładu estymatora - ale wydaje mi się ze to jest po prostu rysowanie wartosci jakie nam wyszly z estymatora i okreslanie jaki to jest rozkład. Na wykładie były tylko dodatkwe twierdzenia.
Zadanie 1
Parametry a i b to parametry w rozkładzie jednostajnym słuzące do obliczania prawdopodobieństwa dla danej wartości.
Dlaczego w RStudio mnoze odchylenie standardowe razy jakis dziwny pierwiastek - link bo nie jest to zwykle odchylenie standardowe tylko odchylenie standardowe z proby!!! To co mam na kartce to teoretyczne dlatego tam mam zwykle odchyenie standardowe z tego co rozumiem.
Zadanie 2
Rozkład Poissona.
- wartość estymatora to średnia - wynik z obliczeń z metody momentów, nie robiłem samemu, jest w pliku Wprowadzenie
Zadanie 3
Jest sposób rozwiązania w PDF - zrobić przed egzaminem.
Zadanie 4
Rozkład Rayleigha, obliczenia w PDF.
Wykres kwantyl-kwantyl
Porównujemy wartości estymowane z rzeczywistymi.
Metoda największej wiarogodności
Szukamy największej wartości funkcji gęstości lub logarytmu naturalnego z funkcji gęstości.
Metoda momentów
Metoda momentów – w statystyce, metoda estymacji parametrów populacji polegająca na wyznaczaniu równań wiążących momenty populacji z parametrami / momentami próby, które mają być estymowane.
Moment
Moment zwykły rzędu k zmiennej losowej to wartość oczekiwana k-tej potęgi tej zmiennej.
- zmienna losowa to funkcja prawdopodobieństwa
- wartość oczekiwana to prawdopodobieństwo dla x razy wartość x. Dobrym estymatorem wartości oczekiwanej jest średnia.
Próba
Próba statystyczna – zbiór obserwacji statystycznych wybranych (zwykle wylosowanych) z populacji.
Estymator nieobciązony
Estymator jest nieobciążony, jeśli wartość oczekiwana rozkładu estymatora jest równa wartości szacowanego parametru