169 lines
4.9 KiB
Markdown
169 lines
4.9 KiB
Markdown
|
||
\<`<TableOfContents>`{=html}\>
|
||
|
||
# Operatory agregacji oraz Zastosowania teorii zbiorów nieostrych we wspomaganiu podejmowania decyzji {#operatory_agregacji_oraz_zastosowania_teorii_zbiorów_nieostrych_we_wspomaganiu_podejmowania_decyzji}
|
||
|
||
## Operacje triangularne {#operacje_triangularne}
|
||
|
||
Patrz: [chris/MIN_2013/Zajecia_4](chris/MIN_2013/Zajecia_4 "wikilink")
|
||
|
||
## Operatory kompensujące {#operatory_kompensujące}
|
||
|
||
```{=mediawiki}
|
||
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_11/operatorykompensujace.jpg}}
|
||
```
|
||
### Przykłady
|
||
|
||
```{=mediawiki}
|
||
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_11/operatorykompensujace1.jpg}}
|
||
```
|
||
## Miękkie t-normy i t-konormy {#miękkie_t_normy_i_t_konormy}
|
||
|
||
```{=mediawiki}
|
||
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_11/miekkie1.jpg}}
|
||
```
|
||
```{=mediawiki}
|
||
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_11/miekkie2.jpg}}
|
||
```
|
||
### Przykłady {#przykłady_1}
|
||
|
||
```{=mediawiki}
|
||
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_11/miekkie3.jpg}}
|
||
```
|
||
## Operatory uśredniające {#operatory_uśredniające}
|
||
|
||
### Średnie matematyczne {#średnie_matematyczne}
|
||
|
||
```{=mediawiki}
|
||
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_11/srednie.jpg}}
|
||
```
|
||
### Ważone średnie matematyczne {#ważone_średnie_matematyczne}
|
||
|
||
```{=mediawiki}
|
||
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_11/srednie1.jpg}}
|
||
```
|
||
### Operatory OWA (uporządkowana średnia ważona) {#operatory_owa_uporządkowana_średnia_ważona}
|
||
|
||
```{=mediawiki}
|
||
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_11/owa.jpg}}
|
||
```
|
||
```{=mediawiki}
|
||
{{attachment:chris/MIN_2013/Zajecia_11/owa1.jpg}}
|
||
```
|
||
# Zadania
|
||
|
||
#### Zad 1 {#zad_1}
|
||
|
||
Zagreguj zbiór ocen:
|
||
|
||
- Ocena_pozytywna = 0.5/o1 + 0.9/o2 + 0.7/o3 + 0.4/o4
|
||
|
||
za pomocą operatora:
|
||
|
||
- t-normy minium
|
||
- t-normy algebraicznej
|
||
- t-normy Łukasiewicza
|
||
- średnia ważona wektorem wag w = \[0.1, 0.5, 0.3, 0.1\]
|
||
- OWA z wektorem wag w = \[0.1, 0.5, 0.3, 0.1\]
|
||
|
||
#### Zad 2 {#zad_2}
|
||
|
||
**Odpowiedz na pytanie:**
|
||
|
||
Jaki agregat (wymień wszystkie możliwe) można użyć, gdy chcemy:
|
||
|
||
- ocenić obiekt bardzo restrykcyjnie (istotne są najgorsze wartości)
|
||
- ocenić obiekt bardzo łagodnie (istotne są najlepsze wartości)
|
||
- uśrednić agregowane wartości
|
||
- złagodzić działanie t-normy (w kierunku średniej arytmetycznej)
|
||
- uwypuklić znaczenie określonej wielkości (np. największej)
|
||
- uwypuklić znaczenie określonego atrybutu (np. cena)
|
||
- zignorować jakiś rodzaj wielkości (np. wielkości bardzo małe)
|
||
- otrzymać minimalną/maksymalną wartość
|
||
|
||
## Podejmowanie decyzji - model Bellmana-Zadeha {#podejmowanie_decyzji___model_bellmana_zadeha}
|
||
|
||
Zadanie - znajdź opcję najlepiej spełniającą cel, jednocześnie nie
|
||
naruszając ograniczeń
|
||
|
||
**krok 1** - definicja celu (celów) i ograniczeń - nieostrych
|
||
|
||
- **M** -- zbiór opcji, alternatyw decyzyjnych,
|
||
- **G**: M › \[0, 1\] -- cel nieostry,
|
||
- **C**: M › \[0, 1\] -- ograniczenie nieostre.
|
||
|
||
Liczby G(x) i C(x) są interpretowane -- odpowiednio -- jako poziomy
|
||
zadowolenia decydenta z realizacji celu i realizacji ograniczenia,
|
||
towarzyszące wyborowi opcji x.
|
||
|
||
**krok 2** - znalezienie decyzji nieostrej:
|
||
|
||
- D = G \* C, gdzie \* -- operator agregacji zbiorów nieostrych,
|
||
|
||
nazywa się decyzją nieostrą. W przypadku wielu celów (G1, \..., Gj) i
|
||
wielu ograniczeń (C1, \..., Ck), decyzja nieostra ma postać
|
||
|
||
- D = G1 \* \... \* Gj \* C1 \* \... \* Ck
|
||
|
||
**krok 3** - wyostrzenie decyzji
|
||
|
||
- d = max D(x) - decyzja maksymalizująca
|
||
- d = COG(D) - decyzja kompromisowa
|
||
|
||
## Zadania {#zadania_1}
|
||
|
||
### Zadanie 3 {#zadanie_3}
|
||
|
||
Stosując model Bellmana-Zadeha wybrać odpowiednią osobę spełniającą cel
|
||
i ograniczenia.
|
||
|
||
Obliczeń dokonaj używając operatorów agregujących:
|
||
|
||
- miniumum,
|
||
- ważonej średniej arytmatycznej z wagami: (1, 0.5, 1, 0.5, 0)
|
||
- OWA dla wi={0.1, 0.3, 0.4, 0.1, 0.1)
|
||
|
||
Niech M={k1,k2,k3,k4} - zbiór kandydatów
|
||
|
||
- **G - Cel**: wybrać najlepszego kandydata na doktoranta będącego jak
|
||
najwyżej w rankingu
|
||
|
||
` . G=0.6/k1+0.3/k2+0.9/k3+1/k4`
|
||
|
||
- **C- Ograniczenia**: Eksperci ocenili kandydatów (ocena z \[0,1\]):
|
||
- C1 - pasuje do grupy badawczej
|
||
|
||
` . C1=0.9/k1+0.7/k2+0.6/k3+0.5/k4`
|
||
|
||
- - C2 - znajomość tematyki badawczej
|
||
|
||
` . C2=0.2/k1+0.6/k2+0.2/k3+0.2/k4`
|
||
|
||
- - C3 - znajomość angielskiego
|
||
|
||
` . C3=0.7/k1+0.5/k2+0.7/k3+0.8/k4`
|
||
|
||
- - C4 - rekomendacje
|
||
|
||
` . C4=0.3/k1+0.4/k2+0.6/k3+0.9/k4`
|
||
|
||
### Zadanie 4 {#zadanie_4}
|
||
|
||
Dysponujesz następującymi informacjami o komputerach:
|
||
\|\|model\|\|cena(PLN)\|\|wielkość pamięci(GB)\|\|wielkość
|
||
dysku(GB)\|\|częstotliwość procesora(Ghz)\|\|rozmiar monitora(Cal)\|\|
|
||
\|\|asus1\|\|1500\|\|2\|\|128\|\|1,4\|\|19\|\|
|
||
\|\|asus2\|\|2400\|\|8\|\|500\|\|3,2\|\|24\|\|
|
||
\|\|acer1\|\|1900\|\|4\|\|500\|\|2,4\|\|21\|\|
|
||
\|\|acer2\|\|2900\|\|8\|\|1000\|\|3,2\|\|24\|\|
|
||
\|\|dell1\|\|1400\|\|4\|\|128\|\|1,4\|\|17\|\|
|
||
\|\|dell2\|\|2200\|\|8\|\|256\|\|2,4\|\|21\|\|
|
||
|
||
Zaproponuj metodę (opartą o model Bellmana -Zadeha) wyboru najlepszego
|
||
dla ciebie komputera.
|
||
|
||
Model powinien odzwierciedlać twoje preferencje co do poszczególnych
|
||
ograniczeń.
|
||
|
||
Uzasadnij wybór poszczególnych elementów modelu.
|