Poprawa 2017

.gitignore

@@ -1 +0,0 @@
-Wyniki*

152974.md

@@ -0,0 +1,75 @@
+ID_testu: 152974 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
+Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
+
+`[143, 127, 108, 78, 69, 118, 97, 123, 91, 65, 116, 50, 101, 117, 98, 122, 79, 109, 35, 75, 49, 30, 113, 117, 109, 85, 102, 155]`
+
+podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
+
+Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
+
+
+**Zadanie 2:**
+Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
+Na pola wyszło 4 grup studentów.
+
+Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
+
+`[18.5, 15.9, 12.7, 7.8, 6.2, 14.4, 10.9, 15.2, 9.9, 5.5, 14.1]`
+
+`[3.1, 11.5, 14.2, 11.0, 15.0, 7.8, 12.9, 2.0, 7.2, 2.8, 2.0]`
+
+`[13.6, 14.2, 12.9, 8.9, 11.7, 20.6, 17.1, 2.1, 21.0, 11.7, 19.9]`
+
+`[14.9, 8.0, 6.8, 12.7, 3.6, 2.0, 19.1, 16.4, 14.3, 8.6, 2.0]`
+
+1. Czy pojedynczy student który zebrał `5.8` [kg ziemniaków] jest wyjątkowo leniwym studentem?
+2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
+
+`[15.3, 6.1, 11.5, 15.9, 10.9, 21.3, 13.2, 14.9, 13.2, 8.2, 14.5]`
+
+(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
+
+
+**Zadanie 3:**
+W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 16 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
+  
+  * ABC vs ???:
+  `2:3, 4:0, 1:1, 2:1, 1:1, 2:0, 1:0, 2:1, 1:2, 1:2, 1:4, 0:2, 2:1, 2:1, 2:0, 2:1`
+  
+  * XYZ vs ???:
+  `5:3, 1:2, 1:2, 3:0, 2:3, 0:4, 3:2, 2:4, 3:2, 1:2, 1:1, 3:5, 3:5, 1:4, 4:6, 5:3`
+
+W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
+
+
+**Zadanie 4:**
+Prowadzimy badania na szczurach. 
+Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
+ * `+7.3 %` wagi,
+ * `+16.3 %` większa wariancja wagi.
+
+Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
+Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
+
+wagi = `[298, 265, 255, 309, 286, 314, 279, 250, 307, 234, 290, 308, 286, 313, 265, 299, 217, 262]`
+
+0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
+1. Jaka jest hipoteza zerowa?
+2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
+4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
+   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
+
+
+**Zadanie 5:**
+Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `16` wyjątkowo chętnych ochotników. 
+
+1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
+2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
+3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

404787.md

@@ -1,56 +0,0 @@
-ID_testu: 404787 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które są (lub o których można argumentować, że są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z chemii z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
-Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
-
-`[88, 50, 64, 83, 101, 89, 88, 119, 31, 99, 57, 82, 61, 123, 94, 96, 81, 112, 59, 113, 84, 87, 90, 71]`
-
-podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
-
-Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `54` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `28` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `544` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `263` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `16` wyjątkowo chętnych ochotników. 
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

405374.md

@@ -1,58 +0,0 @@
-ID_testu: 405374 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które są (lub o których można argumentować, że są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z matematyki z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
-Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
-
-`[62, 81, 122, 110, 92, 84, 130, 117, 63, 136, 96, 165, 116, 74, 108, 74, 104, 91, 78, 77, 96, 73, 119, 67, 79, 70]`
-
-podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
-
-Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `51` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `25` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `470` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `275` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
-  * `27` zawodowych sportowców;
-  * `24` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

425307.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 425307
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [69.2, 73.1, 40.7, 52.1, 28.1, 78.0, 22.2, 56.9, 12.8, 50.2, 21.4, 60.5, 35.2, 30.8]`
+`Prowadzący: [75.4, 37.5, 72.9, 47.4, 50.8, 60.9, 100.0, 46.9, 18.2, 57.1, 19.9, 60.0, 93.1, 68.4]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `16` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[3, 5, 3, 4, 5, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 3, 5, 3, 4, 3]`
+  * dla `XYZ`: `[4, 3, 5, 4, 4, 5, 3, 3, 4, 3, 4, 7, 4, 5, 3, 4]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `35%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `35%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433241.md

@@ -0,0 +1,90 @@
+ID_testu: 433241 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano `10` komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+(`1` oznacza "zabawny", `0` oznacza "niezbyt zabawny")
+
+* Studenci
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Student 01    : [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0]
+Student 02    : [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
+Student 03    : [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
+Student 04    : [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
+Student 05    : [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
+Student 06    : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Student 07    : [0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
+Student 08    : [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
+Student 09    : [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0]
+Student 10    : [0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0]
+Student 11    : [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
+
+```
+
+* Prowadzący: 
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Prowadzący 01 : [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0]
+Prowadzący 02 : [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
+Prowadzący 03 : [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
+Prowadzący 04 : [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
+Prowadzący 05 : [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
+Prowadzący 06 : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Prowadzący 07 : [0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
+Prowadzący 08 : [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
+Prowadzący 09 : [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0]
+Prowadzący 10 : [0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0]
+Prowadzący 11 : [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
+
+```
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy można użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadź test statystyczny który pozwoli potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Masz wykonać eksperyment, w którym możliwymi wynikami są `TAK` lub `NIE`. Hipoteza zerowa brzmi 
+> `TAK` stanowi `64%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądało badanie pozwalające potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `64%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 3:**
+Studenci pisali egzamin w dwóch grupach (`A` i `B`). Punktacja którą otrzymali to:
+
+* `A = [63.3, 41.5, 45.5, 59.5, 50.5, 41.7, 37.2, 72.6, 63.1, 51.5, 57.7, 38.1, 43.5, 49.9]`
+* `B = [57.5, 68.2, 59.7, 61.5, 65.7, 56.8, 59.0, 61.0, 61.5]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [46.2, 32.5, 52.5, 43.8, 28.7, 51.2, 36.2, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi `A` i `B`, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
+
+
+**Zadanie 4:**
+    Zdefiniować czym jest cytat, parafraza, plagiat.
+
+1. Czy i kiedy powinno się używać cytatu?
+2. Kiedy parafraza jest dopuszczalną formą pracy?
+3. W jaki sposób używać cytatu i/lub parafrazy tak aby nie zostać posądzonym o plagiat?
+4. Kiedy przypisanie sobie autorstwa wypowiedzi (słownej lub pisemnej) przygotowanej w oparciu o inne źródła nie jest plagiatem?
+    

433304.md

@@ -1,56 +0,0 @@
-ID_testu: 433304 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które nie są (lub o których można argumentować, że nie są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z geografii z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
-Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
-
-`[41, 100, 48, 78, 63, 116, 142, 117, 81, 90, 106, 100, 59, 129, 68, 144, 132, 75, 191, 97, 60, 112, 93]`
-
-podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
-
-Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `55` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `30` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `444` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `306` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników. 
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

433305.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433305 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [21.7, 51.9, 75.7, 71.8, 45.9, 30.1, 50.0, 35.6, 49.7, 31.6]`
+`Prowadzący: [87.0, 50.7, 30.4, 22.1, 18.0, 69.8, 62.2, 46.2, 52.0, 1.9]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `20` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[4, 3, 4, 5, 3, 4, 4, 3, 4, 3, 7, 3, 3, 4, 6, 3, 4, 4, 4, 5]`
+  * dla `XYZ`: `[4, 4, 5, 6, 4, 6, 5, 5, 5, 4, 3, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `48%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `48%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433355.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433355 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [54.8, 56.5, 58.4, 10.1, 35.9, 24.5, 35.1, 72.7, 73.3, 34.0, 80.1, 45.0, 24.5, 79.8, 27.7, 20.7, 37.1, 32.3, 22.7]`
+`Prowadzący: [52.3, 55.8, 13.6, 18.3, 29.9, 32.0, 34.8, 31.4, 49.1, 55.0, 39.3, 66.3, 40.4, 72.5, 42.8, 32.3, 73.1, 51.3, 62.4]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `19` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[4, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 3, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 3, 5, 6, 5, 4]`
+  * dla `XYZ`: `[4, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 7, 3, 5, 4, 4, 3]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `55%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `55%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433371.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433371 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [34.7, 53.2, 15.6, 45.0, 25.3, 23.0, 67.1, 85.7, 46.1, 28.4, 22.3, 47.0, 63.7, 37.0, 78.0, 79.5, 30.8, 58.3]`
+`Prowadzący: [53.4, 45.2, 43.8, 53.6, 29.6, 93.6, 61.2, 54.8, 53.7, 70.0, 0.0, 40.6, 62.2, 54.7, 39.9, 35.9, 55.6, 20.5]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `16` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[4, 4, 6, 5, 3, 4, 3, 6, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 3, 3]`
+  * dla `XYZ`: `[3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `49%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `49%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433374.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433374 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [38.7, 37.9, 17.1, 62.0, 31.0, 20.0, 23.0, 39.3, 53.1, 79.6]`
+`Prowadzący: [33.4, 82.2, 66.2, 67.5, 74.6, 75.9, 53.1, 53.2, 45.5, 71.0]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `18` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[4, 5, 3, 4, 3, 5, 3, 5, 4, 4, 4, 3, 5, 4, 4, 4, 3, 5]`
+  * dla `XYZ`: `[4, 4, 5, 3, 4, 4, 3, 5, 3, 4, 4, 7, 6, 5, 6, 4, 5, 3]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `44%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `44%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433375.md

@@ -0,0 +1,92 @@
+ID_testu: 433375 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
+Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
+
+`[131, 103, 87, 128, 79, 48, 130, 108, 79, 87, 99, 40, 105, 42, 79, 114, 82, 145, 61, 59, 84, 78, 78, 126, 93]`
+
+podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
+
+Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
+
+
+**Zadanie 2:**
+Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
+Z pól po lewej stronie drogi zebrano
+
+`[3.47, 3.09, 2.88, 3.43, 2.77, 2.37, 3.45, 3.16, 2.77, 2.89, 3.04, 2.25, 3.12]`
+
+[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
+
+`[2.26, 3.11, 3.93, 3.17, 4.64, 2.7, 2.64, 3.23, 3.09, 3.08, 4.2]`
+
+[kg groszku].
+
+Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
+
+Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
+    
+`[3.26, 3.05, 4.01, 3.31, 3.16, 2.68, 3.33, 3.51, 4.25, 3.43, 2.83]`
+
+[kg groszku]
+
+1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
+2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy plonami groszku A i B jest różnica między typami?
+3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
+
+
+**Zadanie 3:**
+Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
+
+`[41.28, 46.57, 45.29, 44.33, 47.04, 41.29, 44.82, 45.16, 47.92, 49.45, 45.14, 46.42, 49.12, 46.87, 43.0, 44.68, 47.45, 38.03, 48.5, 46.12, 46.3, 40.56, 44.95, 40.56, 46.16, 42.57, 47.16, 46.25, 46.1, 44.2]`
+
+Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
+
+`[38.9, 48.2, 45.75, 47.76, 50.42, 37.25, 40.71, 48.02, 49.59, 59.98, 51.08, 47.96, 54.64, 48.17, 34.53, 38.5, 49.74, 30.21, 54.06, 50.16, 49.69, 35.76, 38.33, 32.58, 48.61, 37.04, 51.55, 48.62, 48.93, 46.05]`
+
+Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
+
+Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 10 kobiet i 20 mężczyzn. Ich wyniki to
+
+* Kobiety:
+    - przed: `[44.95, 42.57, 41.28, 44.68, 40.56, 38.03, 44.82, 43.0, 40.56, 41.29]`
+    - po:    `[38.33, 37.04, 38.9, 38.5, 32.58, 30.21, 40.71, 34.53, 35.76, 37.25]`
+
+* Mężczyźni:
+    - przed: `[47.16, 44.2, 47.45, 44.33, 46.16, 47.92, 46.3, 49.45, 45.29, 45.16, 46.42, 46.12, 46.1, 48.5, 46.87, 46.25, 49.12, 47.04, 46.57, 45.14]`
+    - po:    `[51.55, 46.05, 49.74, 47.76, 48.61, 49.59, 49.69, 59.98, 45.75, 48.02, 47.96, 50.16, 48.93, 54.06, 48.17, 48.62, 54.64, 50.42, 48.2, 51.08]`
+
+Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
+
+
+**Zadanie 4:**
+Prowadzimy badania na szczurach. 
+Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
+ * `+7.5 %` wagi,
+ * `+17.3 %` większa wariancja wagi.
+
+Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
+Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
+
+wagi = `[272, 311, 263, 234, 313, 292, 263, 272, 283, 226, 289, 228, 264, 298, 266, 327, 247, 244, 269, 263, 263]`
+
+0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
+1. Jaka jest hipoteza zerowa?
+2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
+4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
+   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
+
+
+**Zadanie 5:**
+Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
+  * `28` zawodowych sportowców;
+  * `25` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
+
+1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
+2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
+3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

433380.md

@@ -0,0 +1,88 @@
+ID_testu: 433380 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
+Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
+
+Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
+
+Grupa kontrolna: `[9, 6, 8, 4, 4, 7, 3, 8, 6, 3, 7, 6, 10, 3, 3, 3, 4, 6, 4, 6, 3]`
+
+Grupa testowa:   `[2, 9, 2, 4, 4, 3, 6, 4, 3, 3, 2, 6, 6, 4, 4, 4, 5, 2, 6, 4]`
+
+1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
+2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
+   Dlaczego?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
+Na pola wyszło 4 grup studentów.
+
+Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
+
+`[8.7, 16.6, 2.0, 8.6, 10.3, 7.7, 14.3, 4.3, 2.0, 3.1]`
+
+`[2.0, 13.7, 8.8, 9.3, 10.1, 8.6, 11.0, 6.3, 11.0, 13.5]`
+
+`[19.9, 3.1, 17.5, 9.3, 14.5, 11.0, 10.7, 14.6, 3.9, 19.4]`
+
+`[11.7, 4.6, 15.1, 16.1, 21.6, 5.6, 7.3, 6.0, 12.3, 14.9]`
+
+1. Czy pojedynczy student który zebrał `2.0` [kg ziemniaków] jest wyjątkowo leniwym studentem?
+2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
+
+`[10.1, 9.0, 7.8, 16.0, 11.7, 9.2, 12.3, 11.3, 14.2, 13.7]`
+
+(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
+
+
+**Zadanie 3:**
+Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
+
+`[48.04, 41.28, 42.16, 47.5, 46.79, 45.3, 49.96, 47.03, 39.16, 49.26, 48.35, 44.93, 37.88, 48.38, 36.63, 38.55, 46.58, 46.78, 37.9, 44.14, 47.3, 45.17, 47.3, 41.37, 47.31, 40.87, 45.89, 47.2, 48.11, 49.82, 46.63]`
+
+Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
+
+`[52.0, 39.73, 34.09, 49.04, 50.24, 40.55, 52.63, 49.91, 34.2, 54.08, 50.8, 48.5, 34.16, 48.56, 29.95, 32.1, 48.18, 51.83, 34.66, 35.92, 51.44, 47.34, 52.02, 33.0, 50.52, 33.64, 48.5, 52.01, 49.71, 49.92, 47.54]`
+
+Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
+
+Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 11 kobiet i 20 mężczyzn. Ich wyniki to
+
+* Kobiety:
+    - przed: `[41.37, 45.3, 37.9, 41.28, 42.16, 40.87, 44.14, 39.16, 37.88, 38.55, 36.63]`
+    - po:    `[33.0, 40.55, 34.66, 39.73, 34.09, 33.64, 35.92, 34.2, 34.16, 32.1, 29.95]`
+
+* Mężczyźni:
+    - przed: `[48.11, 46.63, 46.78, 47.03, 46.58, 47.31, 45.89, 47.3, 48.04, 49.96, 44.93, 49.26, 46.79, 48.35, 47.3, 47.2, 48.38, 45.17, 49.82, 47.5]`
+    - po:    `[49.71, 47.54, 51.83, 49.91, 48.18, 50.52, 48.5, 51.44, 52.0, 52.63, 48.5, 54.08, 50.24, 50.8, 52.02, 52.01, 48.56, 47.34, 49.92, 49.04]`
+
+Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
+
+
+**Zadanie 4:**
+Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
+Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
+Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
+
+0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
+1. Jaka jest hipoteza zerowa?
+2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
+4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
+5. Na peronie wykonaliście `45` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `30` razy.
+   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
+6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `562` powtórzeń eksperymentu, 
+   w których jasnowidz trafnie przewidział `292` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
+
+
+**Zadanie 5:**
+Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników. 
+
+1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
+2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
+3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

433381.md

@@ -0,0 +1,92 @@
+ID_testu: 433381 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
+Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
+
+Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
+
+Grupa kontrolna: `[5, 3, 7, 5, 0, 2, 5, 5, 2, 3, 6, 7, 1, 2, 6, 8, 1, 3, 8, 8, 4, 6]`
+
+Grupa testowa:   `[3, 6, 7, 3, 7, 8, 4, 4, 11, 1, 5, 7, 7, 4, 0, 5, 3, 5, 8]`
+
+1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
+2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
+   Dlaczego?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
+Na pola wyszło 5 grup studentów.
+
+Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
+
+`[7.4, 13.1, 12.0, 8.8, 13.1, 19.6, 9.5, 10.3, 25.1, 5.6, 13.2, 17.9, 17.8, 6.3, 3.2, 9.2]`
+
+`[8.7, 9.5, 18.1, 10.5, 14.0, 9.7, 7.3, 15.6, 10.1, 2.0, 3.4, 9.6, 10.8, 2.6, 4.0, 15.0]`
+
+`[14.4, 2.0, 2.9, 15.9, 15.4, 4.9, 6.4, 14.6, 14.5, 8.2, 11.7, 23.4, 8.8, 9.9, 9.9, 15.8]`
+
+`[3.4, 10.9, 20.9, 10.0, 5.9, 2.0, 10.3, 8.2, 10.0, 13.7, 16.2, 12.8, 6.6, 8.3, 18.2, 11.5]`
+
+`[12.4, 23.2, 10.0, 8.6, 11.7, 3.5, 5.9, 3.7, 12.8, 9.8, 10.2, 14.1, 10.1, 13.2, 8.3, 16.9]`
+
+1. Czy pojedynczy student który zebrał `2.0` [kg ziemniaków] jest wyjątkowo leniwym studentem?
+2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
+
+`[13.7, 8.2, 12.3, 13.1, 8.3, 10.8, 13.9, 13.7, 14.2, 13.7, 9.5, 14.4, 14.7, 14.0, 8.5, 15.1]`
+
+(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
+
+
+**Zadanie 3:**
+Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
+
+`[46.77, 48.2, 44.96, 49.35, 41.75, 43.57, 41.42, 43.02, 48.67, 45.67, 46.86, 46.9, 45.88, 47.23, 45.01, 49.38, 42.15, 49.43, 46.87, 46.82, 43.56, 40.71, 46.61, 49.53, 47.15, 44.37, 47.04, 46.18, 47.97]`
+
+Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
+
+`[49.57, 51.95, 53.48, 52.09, 37.83, 32.21, 36.97, 38.58, 50.45, 47.41, 50.11, 54.55, 49.76, 52.01, 47.44, 54.64, 38.01, 55.21, 50.15, 36.97, 34.63, 31.65, 49.83, 40.08, 47.8, 47.6, 47.13, 49.4, 53.18]`
+
+Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
+
+Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 9 kobiet i 20 mężczyzn. Ich wyniki to
+
+* Kobiety:
+    - przed: `[40.71, 43.56, 43.02, 41.42, 43.57, 46.82, 41.75, 42.15, 49.53]`
+    - po:    `[31.65, 34.63, 38.58, 36.97, 32.21, 36.97, 37.83, 38.01, 40.08]`
+
+* Mężczyźni:
+    - przed: `[45.67, 47.97, 49.38, 49.35, 45.88, 44.96, 46.77, 46.61, 46.86, 49.43, 47.15, 48.2, 46.9, 46.18, 48.67, 47.04, 44.37, 45.01, 46.87, 47.23]`
+    - po:    `[47.41, 53.18, 54.64, 52.09, 49.76, 53.48, 49.57, 49.83, 50.11, 55.21, 47.8, 51.95, 54.55, 49.4, 50.45, 47.13, 47.6, 47.44, 50.15, 52.01]`
+
+Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
+
+
+**Zadanie 4:**
+Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
+Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
+Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
+
+0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
+1. Jaka jest hipoteza zerowa?
+2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
+4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
+5. Na peronie wykonaliście `59` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `24` razy.
+   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
+6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `466` powtórzeń eksperymentu, 
+   w których jasnowidz trafnie przewidział `276` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
+
+
+**Zadanie 5:**
+Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
+  * `27` zawodowych sportowców;
+  * `25` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
+
+1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
+2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
+3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

433383.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433383 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [51.3, 66.0, 40.2, 36.8, 45.1, 51.2, 70.5, 77.6, 59.0, 73.1, 17.7, 34.1, 51.0, 12.0, 79.3, 32.8, 29.0, 45.9, 52.7, 79.6]`
+`Prowadzący: [68.2, 43.2, 47.4, 19.8, 29.8, 55.0, 46.5, 47.9, 47.1, 100.0, 55.4, 75.8, 79.9, 44.2, 42.5, 38.4, 6.9, 9.0, 49.4, 85.5]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `20` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 4, 4, 3]`
+  * dla `XYZ`: `[4, 4, 4, 3, 6, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 3, 3, 5, 3, 4]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `17%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `17%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433384.md

@@ -0,0 +1,73 @@
+ID_testu: 433384 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
+Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
+
+`[148, 96, 123, 97, 133, 139, 56, 179, 61, 96, 58, 71, 84, 84, 64, 105, 75, 110, 39, 74, 142, 144, 120, 136, 72, 75]`
+
+podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
+
+Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
+
+
+**Zadanie 2:**
+Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
+Na pola wyszło 3 grup studentów.
+
+Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
+
+`[17.0, 8.5, 12.8, 8.6, 14.6, 15.7, 2.0, 22.2, 2.6, 8.4, 2.2, 4.3, 6.4]`
+
+`[6.4, 3.1, 9.9, 4.9, 10.7, 2.0, 4.8, 16.0, 16.5, 12.4, 15.0, 4.5, 4.9]`
+
+`[15.1, 9.9, 9.3, 6.9, 15.7, 8.9, 18.9, 13.3, 7.1, 8.9, 12.7, 21.4, 3.4]`
+
+1. Czy pojedynczy student który zebrał `2.8` [kg ziemniaków] jest wyjątkowo leniwym studentem?
+2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
+
+`[13.0, 13.4, 10.5, 7.3, 5.2, 12.8, 15.5, 22.0, 11.9, 17.4, 13.1, 18.0, 24.1]`
+
+(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
+
+
+**Zadanie 3:**
+W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 18 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
+  
+  * ABC vs ???:
+  `1:4, 3:0, 1:1, 2:3, 0:1, 1:1, 2:0, 2:1, 2:0, 3:1, 0:3, 1:3, 6:0, 1:0, 2:2, 3:2, 0:2, 3:2`
+  
+  * XYZ vs ???:
+  `2:2, 2:3, 4:1, 3:4, 4:3, 2:0, 3:7, 5:3, 3:2, 4:5, 3:4, 0:3, 3:5, 2:2, 1:2, 2:2, 1:4, 5:1`
+
+W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
+
+
+**Zadanie 4:**
+Prowadzimy badania na szczurach. 
+Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
+ * `+5.3 %` wagi,
+ * `+19.4 %` większa wariancja wagi.
+
+Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
+Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
+
+wagi = `[299, 270, 311, 319, 224, 363, 230, 269, 227, 241, 256, 255, 233, 279, 245, 285, 205, 245, 321, 324, 297, 314, 242, 245, 315]`
+
+0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
+1. Jaka jest hipoteza zerowa?
+2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
+4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
+   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
+
+
+**Zadanie 5:**
+Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `18` wyjątkowo chętnych ochotników. 
+
+1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
+2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
+3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

433386.md

@@ -0,0 +1,88 @@
+ID_testu: 433386 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
+Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
+
+`[118, 129, 129, 103, 68, 102, 169, 128, 56, 97, 92, 93, 99, 143, 125, 136, 101, 123, 97, 71, 125, 131, 123, 143, 85]`
+
+podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
+
+Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
+
+
+**Zadanie 2:**
+Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
+Na pola wyszło 5 grup studentów.
+
+Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
+
+`[11.8, 13.5, 13.6, 9.3, 3.4, 9.0, 20.3, 13.4, 2.0]`
+
+`[8.3, 7.4, 7.5, 8.6, 15.9, 12.9, 14.8, 8.8, 12.5]`
+
+`[8.3, 4.0, 12.8, 13.9, 12.5, 16.0, 6.3, 23.5, 9.1]`
+
+`[3.2, 14.2, 2.0, 10.3, 10.6, 11.9, 9.1, 2.0, 2.7]`
+
+`[2.9, 4.3, 13.0, 16.9, 5.6, 7.4, 2.0, 18.7, 13.2]`
+
+1. Czy pojedynczy student który zebrał `2.0` [kg ziemniaków] jest wyjątkowo leniwym studentem?
+2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
+
+`[15.0, 15.5, 10.5, 16.1, 11.5, 14.4, 17.7, 5.1, 16.7]`
+
+(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
+
+
+**Zadanie 3:**
+Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
+
+`[47.75, 40.75, 51.05, 47.13, 46.65, 40.68, 46.59, 42.9, 41.66, 43.82, 37.72, 48.18, 47.75, 46.74, 44.95, 46.5, 48.79, 48.78, 47.85, 48.44, 45.88, 41.51, 43.72, 43.75, 41.13, 38.69, 47.88, 45.19]`
+
+Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
+
+`[49.8, 37.4, 50.95, 36.49, 51.18, 35.79, 48.1, 38.14, 35.64, 37.35, 29.21, 53.34, 50.59, 52.13, 46.12, 50.99, 53.13, 51.15, 50.2, 55.32, 51.67, 34.93, 34.23, 32.83, 32.68, 33.65, 48.02, 49.88]`
+
+Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
+
+Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 12 kobiet i 16 mężczyzn. Ich wyniki to
+
+* Kobiety:
+    - przed: `[42.9, 43.75, 43.82, 41.66, 38.69, 41.51, 47.13, 43.72, 37.72, 41.13, 40.68, 40.75]`
+    - po:    `[38.14, 32.83, 37.35, 35.64, 33.65, 34.93, 36.49, 34.23, 29.21, 32.68, 35.79, 37.4]`
+
+* Mężczyźni:
+    - przed: `[46.59, 48.78, 47.88, 48.44, 46.65, 47.75, 46.5, 45.19, 47.85, 48.18, 47.75, 48.79, 45.88, 51.05, 46.74, 44.95]`
+    - po:    `[48.1, 51.15, 48.02, 55.32, 51.18, 49.8, 50.99, 49.88, 50.2, 53.34, 50.59, 53.13, 51.67, 50.95, 52.13, 46.12]`
+
+Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
+
+
+**Zadanie 4:**
+Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
+Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
+Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
+
+0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
+1. Jaka jest hipoteza zerowa?
+2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
+4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
+5. Na peronie wykonaliście `52` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `28` razy.
+   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
+6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `549` powtórzeń eksperymentu, 
+   w których jasnowidz trafnie przewidział `310` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
+
+
+**Zadanie 5:**
+Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
+  * `30` zawodowych sportowców;
+  * `21` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
+
+1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
+2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
+3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

433388.md

@@ -0,0 +1,90 @@
+ID_testu: 433388 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano `10` komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+(`1` oznacza "zabawny", `0` oznacza "niezbyt zabawny")
+
+* Studenci
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Student 01    : [1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
+Student 02    : [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Student 03    : [1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Student 04    : [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]
+Student 05    : [0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
+Student 06    : [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0]
+Student 07    : [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
+Student 08    : [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
+Student 09    : [1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0]
+Student 10    : [0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
+Student 11    : [0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0]
+
+```
+
+* Prowadzący: 
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Prowadzący 01 : [1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
+Prowadzący 02 : [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Prowadzący 03 : [1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Prowadzący 04 : [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]
+Prowadzący 05 : [0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
+Prowadzący 06 : [0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0]
+Prowadzący 07 : [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
+Prowadzący 08 : [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
+Prowadzący 09 : [1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0]
+Prowadzący 10 : [0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
+Prowadzący 11 : [0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0]
+
+```
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy można użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadź test statystyczny który pozwoli potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Masz wykonać eksperyment, w którym możliwymi wynikami są `TAK` lub `NIE`. Hipoteza zerowa brzmi 
+> `TAK` stanowi `42%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądało badanie pozwalające potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `42%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 3:**
+Studenci pisali egzamin w dwóch grupach (`A` i `B`). Punktacja którą otrzymali to:
+
+* `A = [42.1, 42.9, 33.8, 24.5, 35.8, 48.3, 57.6, 55.6, 52.8, 56.6, 58.3, 49.8, 32.1, 41.1]`
+* `B = [58.2, 59.6, 56.5, 60.2, 56.4, 50.4, 70.9, 50.8, 73.3]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [46.2, 32.5, 52.5, 43.8, 28.7, 51.2, 36.2, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi `A` i `B`, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
+
+
+**Zadanie 4:**
+    Zdefiniować czym jest cytat, parafraza, plagiat.
+
+1. Czy i kiedy powinno się używać cytatu?
+2. Kiedy parafraza jest dopuszczalną formą pracy?
+3. W jaki sposób używać cytatu i/lub parafrazy tak aby nie zostać posądzonym o plagiat?
+4. Kiedy przypisanie sobie autorstwa wypowiedzi (słownej lub pisemnej) przygotowanej w oparciu o inne źródła nie jest plagiatem?
+    

433389.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433389 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [54.6, 37.1, 32.3, 83.5, 63.7, 59.0, 38.6, 50.8, 51.6, 41.4, 56.7, 61.7]`
+`Prowadzący: [57.9, 58.0, 87.2, 35.2, 72.6, 10.8, 19.9, 56.0, 48.0, 40.4, 68.1, 63.6]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `16` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[3, 4, 5, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 3]`
+  * dla `XYZ`: `[4, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 3, 3, 5, 4, 4, 5, 5, 5]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `44%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `44%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433390.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433390 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [52.1, 44.8, 19.8, 27.8, 56.9, 48.1, 35.4, 44.2, 23.1, 16.6, 49.7, 0.0, 46.7, 64.3, 50.8, 49.1, 30.8, 61.0]`
+`Prowadzący: [32.0, 60.8, 47.2, 44.6, 51.9, 43.1, 57.8, 47.9, 22.4, 38.5, 54.8, 39.7, 32.2, 73.4, 57.0, 51.0, 49.8, 22.0]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `20` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[5, 3, 5, 3, 3, 5, 5, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4]`
+  * dla `XYZ`: `[3, 4, 6, 7, 3, 7, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 6, 3, 3, 3, 5]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `37%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `37%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433391.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433391 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [46.3, 57.0, 60.4, 74.9, 34.7, 64.4, 82.9, 71.6, 40.6, 66.4, 64.7, 73.4, 98.9, 55.5, 0.0, 2.3, 63.5, 32.9, 37.1, 49.5]`
+`Prowadzący: [41.0, 10.1, 26.1, 59.1, 81.2, 51.7, 61.0, 67.2, 48.7, 73.7, 26.3, 67.2, 47.1, 73.2, 86.0, 64.9, 61.8, 64.6, 56.0, 74.3]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `20` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[6, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 7, 8, 5, 4, 5, 6, 7, 7, 3, 7, 7, 6]`
+  * dla `XYZ`: `[4, 5, 3, 5, 3, 3, 4, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 6, 6, 5, 3]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `41%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `41%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433392.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433392 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [60.5, 48.8, 75.5, 56.5, 38.7, 49.1, 96.7, 91.6, 78.5, 68.2, 56.3, 54.2, 68.6, 44.6, 80.4]`
+`Prowadzący: [34.6, 70.5, 56.8, 23.0, 56.0, 54.5, 33.3, 81.8, 39.2, 36.6, 30.5, 62.3, 53.9, 35.4, 48.7]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `18` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[5, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 3, 3, 7, 7, 4, 5, 3, 4, 4, 3, 5]`
+  * dla `XYZ`: `[6, 3, 5, 6, 7, 6, 5, 5, 5, 5, 5, 3, 5, 3, 5, 5, 6, 6]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `47%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `47%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433393.md

@@ -0,0 +1,98 @@
+ID_testu: 433393 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano `10` komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+(`1` oznacza "zabawny", `0` oznacza "niezbyt zabawny")
+
+* Studenci
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Student 01    : [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
+Student 02    : [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
+Student 03    : [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
+Student 04    : [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
+Student 05    : [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0]
+Student 06    : [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
+Student 07    : [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
+Student 08    : [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
+Student 09    : [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0]
+Student 10    : [1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0]
+Student 11    : [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
+Student 12    : [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1]
+Student 13    : [1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
+Student 14    : [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
+Student 15    : [1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0]
+
+```
+
+* Prowadzący: 
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Prowadzący 01 : [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
+Prowadzący 02 : [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
+Prowadzący 03 : [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
+Prowadzący 04 : [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
+Prowadzący 05 : [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0]
+Prowadzący 06 : [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
+Prowadzący 07 : [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
+Prowadzący 08 : [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
+Prowadzący 09 : [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0]
+Prowadzący 10 : [1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0]
+Prowadzący 11 : [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
+Prowadzący 12 : [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1]
+Prowadzący 13 : [1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
+Prowadzący 14 : [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
+Prowadzący 15 : [1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0]
+
+```
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy można użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadź test statystyczny który pozwoli potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Masz wykonać eksperyment, w którym możliwymi wynikami są `TAK` lub `NIE`. Hipoteza zerowa brzmi 
+> `TAK` stanowi `50%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądało badanie pozwalające potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `50%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 3:**
+Studenci pisali egzamin w dwóch grupach (`A` i `B`). Punktacja którą otrzymali to:
+
+* `A = [49.8, 36.8, 38.7, 62.0, 31.6, 32.7, 40.7, 62.3, 50.9, 39.1, 38.3, 59.0, 62.2, 61.5]`
+* `B = [61.9, 55.4, 63.2, 55.6, 67.3, 51.0, 62.7, 68.0, 80.8]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [46.2, 32.5, 52.5, 43.8, 28.7, 51.2, 36.2, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi `A` i `B`, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
+
+
+**Zadanie 4:**
+    Zdefiniować czym jest cytat, parafraza, plagiat.
+
+1. Czy i kiedy powinno się używać cytatu?
+2. Kiedy parafraza jest dopuszczalną formą pracy?
+3. W jaki sposób używać cytatu i/lub parafrazy tak aby nie zostać posądzonym o plagiat?
+4. Kiedy przypisanie sobie autorstwa wypowiedzi (słownej lub pisemnej) przygotowanej w oparciu o inne źródła nie jest plagiatem?
+    

433397.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433397 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [11.0, 61.6, 73.6, 55.9, 42.5, 45.9, 65.6, 32.6, 70.6, 55.6, 56.7, 15.8, 42.3, 59.3, 84.8, 62.4, 40.1]`
+`Prowadzący: [86.7, 26.9, 58.0, 56.7, 29.3, 31.0, 76.8, 20.5, 64.8, 36.6, 44.9, 57.3, 74.4, 65.6, 19.8, 68.2, 81.3]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `15` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[5, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 4]`
+  * dla `XYZ`: `[6, 4, 5, 4, 4, 7, 5, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `6` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `52%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `52%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433398.md

@@ -0,0 +1,86 @@
+ID_testu: 433398 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
+Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
+
+Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
+
+Grupa kontrolna: `[6, 7, 4, 7, 5, 4, 6, 8, 6, 5, 8, 12, 0, 9, 8, 5, 7, 1]`
+
+Grupa testowa:   `[1, 3, 4, 3, 5, 1, 2, 9, 11, 4, 6, 4, 4, 4, 3, 2, 0]`
+
+1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
+2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
+   Dlaczego?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
+Na pola wyszło 3 grup studentów.
+
+Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
+
+`[2.0, 12.5, 8.9, 6.2, 14.4, 2.0, 4.4, 19.3, 19.1, 8.0, 15.6, 8.1]`
+
+`[10.4, 8.0, 7.2, 5.6, 2.6, 18.3, 17.5, 9.1, 16.3, 4.5, 13.0, 11.2]`
+
+`[7.5, 13.7, 18.9, 10.8, 8.5, 14.0, 26.5, 2.0, 18.9, 14.4, 9.3, 14.7]`
+
+1. Czy pojedynczy student który zebrał `2.0` [kg ziemniaków] jest wyjątkowo leniwym studentem?
+2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
+
+`[10.5, 9.0, 19.3, 19.1, 3.5, 15.5, 14.2, 9.8, 10.1, 16.1, 13.3, 14.2]`
+
+(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
+
+
+**Zadanie 3:**
+Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
+
+`[48.9, 48.67, 46.42, 49.49, 46.17, 37.96, 40.08, 49.74, 41.43, 47.13, 47.9, 39.22, 43.24, 44.77, 37.58, 44.19, 46.4, 45.34, 46.74, 49.79, 46.39, 49.25, 45.68]`
+
+Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
+
+`[53.2, 53.85, 49.39, 56.25, 48.4, 31.68, 37.63, 49.51, 36.71, 52.31, 50.05, 34.94, 35.75, 51.31, 32.41, 37.86, 53.21, 47.14, 51.49, 59.86, 47.69, 48.18, 47.14]`
+
+Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
+
+Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 7 kobiet i 16 mężczyzn. Ich wyniki to
+
+* Kobiety:
+    - przed: `[37.58, 43.24, 41.43, 40.08, 44.19, 37.96, 39.22]`
+    - po:    `[32.41, 35.75, 36.71, 37.63, 37.86, 31.68, 34.94]`
+
+* Mężczyźni:
+    - przed: `[49.79, 49.74, 46.4, 48.67, 46.42, 47.13, 46.39, 46.17, 45.68, 44.77, 49.49, 49.25, 46.74, 48.9, 45.34, 47.9]`
+    - po:    `[59.86, 49.51, 53.21, 53.85, 49.39, 52.31, 47.69, 48.4, 47.14, 51.31, 56.25, 48.18, 51.49, 53.2, 47.14, 50.05]`
+
+Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
+
+
+**Zadanie 4:**
+Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
+Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
+Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
+
+0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
+1. Jaka jest hipoteza zerowa?
+2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
+4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
+5. Na peronie wykonaliście `45` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `22` razy.
+   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
+6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `524` powtórzeń eksperymentu, 
+   w których jasnowidz trafnie przewidział `286` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
+
+
+**Zadanie 5:**
+Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `15` wyjątkowo chętnych ochotników. 
+
+1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
+2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
+3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

433399.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433399 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [37.2, 100.0, 15.7, 23.3, 1.0, 49.6, 57.7, 24.7, 39.6, 18.5, 71.8, 59.9, 65.3, 54.6, 48.4, 59.0]`
+`Prowadzący: [52.0, 84.1, 57.4, 46.1, 31.3, 44.2, 66.8, 22.8, 33.6, 32.5, 46.7, 22.8, 48.9, 28.0, 26.7, 57.2]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `15` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[6, 6, 5, 4, 6, 6, 4, 6, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 4]`
+  * dla `XYZ`: `[4, 4, 4, 4, 7, 3, 5, 5, 4, 3, 3, 5, 4, 3, 4]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `52%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `52%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433401.md

@@ -0,0 +1,98 @@
+ID_testu: 433401 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano `10` komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+(`1` oznacza "zabawny", `0` oznacza "niezbyt zabawny")
+
+* Studenci
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Student 01    : [1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
+Student 02    : [0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0]
+Student 03    : [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
+Student 04    : [0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
+Student 05    : [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1]
+Student 06    : [0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
+Student 07    : [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
+Student 08    : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
+Student 09    : [1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
+Student 10    : [1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
+Student 11    : [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0]
+Student 12    : [0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0]
+Student 13    : [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
+Student 14    : [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Student 15    : [0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
+
+```
+
+* Prowadzący: 
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Prowadzący 01 : [1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
+Prowadzący 02 : [0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0]
+Prowadzący 03 : [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
+Prowadzący 04 : [0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
+Prowadzący 05 : [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1]
+Prowadzący 06 : [0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
+Prowadzący 07 : [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
+Prowadzący 08 : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
+Prowadzący 09 : [1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
+Prowadzący 10 : [1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
+Prowadzący 11 : [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0]
+Prowadzący 12 : [0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0]
+Prowadzący 13 : [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
+Prowadzący 14 : [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Prowadzący 15 : [0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
+
+```
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy można użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadź test statystyczny który pozwoli potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Masz wykonać eksperyment, w którym możliwymi wynikami są `TAK` lub `NIE`. Hipoteza zerowa brzmi 
+> `TAK` stanowi `57%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądało badanie pozwalające potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `57%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 3:**
+Studenci pisali egzamin w dwóch grupach (`A` i `B`). Punktacja którą otrzymali to:
+
+* `A = [56.7, 55.7, 48.4, 59.2, 49.4, 52.6, 64.3, 32.0, 60.4, 47.2, 23.8, 49.2, 28.0, 65.3]`
+* `B = [60.4, 57.3, 65.6, 46.9, 60.1, 64.1, 49.9, 64.9, 76.5]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [46.2, 32.5, 52.5, 43.8, 28.7, 51.2, 36.2, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi `A` i `B`, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
+
+
+**Zadanie 4:**
+    Zdefiniować czym jest cytat, parafraza, plagiat.
+
+1. Czy i kiedy powinno się używać cytatu?
+2. Kiedy parafraza jest dopuszczalną formą pracy?
+3. W jaki sposób używać cytatu i/lub parafrazy tak aby nie zostać posądzonym o plagiat?
+4. Kiedy przypisanie sobie autorstwa wypowiedzi (słownej lub pisemnej) przygotowanej w oparciu o inne źródła nie jest plagiatem?
+    

433402.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433402 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [76.2, 84.5, 50.8, 56.9, 73.6, 31.2, 51.7, 100.0, 34.6, 16.0, 25.3, 52.8, 14.3, 62.7, 65.8, 19.8, 49.5, 32.4, 98.3, 60.3]`
+`Prowadzący: [99.5, 47.9, 68.6, 42.6, 56.0, 45.0, 57.5, 48.4, 44.4, 62.6, 29.6, 54.1, 45.5, 63.2, 46.1, 50.0, 58.8, 47.0, 53.6, 75.7]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `18` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[4, 3, 4, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 6, 4, 7, 5, 3, 4, 5, 4]`
+  * dla `XYZ`: `[3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `6` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `49%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `49%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433404.md

@@ -0,0 +1,92 @@
+ID_testu: 433404 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano `10` komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+(`1` oznacza "zabawny", `0` oznacza "niezbyt zabawny")
+
+* Studenci
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Student 01    : [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0]
+Student 02    : [1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0]
+Student 03    : [1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0]
+Student 04    : [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
+Student 05    : [0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
+Student 06    : [1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0]
+Student 07    : [0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Student 08    : [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
+Student 09    : [1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0]
+Student 10    : [1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
+Student 11    : [0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
+Student 12    : [0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
+
+```
+
+* Prowadzący: 
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Prowadzący 01 : [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0]
+Prowadzący 02 : [1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0]
+Prowadzący 03 : [1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0]
+Prowadzący 04 : [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
+Prowadzący 05 : [0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
+Prowadzący 06 : [1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0]
+Prowadzący 07 : [0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Prowadzący 08 : [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
+Prowadzący 09 : [1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0]
+Prowadzący 10 : [1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
+Prowadzący 11 : [0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
+Prowadzący 12 : [0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
+
+```
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy można użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadź test statystyczny który pozwoli potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Masz wykonać eksperyment, w którym możliwymi wynikami są `TAK` lub `NIE`. Hipoteza zerowa brzmi 
+> `TAK` stanowi `36%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądało badanie pozwalające potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `36%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 3:**
+Studenci pisali egzamin w dwóch grupach (`A` i `B`). Punktacja którą otrzymali to:
+
+* `A = [36.6, 48.5, 61.6, 67.3, 48.3, 51.3, 52.2, 35.4, 53.2, 50.8, 33.7, 64.0, 53.8, 78.6]`
+* `B = [60.7, 46.9, 60.3, 63.6, 71.6, 69.0, 59.6, 48.9, 55.5]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [46.2, 32.5, 52.5, 43.8, 28.7, 51.2, 36.2, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi `A` i `B`, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
+
+
+**Zadanie 4:**
+    Zdefiniować czym jest cytat, parafraza, plagiat.
+
+1. Czy i kiedy powinno się używać cytatu?
+2. Kiedy parafraza jest dopuszczalną formą pracy?
+3. W jaki sposób używać cytatu i/lub parafrazy tak aby nie zostać posądzonym o plagiat?
+4. Kiedy przypisanie sobie autorstwa wypowiedzi (słownej lub pisemnej) przygotowanej w oparciu o inne źródła nie jest plagiatem?
+    

433438.md

@@ -0,0 +1,94 @@
+ID_testu: 433438 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
+Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
+
+Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
+
+Grupa kontrolna: `[2, 4, 6, 2, 5, 4, 1, 3, 7, 4, 3, 0, 7, 4, 6, 2, 5, 6, 4, 12]`
+
+Grupa testowa:   `[4, 6, 5, 9, 5, 7, 5, 3, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 7, 6, 6, 2, 1, 6]`
+
+1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
+2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
+   Dlaczego?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
+Z pól po lewej stronie drogi zebrano
+
+`[3.05, 3.47, 2.98, 3.66, 3.35, 3.48, 2.99, 2.85, 3.24, 2.68, 2.89, 2.85, 3.12, 2.81]`
+
+[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
+
+`[5.28, 3.64, 3.72, 2.42, 2.87, 3.74, 3.16, 3.56, 2.74, 2.35, 3.95, 2.87, 3.6, 3.13, 1.79]`
+
+[kg groszku].
+
+Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
+
+Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
+    
+`[2.99, 4.01, 3.04, 3.09, 2.48, 3.56, 3.13, 3.34, 2.45, 3.56, 3.39, 2.89, 4.79, 3.68, 3.59]`
+
+[kg groszku]
+
+1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
+2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy plonami groszku A i B jest różnica między typami?
+3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
+
+
+**Zadanie 3:**
+Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
+
+`[47.44, 42.32, 44.19, 47.22, 45.65, 44.97, 39.99, 44.96, 41.3, 46.27, 43.33, 46.13, 50.82, 46.21, 47.47, 47.97, 47.13, 45.66, 43.51, 47.29, 45.37, 41.95, 47.51, 46.45, 41.88, 41.09, 44.69, 44.54, 46.28]`
+
+Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
+
+`[56.72, 34.72, 34.29, 51.26, 48.77, 39.26, 35.02, 41.06, 35.46, 46.31, 46.75, 38.38, 55.53, 44.76, 51.67, 50.27, 50.82, 48.95, 33.6, 49.12, 52.15, 34.96, 53.08, 48.07, 34.57, 35.07, 46.36, 47.49, 51.06]`
+
+Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
+
+Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 11 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to
+
+* Kobiety:
+    - przed: `[42.32, 44.96, 41.88, 46.13, 44.19, 44.97, 41.95, 41.09, 43.51, 39.99, 41.3]`
+    - po:    `[34.72, 41.06, 34.57, 38.38, 34.29, 39.26, 34.96, 35.07, 33.6, 35.02, 35.46]`
+
+* Mężczyźni:
+    - przed: `[46.45, 47.44, 46.28, 50.82, 47.29, 47.47, 44.69, 45.66, 47.51, 46.27, 47.13, 45.37, 44.54, 47.97, 45.65, 47.22, 46.21, 43.33]`
+    - po:    `[48.07, 56.72, 51.06, 55.53, 49.12, 51.67, 46.36, 48.95, 53.08, 46.31, 50.82, 52.15, 47.49, 50.27, 48.77, 51.26, 44.76, 46.75]`
+
+Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
+
+
+**Zadanie 4:**
+Prowadzimy badania na szczurach. 
+Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
+ * `+8.6 %` wagi,
+ * `+10.9 %` większa wariancja wagi.
+
+Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
+Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
+
+wagi = `[278, 335, 309, 319, 279, 268, 300, 254, 271, 268, 290, 264, 364, 286, 290, 229, 250, 291, 264, 283, 244, 226, 301, 250, 285]`
+
+0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
+1. Jaka jest hipoteza zerowa?
+2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
+4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
+   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
+
+
+**Zadanie 5:**
+Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników. 
+
+1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
+2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
+3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

433468.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433468 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [67.9, 73.8, 19.7, 48.7, 41.7, 21.5, 20.6, 72.0, 16.6, 74.1, 72.7, 20.2, 58.9, 100.0, 41.3, 33.5, 56.9, 53.4]`
+`Prowadzący: [47.5, 47.4, 76.9, 82.6, 28.6, 34.4, 67.4, 31.4, 41.5, 50.5, 47.9, 35.0, 59.7, 47.8, 66.0, 61.7, 48.8, 25.5]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `20` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[4, 5, 5, 4, 6, 4, 3, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 8, 5, 4, 5, 4, 4, 4]`
+  * dla `XYZ`: `[3, 5, 5, 4, 5, 3, 3, 5, 6, 5, 6, 4, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 3, 4]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `3` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `6` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `11%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `11%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433469.md

@@ -0,0 +1,94 @@
+ID_testu: 433469 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano `10` komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+(`1` oznacza "zabawny", `0` oznacza "niezbyt zabawny")
+
+* Studenci
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Student 01    : [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
+Student 02    : [1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
+Student 03    : [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
+Student 04    : [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0]
+Student 05    : [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
+Student 06    : [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
+Student 07    : [1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
+Student 08    : [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
+Student 09    : [0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
+Student 10    : [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Student 11    : [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
+Student 12    : [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0]
+Student 13    : [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
+
+```
+
+* Prowadzący: 
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Prowadzący 01 : [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
+Prowadzący 02 : [1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
+Prowadzący 03 : [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
+Prowadzący 04 : [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0]
+Prowadzący 05 : [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
+Prowadzący 06 : [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
+Prowadzący 07 : [1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
+Prowadzący 08 : [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
+Prowadzący 09 : [0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
+Prowadzący 10 : [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Prowadzący 11 : [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
+Prowadzący 12 : [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0]
+Prowadzący 13 : [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
+
+```
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy można użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadź test statystyczny który pozwoli potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Masz wykonać eksperyment, w którym możliwymi wynikami są `TAK` lub `NIE`. Hipoteza zerowa brzmi 
+> `TAK` stanowi `41%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądało badanie pozwalające potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `41%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 3:**
+Studenci pisali egzamin w dwóch grupach (`A` i `B`). Punktacja którą otrzymali to:
+
+* `A = [41.3, 43.6, 36.0, 57.4, 49.6, 54.0, 43.2, 48.3, 66.8, 35.2, 63.8, 52.0, 42.4, 45.1]`
+* `B = [62.3, 60.2, 67.0, 49.6, 54.4, 61.8, 62.4, 63.1, 57.3]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [46.2, 32.5, 52.5, 43.8, 28.7, 51.2, 36.2, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi `A` i `B`, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
+
+
+**Zadanie 4:**
+    Zdefiniować czym jest cytat, parafraza, plagiat.
+
+1. Czy i kiedy powinno się używać cytatu?
+2. Kiedy parafraza jest dopuszczalną formą pracy?
+3. W jaki sposób używać cytatu i/lub parafrazy tak aby nie zostać posądzonym o plagiat?
+4. Kiedy przypisanie sobie autorstwa wypowiedzi (słownej lub pisemnej) przygotowanej w oparciu o inne źródła nie jest plagiatem?
+    

433472.md

@@ -0,0 +1,98 @@
+ID_testu: 433472 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano `10` komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+(`1` oznacza "zabawny", `0` oznacza "niezbyt zabawny")
+
+* Studenci
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Student 01    : [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
+Student 02    : [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
+Student 03    : [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0]
+Student 04    : [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
+Student 05    : [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0]
+Student 06    : [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
+Student 07    : [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
+Student 08    : [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0]
+Student 09    : [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
+Student 10    : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
+Student 11    : [1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
+Student 12    : [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
+Student 13    : [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0]
+Student 14    : [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0]
+Student 15    : [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0]
+
+```
+
+* Prowadzący: 
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Prowadzący 01 : [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
+Prowadzący 02 : [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]
+Prowadzący 03 : [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0]
+Prowadzący 04 : [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
+Prowadzący 05 : [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0]
+Prowadzący 06 : [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
+Prowadzący 07 : [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
+Prowadzący 08 : [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0]
+Prowadzący 09 : [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
+Prowadzący 10 : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
+Prowadzący 11 : [1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
+Prowadzący 12 : [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
+Prowadzący 13 : [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0]
+Prowadzący 14 : [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0]
+Prowadzący 15 : [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0]
+
+```
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy można użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadź test statystyczny który pozwoli potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Masz wykonać eksperyment, w którym możliwymi wynikami są `TAK` lub `NIE`. Hipoteza zerowa brzmi 
+> `TAK` stanowi `51%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądało badanie pozwalające potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `51%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 3:**
+Studenci pisali egzamin w dwóch grupach (`A` i `B`). Punktacja którą otrzymali to:
+
+* `A = [50.7, 46.8, 52.4, 74.8, 29.1, 33.1, 54.5, 26.5, 31.0, 42.4, 34.5, 50.1, 54.7, 36.9]`
+* `B = [67.1, 57.5, 53.3, 64.8, 41.5, 55.1, 72.1, 64.0, 58.7]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [46.2, 32.5, 52.5, 43.8, 28.7, 51.2, 36.2, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi `A` i `B`, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
+
+
+**Zadanie 4:**
+    Zdefiniować czym jest cytat, parafraza, plagiat.
+
+1. Czy i kiedy powinno się używać cytatu?
+2. Kiedy parafraza jest dopuszczalną formą pracy?
+3. W jaki sposób używać cytatu i/lub parafrazy tak aby nie zostać posądzonym o plagiat?
+4. Kiedy przypisanie sobie autorstwa wypowiedzi (słownej lub pisemnej) przygotowanej w oparciu o inne źródła nie jest plagiatem?
+    

433474.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433474 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [88.8, 35.4, 43.4, 59.4, 56.8, 63.2, 34.8, 62.4, 33.8, 65.7, 45.5, 45.4, 39.5, 9.7, 77.4, 38.7, 25.8, 53.5, 60.4]`
+`Prowadzący: [14.7, 48.5, 59.4, 15.4, 29.9, 32.3, 57.5, 48.3, 34.3, 76.8, 35.9, 55.6, 25.7, 64.5, 48.6, 17.8, 72.7, 43.3, 64.8]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `15` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[5, 3, 3, 6, 5, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 3]`
+  * dla `XYZ`: `[4, 3, 6, 4, 3, 6, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 4]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `54%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `54%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433476.md

@@ -0,0 +1,86 @@
+ID_testu: 433476 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano `10` komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+(`1` oznacza "zabawny", `0` oznacza "niezbyt zabawny")
+
+* Studenci
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Student 01    : [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]
+Student 02    : [0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
+Student 03    : [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0]
+Student 04    : [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
+Student 05    : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
+Student 06    : [0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
+Student 07    : [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
+Student 08    : [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
+Student 09    : [0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0]
+
+```
+
+* Prowadzący: 
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Prowadzący 01 : [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]
+Prowadzący 02 : [0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
+Prowadzący 03 : [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0]
+Prowadzący 04 : [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
+Prowadzący 05 : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
+Prowadzący 06 : [0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
+Prowadzący 07 : [0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
+Prowadzący 08 : [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0]
+Prowadzący 09 : [0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0]
+
+```
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy można użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadź test statystyczny który pozwoli potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Masz wykonać eksperyment, w którym możliwymi wynikami są `TAK` lub `NIE`. Hipoteza zerowa brzmi 
+> `TAK` stanowi `21%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądało badanie pozwalające potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `21%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 3:**
+Studenci pisali egzamin w dwóch grupach (`A` i `B`). Punktacja którą otrzymali to:
+
+* `A = [21.7, 31.1, 40.2, 45.5, 30.2, 55.4, 32.5, 54.8, 21.5, 55.7, 44.2, 45.0, 40.6, 37.6]`
+* `B = [51.7, 60.6, 59.4, 55.4, 57.1, 51.1, 67.9, 67.1, 59.7]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [46.2, 32.5, 52.5, 43.8, 28.7, 51.2, 36.2, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi `A` i `B`, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
+
+
+**Zadanie 4:**
+    Zdefiniować czym jest cytat, parafraza, plagiat.
+
+1. Czy i kiedy powinno się używać cytatu?
+2. Kiedy parafraza jest dopuszczalną formą pracy?
+3. W jaki sposób używać cytatu i/lub parafrazy tak aby nie zostać posądzonym o plagiat?
+4. Kiedy przypisanie sobie autorstwa wypowiedzi (słownej lub pisemnej) przygotowanej w oparciu o inne źródła nie jest plagiatem?
+    

433477.md

@@ -0,0 +1,84 @@
+ID_testu: 433477 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
+Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
+
+Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
+
+Grupa kontrolna: `[5, 6, 7, 3, 5, 5, 4, 7, 4, 6, 4, 3, 2, 2, 5, 3, 10, 2, 4, 4]`
+
+Grupa testowa:   `[3, 6, 7, 3, 10, 5, 3, 5, 7, 5, 3, 6, 6, 3, 6, 4, 5, 5]`
+
+1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
+2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
+   Dlaczego?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
+Z pól po lewej stronie drogi zebrano
+
+`[3.11, 2.77, 3.4, 3.08, 3.72, 2.95, 2.78, 2.85, 3.3, 3.24, 3.08, 3.26]`
+
+[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
+
+`[3.89, 2.99, 3.9, 3.65, 4.07, 3.78, 3.05, 5.05, 3.19, 3.71, 4.08, 3.27, 3.89]`
+
+[kg groszku].
+
+Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
+
+Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
+    
+`[3.8, 3.27, 3.21, 3.29, 3.82, 2.96, 2.84, 2.64, 3.08, 3.63, 3.22, 3.83, 2.98]`
+
+[kg groszku]
+
+1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
+2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy plonami groszku A i B jest różnica między typami?
+3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
+
+
+**Zadanie 3:**
+W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 17 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
+  
+  * ABC vs ???:
+  `1:3, 0:0, 2:0, 4:3, 1:0, 1:1, 0:1, 0:1, 0:0, 2:5, 0:0, 0:3, 1:1, 1:0, 1:0, 3:1, 1:0`
+  
+  * XYZ vs ???:
+  `4:3, 2:4, 3:5, 2:4, 2:4, 0:4, 5:2, 3:3, 4:2, 5:2, 4:3, 6:5, 1:4, 6:3, 2:3, 2:3, 4:1`
+
+W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
+
+
+**Zadanie 4:**
+Prowadzimy badania na szczurach. 
+Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
+ * `+9.7 %` wagi,
+ * `+12.5 %` większa wariancja wagi.
+
+Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
+Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
+
+wagi = `[316, 287, 345, 276, 260, 266, 307, 301, 287, 303, 300, 254, 301, 288, 309, 294, 257, 360, 264, 291, 310, 268, 300]`
+
+0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
+1. Jaka jest hipoteza zerowa?
+2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
+4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
+   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
+
+
+**Zadanie 5:**
+Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
+  * `27` zawodowych sportowców;
+  * `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
+
+1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
+2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
+3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

433478.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433478 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [50.8, 46.1, 67.4, 46.7, 36.5, 39.8, 58.8, 59.7, 43.1, 56.2, 50.8, 41.2, 52.5, 39.3, 32.0, 36.0, 78.6, 41.8, 93.6, 68.4]`
+`Prowadzący: [85.7, 66.9, 52.5, 50.8, 46.4, 100.0, 70.6, 30.7, 52.4, 91.1, 35.6, 80.8, 33.7, 37.7, 30.4, 67.8, 61.4, 100.0, 76.3, 42.8]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `20` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[7, 3, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 3, 3, 5, 7, 3, 4, 4, 4, 3, 5, 3, 4]`
+  * dla `XYZ`: `[4, 4, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 3, 5, 3, 4, 3, 4, 4]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `3` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `40%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `40%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433479.md

@@ -0,0 +1,94 @@
+ID_testu: 433479 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano `10` komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+(`1` oznacza "zabawny", `0` oznacza "niezbyt zabawny")
+
+* Studenci
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Student 01    : [0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
+Student 02    : [0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
+Student 03    : [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Student 04    : [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
+Student 05    : [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0]
+Student 06    : [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
+Student 07    : [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
+Student 08    : [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
+Student 09    : [0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0]
+Student 10    : [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
+Student 11    : [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0]
+Student 12    : [0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
+Student 13    : [1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
+
+```
+
+* Prowadzący: 
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Prowadzący 01 : [0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
+Prowadzący 02 : [0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
+Prowadzący 03 : [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
+Prowadzący 04 : [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
+Prowadzący 05 : [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0]
+Prowadzący 06 : [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
+Prowadzący 07 : [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
+Prowadzący 08 : [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1]
+Prowadzący 09 : [0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0]
+Prowadzący 10 : [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
+Prowadzący 11 : [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0]
+Prowadzący 12 : [0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
+Prowadzący 13 : [1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
+
+```
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy można użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadź test statystyczny który pozwoli potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Masz wykonać eksperyment, w którym możliwymi wynikami są `TAK` lub `NIE`. Hipoteza zerowa brzmi 
+> `TAK` stanowi `70%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądało badanie pozwalające potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `70%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 3:**
+Studenci pisali egzamin w dwóch grupach (`A` i `B`). Punktacja którą otrzymali to:
+
+* `A = [69.6, 45.1, 32.5, 44.8, 31.5, 41.1, 61.4, 44.1, 56.0, 71.3, 45.2, 44.5, 61.0, 55.9]`
+* `B = [66.0, 61.1, 74.4, 63.9, 52.4, 58.0, 66.5, 46.5, 67.3]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [46.2, 32.5, 52.5, 43.8, 28.7, 51.2, 36.2, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi `A` i `B`, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
+
+
+**Zadanie 4:**
+    Zdefiniować czym jest cytat, parafraza, plagiat.
+
+1. Czy i kiedy powinno się używać cytatu?
+2. Kiedy parafraza jest dopuszczalną formą pracy?
+3. W jaki sposób używać cytatu i/lub parafrazy tak aby nie zostać posądzonym o plagiat?
+4. Kiedy przypisanie sobie autorstwa wypowiedzi (słownej lub pisemnej) przygotowanej w oparciu o inne źródła nie jest plagiatem?
+    

433480.md

@@ -0,0 +1,100 @@
+ID_testu: 433480 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano `10` komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+(`1` oznacza "zabawny", `0` oznacza "niezbyt zabawny")
+
+* Studenci
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Student 01    : [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
+Student 02    : [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
+Student 03    : [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
+Student 04    : [0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
+Student 05    : [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0]
+Student 06    : [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
+Student 07    : [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
+Student 08    : [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
+Student 09    : [0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0]
+Student 10    : [1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0]
+Student 11    : [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
+Student 12    : [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0]
+Student 13    : [0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0]
+Student 14    : [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0]
+Student 15    : [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
+Student 16    : [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0]
+
+```
+
+* Prowadzący: 
+```
+       Komiks : K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10
+Prowadzący 01 : [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
+Prowadzący 02 : [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
+Prowadzący 03 : [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
+Prowadzący 04 : [0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
+Prowadzący 05 : [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0]
+Prowadzący 06 : [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
+Prowadzący 07 : [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
+Prowadzący 08 : [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
+Prowadzący 09 : [0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0]
+Prowadzący 10 : [1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0]
+Prowadzący 11 : [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
+Prowadzący 12 : [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0]
+Prowadzący 13 : [0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0]
+Prowadzący 14 : [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0]
+Prowadzący 15 : [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
+Prowadzący 16 : [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0]
+
+```
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy można użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadź test statystyczny który pozwoli potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Masz wykonać eksperyment, w którym możliwymi wynikami są `TAK` lub `NIE`. Hipoteza zerowa brzmi 
+> `TAK` stanowi `66%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądało badanie pozwalające potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `66%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 3:**
+Studenci pisali egzamin w dwóch grupach (`A` i `B`). Punktacja którą otrzymali to:
+
+* `A = [65.1, 38.7, 56.1, 55.3, 42.4, 65.3, 48.7, 61.5, 58.5, 68.7, 43.5, 28.8, 44.1, 53.9]`
+* `B = [76.4, 62.7, 68.2, 57.6, 59.4, 59.6, 71.3, 71.4, 49.1]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [46.2, 32.5, 52.5, 43.8, 28.7, 51.2, 36.2, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi `A` i `B`, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
+
+
+**Zadanie 4:**
+    Zdefiniować czym jest cytat, parafraza, plagiat.
+
+1. Czy i kiedy powinno się używać cytatu?
+2. Kiedy parafraza jest dopuszczalną formą pracy?
+3. W jaki sposób używać cytatu i/lub parafrazy tak aby nie zostać posądzonym o plagiat?
+4. Kiedy przypisanie sobie autorstwa wypowiedzi (słownej lub pisemnej) przygotowanej w oparciu o inne źródła nie jest plagiatem?
+    

433485.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 433485 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [75.1, 61.9, 51.5, 64.8, 38.6, 58.3, 20.7, 66.3, 54.2, 34.8, 49.2]`
+`Prowadzący: [39.5, 18.1, 59.0, 74.7, 73.0, 60.0, 27.7, 53.2, 43.5, 17.4, 46.8]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `17` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[3, 3, 4, 5, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 6, 4]`
+  * dla `XYZ`: `[5, 3, 3, 6, 5, 3, 3, 6, 5, 4, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 3]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `66%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `66%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

433503.md

@@ -0,0 +1,82 @@
+ID_testu: 433503 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
+Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
+
+Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
+
+Grupa kontrolna: `[4, 4, 11, 4, 4, 3, 7, 3, 3, 7, 5, 0, 2, 7, 6, 4, 2, 6, 6]`
+
+Grupa testowa:   `[5, 5, 6, 6, 7, 5, 2, 6, 6, 3, 5, 5, 6, 2, 3, 3]`
+
+1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
+2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
+   Dlaczego?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
+Z pól po lewej stronie drogi zebrano
+
+`[3.2, 2.96, 3.3, 2.93, 3.53, 3.02, 2.59, 3.04, 3.26, 2.74, 3.06, 3.23, 2.97, 2.63]`
+
+[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
+
+`[2.73, 3.15, 2.92, 3.88, 3.14, 3.15, 5.09, 2.3, 2.63, 2.56, 4.23]`
+
+[kg groszku].
+
+Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
+
+Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
+    
+`[3.4, 2.99, 3.73, 3.51, 2.28, 3.15, 4.03, 3.37, 3.04, 2.51, 3.65]`
+
+[kg groszku]
+
+1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
+2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy plonami groszku A i B jest różnica między typami?
+3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
+
+
+**Zadanie 3:**
+W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 19 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
+  
+  * ABC vs ???:
+  `3:1, 2:1, 2:3, 2:1, 1:0, 4:0, 2:1, 1:3, 1:1, 2:1, 1:1, 1:2, 2:0, 2:1, 1:0, 1:2, 3:1, 2:2, 1:3`
+  
+  * XYZ vs ???:
+  `2:6, 4:5, 3:4, 2:4, 3:1, 7:2, 2:2, 2:5, 4:3, 1:3, 0:5, 5:2, 2:3, 3:4, 4:2, 6:4, 3:1, 1:4, 3:7`
+
+W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
+
+
+**Zadanie 4:**
+Prowadzimy badania na szczurach. 
+Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
+ * `+10.9 %` wagi,
+ * `+15.5 %` większa wariancja wagi.
+
+Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
+Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
+
+wagi = `[304, 274, 322, 281, 247, 283, 301, 259, 285, 298, 278, 251, 245, 264, 253, 297, 264, 264, 353, 225, 240]`
+
+0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
+1. Jaka jest hipoteza zerowa?
+2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
+4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
+   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
+
+
+**Zadanie 5:**
+Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników. 
+
+1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
+2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
+3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

440042.md

@@ -0,0 +1,82 @@
+ID_testu: 440042 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
+Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
+
+Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
+
+Grupa kontrolna: `[5, 6, 10, 7, 8, 3, 4, 7, 4, 5, 2, 5, 5, 6, 5, 5, 9, 5]`
+
+Grupa testowa:   `[3, 4, 6, 5, 1, 4, 2, 6, 6, 6, 7, 3, 7, 4, 1, 2]`
+
+1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
+2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
+   Dlaczego?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
+Z pól po lewej stronie drogi zebrano
+
+`[2.81, 3.04, 3.47, 2.83, 2.71, 3.0, 2.41, 3.22, 3.22, 3.08, 3.39, 2.61, 3.31, 2.9]`
+
+[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
+
+`[3.24, 2.38, 4.26, 3.83, 3.64, 3.91, 4.98, 3.39, 3.86, 2.62, 2.9]`
+
+[kg groszku].
+
+Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
+
+Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
+    
+`[3.58, 2.81, 3.25, 2.89, 3.09, 3.19, 4.17, 3.14, 3.35, 4.05, 3.11]`
+
+[kg groszku]
+
+1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
+2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy plonami groszku A i B jest różnica między typami?
+3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
+
+
+**Zadanie 3:**
+W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 19 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
+  
+  * ABC vs ???:
+  `1:3, 1:4, 2:1, 1:1, 2:0, 1:0, 1:3, 2:1, 3:3, 0:2, 2:0, 2:3, 0:1, 1:1, 1:1, 0:1, 3:1, 3:1, 2:2`
+  
+  * XYZ vs ???:
+  `5:1, 4:0, 1:3, 2:4, 3:2, 3:4, 4:3, 2:5, 1:4, 2:3, 3:2, 2:3, 7:3, 6:3, 2:4, 4:3, 3:2, 5:2, 1:1`
+
+W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
+
+
+**Zadanie 4:**
+Prowadzimy badania na szczurach. 
+Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
+ * `+9.5 %` wagi,
+ * `+14.9 %` większa wariancja wagi.
+
+Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
+Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
+
+wagi = `[309, 269, 262, 280, 243, 294, 294, 285, 304, 256, 299, 274, 271, 240, 307, 292, 285, 295, 333, 276, 293]`
+
+0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
+1. Jaka jest hipoteza zerowa?
+2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
+4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
+   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
+
+
+**Zadanie 5:**
+Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników. 
+
+1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
+2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
+3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

440469.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 440469 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [63.0, 48.6, 66.5, 58.7, 49.5, 78.5, 79.9, 67.1, 50.1, 91.7, 29.2]`
+`Prowadzący: [15.9, 72.7, 58.1, 61.0, 53.2, 39.9, 22.0, 37.4, 31.9, 61.2, 38.3]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `16` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[4, 3, 4, 4, 3, 5, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 6, 4, 4, 4]`
+  * dla `XYZ`: `[4, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 5, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `3` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `45%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `45%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

440474.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 440474 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [100.0, 32.4, 61.5, 52.8, 78.5, 71.2, 38.1, 47.2, 73.1, 31.0, 44.4, 92.1, 40.2, 11.5, 63.9, 57.0]`
+`Prowadzący: [56.3, 21.0, 23.0, 72.7, 73.3, 48.4, 41.7, 72.3, 13.2, 57.9, 58.5, 74.5, 49.3, 47.2, 35.0, 31.3]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `17` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[3, 6, 5, 6, 5, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 5, 4, 5]`
+  * dla `XYZ`: `[4, 4, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `6` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `57%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `57%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

440475.md

@@ -0,0 +1,76 @@
+ID_testu: 440475 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
+Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
+
+Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
+
+Grupa kontrolna: `[4, 9, 6, 5, 4, 2, 3, 5, 4, 0, 4, 6, 5, 6, 3, 4, 6, 7, 4, 8, 6]`
+
+Grupa testowa:   `[3, 5, 5, 6, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 3, 3, 7, 3, 1, 8, 7, 6, 5, 3]`
+
+1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
+2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
+   Dlaczego?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
+Na pola wyszło 3 grup studentów.
+
+Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
+
+`[5.7, 11.5, 12.6, 15.7, 13.4, 10.5, 11.4, 15.4, 14.0]`
+
+`[19.1, 4.7, 4.5, 13.2, 5.1, 2.0, 18.3, 13.6, 10.9]`
+
+`[9.0, 3.9, 11.6, 13.2, 9.7, 20.0, 14.0, 9.0, 10.6]`
+
+1. Czy pojedynczy student który zebrał `2.0` [kg ziemniaków] jest wyjątkowo leniwym studentem?
+2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
+
+`[8.3, 10.7, 11.1, 3.2, 10.0, 13.7, 12.8, 13.5, 8.2]`
+
+(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
+
+
+**Zadanie 3:**
+W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 15 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
+  
+  * ABC vs ???:
+  `2:3, 2:6, 1:6, 0:5, 0:2, 3:1, 1:2, 1:2, 1:1, 3:1, 2:1, 0:4, 1:0, 3:0, 2:1`
+  
+  * XYZ vs ???:
+  `1:4, 4:5, 1:4, 1:5, 2:3, 0:3, 2:3, 2:3, 2:3, 3:2, 4:4, 1:5, 0:3, 3:3, 4:4`
+
+W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
+
+
+**Zadanie 4:**
+Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
+Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
+Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
+
+0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
+1. Jaka jest hipoteza zerowa?
+2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
+4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
+5. Na peronie wykonaliście `57` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `30` razy.
+   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
+6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `426` powtórzeń eksperymentu, 
+   w których jasnowidz trafnie przewidział `298` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
+
+
+**Zadanie 5:**
+Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
+  * `25` zawodowych sportowców;
+  * `21` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
+
+1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
+2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
+3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

440479.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+ID_testu: 440479
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
+
+> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
+
+Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
+
+Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
+
+`Studenci: [39.3, 50.9, 51.7, 62.3, 50.2, 57.3, 34.6, 44.4, 48.3, 65.4, 47.3, 54.2, 43.7]`
+`Prowadzący: [32.4, 67.5, 42.8, 34.7, 66.7, 62.9, 36.3, 55.6, 46.8, 49.5, 69.4, 84.8, 51.8]`
+
+1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
+2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
+3. Jaka jest hipoteza zerowa?
+4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
+5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
+6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
+
+
+**Zadanie 2:**
+[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
+
+Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
+W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `15` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
+  * dla `ABC`: `[5, 6, 5, 4, 3, 3, 4, 3, 5, 5, 3, 4, 4, 5, 3]`
+  * dla `XYZ`: `[3, 3, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 5, 4, 3, 4, 4, 6, 4]`
+
+0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
+1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
+2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `6` uderzeń.
+3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
+4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
+
+> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
+
+
+**Zadanie 3:**
+Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
+> `TAK` stanowi `71%` wszystkich odpowiedzi.
+
+1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
+2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
+3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
+4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
+5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
+6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
+
+> `TAK` stanowi nie więcej niż `71%` wszystkich odpowiedzi.
+
+
+**Zadanie 4:**
+Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
+
+* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
+* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
+
+Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
+
+* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
+
+1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
+2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?

442325.md

@@ -0,0 +1,91 @@
+ID_testu: 442325 
+
+
+
+**Zadanie 1:**
+Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
+Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
+
+Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
+
+Grupa kontrolna: `[4, 8, 0, 7, 0, 4, 6, 8, 1, 7, 0, 1, 2, 3, 7, 7, 6, 4, 3, 8, 4]`
+
+Grupa testowa:   `[2, 3, 5, 5, 5, 6, 5, 3, 4, 5, 7, 4, 5, 5, 2, 6, 3, 7, 2, 5]`
+
+1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
+2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
+   Dlaczego?
+
+
+**Zadanie 2:**
+Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
+Z pól po lewej stronie drogi zebrano
+
+`[2.17, 2.86, 2.86, 2.97, 3.22, 3.03, 3.12, 2.95, 2.66, 3.37, 3.43, 3.08]`
+
+[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
+
+`[4.08, 4.14, 2.96, 4.12, 3.03, 3.86, 2.77, 3.35, 3.32, 2.7, 3.22, 4.02, 2.24, 4.58, 2.09]`
+
+[kg groszku].
+
+Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
+
+Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
+    
+`[3.0, 3.49, 3.73, 2.26, 3.73, 2.18, 2.17, 2.51, 2.88, 3.65, 3.51, 3.66, 3.41, 2.72, 3.98]`
+
+[kg groszku]
+
+1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
+2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy plonami groszku A i B jest różnica między typami?
+3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
+
+
+**Zadanie 3:**
+Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
+
+`[48.25, 41.83, 48.37, 42.73, 42.2, 46.41, 48.34, 43.4, 47.78, 45.84, 48.12, 36.81, 47.31, 39.86, 48.62, 41.12, 41.66, 48.38, 41.12, 46.62, 46.67, 45.99, 45.28, 45.43]`
+
+Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
+
+`[53.03, 34.34, 52.58, 32.14, 37.58, 49.31, 52.17, 37.67, 53.86, 50.49, 51.82, 27.7, 48.95, 29.41, 48.87, 38.05, 37.13, 47.23, 30.93, 46.47, 52.47, 46.91, 51.98, 46.48]`
+
+Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
+
+Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 9 kobiet i 15 mężczyzn. Ich wyniki to
+
+* Kobiety:
+    - przed: `[36.81, 41.12, 41.12, 41.83, 43.4, 42.2, 42.73, 41.66, 39.86]`
+    - po:    `[27.7, 38.05, 30.93, 34.34, 37.67, 37.58, 32.14, 37.13, 29.41]`
+
+* Mężczyźni:
+    - przed: `[48.38, 48.62, 47.31, 48.25, 48.37, 45.84, 48.34, 45.99, 47.78, 45.43, 46.67, 46.62, 45.28, 46.41, 48.12]`
+    - po:    `[47.23, 48.87, 48.95, 53.03, 52.58, 50.49, 52.17, 46.91, 53.86, 46.48, 52.47, 46.47, 51.98, 49.31, 51.82]`
+
+Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
+
+
+**Zadanie 4:**
+Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
+Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
+Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
+
+0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
+1. Jaka jest hipoteza zerowa?
+2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
+4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
+5. Na peronie wykonaliście `51` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `25` razy.
+   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
+6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `406` powtórzeń eksperymentu, 
+   w których jasnowidz trafnie przewidział `283` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
+
+
+**Zadanie 5:**
+Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `17` wyjątkowo chętnych ochotników. 
+
+1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
+2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
+3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
+4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

443374.md

@@ -1,62 +0,0 @@
-ID_testu: 443374 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które są (lub o których można argumentować, że są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z chemii z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
-Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
-
-Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
-
-Grupa kontrolna: `[5, 4, 8, 9, 6, 4, 7, 4, 0, 4, 7, 6, 9, 6, 3, 6, 6, 6, 4, 5]`
-
-Grupa testowa:   `[9, 4, 7, 6, 3, 2, 2, 8, 0, 8, 2, 4, 5, 3, 3, 6, 6, 3]`
-
-1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
-2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
-   Dlaczego?
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `41` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `28` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `525` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `261` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
-  * `27` zawodowych sportowców;
-  * `21` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

443375.md

@@ -1,62 +0,0 @@
-ID_testu: 443375 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które nie są (lub o których można argumentować, że nie są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z biologii z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
-Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
-
-Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
-
-Grupa kontrolna: `[4, 2, 4, 5, 1, 3, 8, 5, 6, 6, 6, 9, 7, 5, 7, 8, 6, 1, 6, 8]`
-
-Grupa testowa:   `[6, 7, 3, 4, 2, 4, 4, 4, 3, 4, 7, 1, 5, 4, 4, 3, 3, 8]`
-
-1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
-2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
-   Dlaczego?
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `49` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `23` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `411` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `250` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
-  * `25` zawodowych sportowców;
-  * `22` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

443377.md

@@ -1,60 +0,0 @@
-ID_testu: 443377 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które są (lub o których można argumentować, że są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z matematyki z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
-Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
-
-Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
-
-Grupa kontrolna: `[8, 7, 6, 7, 3, 5, 8, 6, 2, 0, 2, 4, 6, 7, 8, 3, 9, 3, 1, 7, 4]`
-
-Grupa testowa:   `[7, 6, 4, 6, 3, 0, 0, 8, 5, 3, 0, 5, 7, 7, 7, 2]`
-
-1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
-2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
-   Dlaczego?
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `41` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `21` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `431` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `306` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `17` wyjątkowo chętnych ochotników. 
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

443378.md

@@ -1,56 +0,0 @@
-ID_testu: 443378 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które nie są (lub o których można argumentować, że nie są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z geografii z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
-Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
-
-`[89, 95, 97, 112, 104, 57, 57, 70, 102, 121, 99, 125, 27, 118, 40, 159, 75, 80, 101, 106, 101, 93, 83, 112, 102, 95, 90]`
-
-podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
-
-Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `41` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `22` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `502` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `229` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników. 
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

443380.md

@@ -1,58 +0,0 @@
-ID_testu: 443380 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które nie są (lub o których można argumentować, że nie są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z języka polskiego z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
-Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
-
-`[77, 103, 120, 119, 131, 98, 96, 170, 136, 112, 160, 106, 125, 97, 54, 60, 129, 100, 59, 76, 114, 113, 83, 70, 137, 126]`
-
-podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
-
-Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `52` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `29` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `478` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `308` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
-  * `28` zawodowych sportowców;
-  * `24` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

443381.md

@@ -1,56 +0,0 @@
-ID_testu: 443381 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które są (lub o których można argumentować, że są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z geografii z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
-Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
-
-`[47, 81, 58, 113, 126, 88, 53, 95, 61, 46, 75, 102, 60, 116, 43, 116, 49, 101, 50, 92, 84, 70, 119, 118, 31, 151, 118, 91]`
-
-podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
-
-Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `41` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `30` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `522` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `239` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `15` wyjątkowo chętnych ochotników. 
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

443382.md

@@ -1,58 +0,0 @@
-ID_testu: 443382 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które nie są (lub o których można argumentować, że nie są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z języka polskiego z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
-Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
-
-`[138, 101, 132, 98, 88, 89, 135, 117, 132, 139, 90, 107, 138, 149, 72, 131, 52, 91, 72, 106, 86, 140, 154, 140, 103, 79, 138, 114, 72, 165]`
-
-podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
-
-Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `60` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `25` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `572` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `281` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
-  * `30` zawodowych sportowców;
-  * `24` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

443385.md

@@ -1,60 +0,0 @@
-ID_testu: 443385 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które nie są (lub o których można argumentować, że nie są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z biologii z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
-Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
-
-Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
-
-Grupa kontrolna: `[5, 5, 1, 8, 5, 5, 5, 4, 6, 6, 3, 7, 8, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 6]`
-
-Grupa testowa:   `[6, 5, 3, 6, 4, 5, 5, 7, 4, 4, 6, 4, 9, 4, 6, 7, 3, 5]`
-
-1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
-2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
-   Dlaczego?
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `56` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `23` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `471` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `300` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `18` wyjątkowo chętnych ochotników. 
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

443386.md

@@ -1,60 +0,0 @@
-ID_testu: 443386 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które są (lub o których można argumentować, że są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z biologii z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
-Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
-
-Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
-
-Grupa kontrolna: `[8, 5, 3, 8, 3, 5, 3, 5, 10, 5, 5, 10, 1, 3, 6, 5, 2, 5, 8, 6, 9, 4]`
-
-Grupa testowa:   `[4, 5, 6, 7, 7, 8, 5, 8, 0, 3, 5, 6, 6, 7, 4, 5, 4]`
-
-1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
-2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
-   Dlaczego?
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `47` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `27` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `443` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `259` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `15` wyjątkowo chętnych ochotników. 
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

443387.md

@@ -1,58 +0,0 @@
-ID_testu: 443387 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które nie są (lub o których można argumentować, że nie są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z matematyki z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
-Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
-
-`[91, 150, 112, 174, 155, 132, 175, 105, 114, 128, 92, 123, 106, 130, 106, 95, 135, 92, 128, 74, 53, 95, 175, 147]`
-
-podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
-
-Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `53` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `21` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `426` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `308` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
-  * `27` zawodowych sportowców;
-  * `20` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

443389.md

@@ -1,60 +0,0 @@
-ID_testu: 443389 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które nie są (lub o których można argumentować, że nie są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z biologii z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
-Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
-
-Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
-
-Grupa kontrolna: `[4, 1, 8, 0, 0, 4, 3, 4, 6, 4, 4, 8, 9, 5, 2, 4, 7, 8]`
-
-Grupa testowa:   `[8, 5, 0, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 5, 6, 3, 3, 8, 10, 5, 3, 8, 5]`
-
-1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
-2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
-   Dlaczego?
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `49` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `25` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `453` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `309` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `17` wyjątkowo chętnych ochotników. 
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

443390.md

@@ -1,58 +0,0 @@
-ID_testu: 443390 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które nie są (lub o których można argumentować, że nie są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z matematyki z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
-Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
-
-`[96, 78, 154, 116, 53, 117, 102, 62, 94, 149, 85, 106, 90, 59, 53, 74, 63, 139, 85, 135, 141, 70, 69, 80, 101, 94, 110, 32, 119, 24]`
-
-podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
-
-Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `44` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `26` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `484` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `275` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
-  * `26` zawodowych sportowców;
-  * `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

443391.md

@@ -1,56 +0,0 @@
-ID_testu: 443391 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które nie są (lub o których można argumentować, że nie są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z chemii z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
-Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
-
-`[88, 89, 90, 104, 92, 53, 95, 129, 62, 93, 138, 67, 131, 134, 149, 145, 112, 128, 131, 95, 72, 86, 110, 97, 141, 118, 112, 62]`
-
-podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
-
-Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `51` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `21` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `500` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `305` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `15` wyjątkowo chętnych ochotników. 
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

448375.md

@@ -1,58 +0,0 @@
-ID_testu: 448375 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które są (lub o których można argumentować, że są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z geografii z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
-Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
-
-`[60, 134, 101, 38, 74, 97, 61, 123, 99, 122, 77, 89, 72, 124, 82, 30, 66, 129, 61, 72, 99, 67, 137, 87, 87, 61, 74, 105, 79]`
-
-podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
-
-Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `49` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `30` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `514` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `268` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
-  * `29` zawodowych sportowców;
-  * `25` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

450472.md

@@ -1,60 +0,0 @@
-ID_testu: 450472 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które są (lub o których można argumentować, że są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z języka polskiego z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
-Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
-
-Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
-
-Grupa kontrolna: `[1, 4, 9, 7, 4, 5, 5, 3, 9, 6, 7, 9, 5, 6, 9, 5, 7, 6, 7]`
-
-Grupa testowa:   `[8, 4, 3, 2, 3, 5, 6, 6, 2, 2, 6, 5, 5, 3, 0, 6, 7, 4, 6]`
-
-1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
-2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
-   Dlaczego?
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `56` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `29` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `519` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `284` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `18` wyjątkowo chętnych ochotników. 
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.

450473.md

@@ -1,60 +0,0 @@
-ID_testu: 450473 
-
-
-
-**Zadanie 1:**
-Podaj trzy przykłady (jakościowo inne niż w przykładach na wykładzie) pomiarów które są (lub o których można argumentować, że są w przybliżeniu) rozłożone normalnie.
-
-Uzasadnij swoją odpowiedź i wskaż jakie czynniki przy zbieraniu danych mogłyby tę (nie)normalność zakłócić.
-
-
-**Zadanie 2:**
-Wyniki egzaminu (na którym można zdobyć od `0` do `100` punktów) dobrze dostosowanego trudnością powinny być rozłożone w przybliżeniu normalnie, ze średnią ok. `50` i odchyleniem standardowym ok. `16`.
-
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był w nieuczciwy sposób oceniany (np. egzaminatorzy celowo ucinający punkty tuż pod progiem zdawalności)?
-* Czym (przykładowo) będzie się charakteryzował histogram egzaminu który był zbyt łatwy dla zdających?
-* Proszę znaleźć na stronie ministerstwa dane dotyczące wyników matury podstawowej z chemii z tego roku i
-* (używając excela, lub innego oprogramowania) przygotować histogram liczby uzyskanych punktów (ilościowy, lub częstościowy). Jaka jest najlepsza/najbardziej naturalna szerokość pojedycznego słupka?
-* Czy wyniki z tego egzaminu są rozłożone normalnie? Dlaczego, dlaczego nie? (proszę **nie** używać testów statystycznych (np. Shapiro-Wilka) tylko argumentować "z wykresu").
-* Proszę policzyć średnią, miedianę i odchylenie standardowe tych danych.
-* Jakie wnioski można wysnuć o "procesie maturalnym" na podstawie tych wyników? Czy egzamin jest dobrze dostosowany trudnością do poziomu liceum? Za prosty? Za trudny?
-
-
-**Zadanie 3:**
-Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
-Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
-
-Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
-
-Grupa kontrolna: `[8, 5, 10, 7, 5, 4, 3, 6, 5, 8, 7, 4, 0, 7, 7, 2, 6, 2]`
-
-Grupa testowa:   `[6, 0, 5, 6, 6, 3, 4, 2, 4, 1, 4, 6, 6, 5, 4, 2, 3, 2, 5]`
-
-1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
-2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
-   Dlaczego?
-
-
-**Zadanie 4:**
-Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że utrzymuje ciągły kontakt z *tamtą stroną* i potrafi odgadywać położenia przedmiotów których nie widzi. 
-Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
-Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
-
-0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
-1. Jaka jest hipoteza zerowa?
-2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział stronę monety)?
-4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową? (Trudne!)
-5. Na peronie wykonaliście `49` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `24` razy.
-   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
-6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `593` powtórzeń eksperymentu, 
-   w których jasnowidz trafnie przewidział `279` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
-
-
-**Zadanie 5:**
-Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `17` wyjątkowo chętnych ochotników. 
-
-1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
-2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
-3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
-4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.