Repetytorium/02-funkcje/02-funkcje-szablon.ipynb
2021-12-31 10:22:43 +01:00

85 lines
2.9 KiB
Plaintext
Raw Blame History

This file contains ambiguous Unicode characters

This file contains Unicode characters that might be confused with other characters. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.

{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"id": "saving-advertising",
"metadata": {},
"source": [
"![Logo 1](https://git.wmi.amu.edu.pl/AITech/Szablon/raw/branch/master/Logotyp_AITech1.jpg)\n",
"<div class=\"alert alert-block alert-info\">\n",
"<h1> Repetytorium z matematyki elementarnej </h1>\n",
"<h2> 3. <i>Przykłady funkcji</i></h2> \n",
"<h3>Paweł Mleczko (pawel.mleczko@amu.edu.pl)</h3>\n",
"</div>\n",
"\n",
"## Przykłady funkcji\n",
"\n",
"W tej części pojawią dwa najpopularniejsze przykłady funkcji liczbowych funkcja liniowa i kwadratowa.\n",
"\n",
"### Funkcja liniowa i jej własności\n",
"\n",
"Niech $a,b$ będą liczbami rzeczywistymi. Funkcję $f\\colon\\mathbb{R}\\to\\mathbb{R}$ daną wzorem\n",
"$$\n",
" f(x) = ax+b,\\quad x\\in\\mathbb{R},\t\n",
"$$\n",
"nazywamy **funkcją liniową**. Wykresem funkcji liniowej jest prosta w układzie współrzędnych. Przykład wykresu funkcji liniowej $y=f(x)=\\frac{5}{6}x-\\frac{1}{2}$ znajduje się na ilustracji.\n",
"\n",
" ![Przykładowy wykres funkcji liniowej](/img/02-funkcje-03_01.png)\n",
"\n",
"#### Współczynnik kierunkowy wykresu funkcji liniowej\n",
"\n",
"Liczbę $a$ nazywa się **współczynnikiem kierunkowym**. Jest ona równa tangensowi nachylenia wykresu funkcji do osi $OX$. Na poniższej animacji można zaobserwować tę zależność. \n",
"\n",
"<iframe src=\"https://www.geogebra.org/classic/xyczjs4t?embed\" width=\"800\" height=\"600\" allowfullscreen style=\"border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;\" frameborder=\"0\"></iframe>\n",
"\n",
"Współczynnik $b$ we wzorze funkcji liniowej równy jest odciętej (czyli drugiej współrzędnej) punktu przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią $OY$. Ten fakt zilustrowany jest na poniżej.\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"#### Monotoniczność funkcji liniowej\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"### Funkcja kwadratowa i jej własności\n",
"\n",
"![Logo 2](https://git.wmi.amu.edu.pl/AITech/Szablon/raw/branch/master/Logotyp_AITech2.jpg)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "forward-convention",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
}
],
"metadata": {
"author": "Paweł Mleczko",
"email": "pawel.mleczko@amu.edu.pl",
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3",
"language": "python",
"name": "python3"
},
"lang": "pl",
"language_info": {
"codemirror_mode": {
"name": "ipython",
"version": 3
},
"file_extension": ".py",
"mimetype": "text/x-python",
"name": "python",
"nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.7.3"
},
"subtitle": "3. Przykłady funkcji",
"title": "Repetytorium z matematyki elementarnej",
"year": "2022"
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 5
}